海南省文昌市高一数学下学期期末考试试题理

1、海南省文昌市高一数学下学期期末考试试题理（满分：150分考试时间：120分钟）第I卷（选择题，共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。）-8 -已知a<0, 1<b<0,则下列各式正确的是（2D. ab>ab >a2A. a>ab>ab2B. ab>a>ab)2.C. ab>ab>a2.c =木,贝U sin A=()-,3一已知ABC勺面积为2,且b=23.4.A23已知等差数列an的前n项和为A.28B.32在各项均为正数的等比数列anA.20B.10C.

2、S,若a3+a5=8,C.5.在ABC中，已知A.有一解C.无解6.等差数列an中,A.7.设Sn是等差数列A.；34则S=(56中，a5a64,则数列10g2aC.5D.24的前10项和等于（）D.2log25b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解的情况是（B.有两解D.有解但解的个数不确定S8>0,S9<0,当其前n项和取得最大值时,B.8C.5D.an的前n项和，若B.1a5a3C.S5D.一198正数a,b满足a+b=1,则a+b的最小值是（A. 12B. 16C.18D.9.在ABC,角A,B,C所对的边分另1J为a,b,c,且2asinA=(2sinB

3、+sinCb+(2c+b)sinC,则A=()A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°x+y-2<0,10. x, y满足约束条件x2y2W0,若2=丫一ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的2x-y+2>0,值为（）1 1A.2或1B.2或2C.2或1D.2或111 .ABC43,A、B、C是其内角，若sin2A+sin（AC）sinB=0,则ABC勺形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D等腰直角三角形12 .若数列an满足p-0,（P为非零常数），则称数列an为“梦想数列”。已知正an1an1项数列为“梦

4、想数列”，且b1b24b992,则b8b92的最小值是（）bnA.42B.4C.6D.8第n卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）_1,一，一13 .若a>1,则a+的最小值是a1'x-y+1>0,14 .若x,y满足约束条件x+y3W0,则z=3x+y的最小值为.x+3y3>0,15 .数列an是公差不为0的等差数列，且a1、a3、a7为等比数列bn的连续三项，则数列bn的公比为.16 .在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=J.若a=,6,b+c3cosAsinC的取值范围为.三、解答题（共70分。解答应写出

5、文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分10分）已知函数f（x）=x2+ax+6.（1）当a=5时，解不等式f（x）<0；（2）若不等式f（x）>0的解集为R,求实数a的取值范围.18 .（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为为a,b,c,且sin2BsinB0（I）求角B;（n）若b272,SABC2J3,求a,c的值.19 .(本小题满分12分)已知数列8是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为S,且Sio=55.(1)求an和3；1,(2)设bn=0,数列bn的前n项和为Tn,求Tn.Si20 .(本小题?黄分12分)在ABC中，点D在BC边上，

6、已知cosCAD=255,cosC=斗00(1)求/ADC(2)若AB=10,CD=6,求BD21 .(本小题满分12分)如图，AB是海面上位于东西方向相距5(3+43)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45。，B点北偏西60。的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距2酢海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里每小时，该救援船到达D点至少需要多少小时.1n+122 .(本小题满分12分)已知数列an的前n项的和为Sn,且a=万，an+1=一(1)证明：数列：是等比数列；(2)求通项公式an与前n项的和S;(3)设bn=n(2S),nCN*,若集合MM

7、=n|bn入，nCN*恰有4个元素，求实数入的取值范围.20162017学年度第二学期高一年级数学（理科）期考试题参考答案第I卷（选择题，共60分）题号123456789101112答案DAABCACBDDCB、选择题（每小题5分，共60分）,第H卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.314.915.216.（6,12三、解答题（共70分）17.解：（1）因为当a=5时，不等式f（x）<0,即x2+5x+6<0,所以（x+2）（x+3）<0,所以3<x<2,所以不等式f（x）<0的解集为x|3<x<2.（6分）（2）不等

8、式f（x）>0的解集为R,即关于x的一元二次不等式x2+ax+6>0的解集为R.所以=a224<0,（9分）解得2、/6<a<2d6,所以实数a的取值范围是（一2J6,2#）.（12分）18.解：(I)由已知sin2BsinB0,sinB(2cosB1)01 _.sinB0,cosB-,B2 3(n)由余弦定理8a2c2ac,又Sabc2"35分)acsinB213,2,ac8a2c2ac819.解：(1)设数列an的公差为d,ac8解得ac2212分)则a1=d,an=a1+(n1)d=nd,由Sw=ai+a2+ai0=55d=55,解得d=1.(1+

9、n)n16分)所以an=n,Sn=2=2n(n+i).,_211(2)由得入:=2不一E,11 1所以 Tn= 2 12 +2 321,34n n+1=21n+ 112分)20.解：（在八口/，/CAD/CC（0,兀），又cos/CAa斗，cosC=邛0510.sinZCAD=sinC=0,cos/ADOcos(/CADFZC)=cos/CAE)osC+sin/CADinC一醇噜+去噂一g所以/ADC=7.(6分)在ADC43,由正弦定理，得AD=DCsin之3.',2.sin/CAD、在ABD43,/ADB=ti-ZADC=.由余弦定理，得10=BD+182X3，2xBDX当，化简得

10、BC2-6B>8=0,解得BD=4或BD=2.综上所述，BD=4或BD=2.(12分)21 .解：由题意知AB=5(3+73),/DBA=90-60°=30,/DAB=45,所以/ADB=105°,在ABW,由正弦定理得BDABsin/DABsin/ADBAB-sin/DAB53+3sin45(6所以BD=：/acq=.den=1043.sin/ADBsin105”分）又/DBC=180°-60°-60°=60°,BC=203,在DBOK由余弦定理得CD=BD+BC2XBDXBQos60=300+1200-2X103X203X1=900,所以CD=30（海里），则至少需要的时间t=|0；=1（小时）.3022 .解：(1)因为a1=Lan+ni1an,当nCN*时，史w0.22nna11an+1an1*又因为不=2，'n"彳：n=Knen)为吊数，an11所以%是以5为首项，2为公比的等比数列.(an11an111(2)由彳是以2为首项，2为公比的等比数列，得=2X(2)n=(2)n.所以an=nx(2)n.11.由错位相减法得$=2(2)n1n(1)n.,、一一一*一,1n1