海南省文昌市高二数学下学期期末考试试题理

1、海南省文昌市高二数学下学期期末考试试题理（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题，共60分）、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项）1、5M点极坐标为（2,），则M点的直角坐标是（6A.(3,1)B. ( .3, 1)C. (3, 1)-13 -D.(3,1)2、设离散型随机变量 E的概率分布如下，则p的值为（3、1A.21B.6C.13D.0123P111P5510流感的预防作用,某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型HINI把1000名注射疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作比较，提出假设Ho：“这种疫苗不能起4、到预防甲型HINI流感的作用

2、”，并十A.B.C.D.2算 P X2 6.6350.01 ,则下列说法正确的是这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的有效率为1%若某人未使用疫苗则他在半年中有99%的可能性得甲型HINI有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的作用”有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的作用”2欲将曲线-42E 1变换成曲线X2 y2 1,需经过的伸缩变换 3/ 1x = -XB.x C.y4x3yXD.,y-y5、A. ac bcB.bc已知ab0,c0,下列不等关系中正确的是（6、c loga(a c) logb(b c)a bD.a c b c曲线的参数方程为x3t22一.

3、一,（t是参数），则曲线是（yt17、8、A.线段B.双曲线的一支C.圆D.射不等式352x9的解集为（A.2,1)U4,7)B.(2,1U(4,7C.(2,1U4,7)D.(2,1U4,7)2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试2成绩XeN100,（试卷满分为150分）.统计结果显示数学考试成绩在80分120分之间的人数约为总人数的3则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为4A.80B.100C.120D.2009、4名优秀大学毕业生被某公司录用。该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班,每个科室至少安排一人，则不同的安排

4、方案种数为（A. 120B.240C. 360D.48010510、右 x xa0a12a2 x 110a10 x 1,则 a5A. 251B.252C.211D.21011、某校篮球比赛规则如下：选手若能连续命中两次,即停止投篮，晋级下一轮,假设某选手每次命中率都是 0.6 ,且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为（A ISr 36C.625D.10862512、若a 1,设函数f（x）ax x 4的零点为 m , g(x) logax x 4的零点为n,则11的取值范围是（）m nA. (3.5,+ 8)B. (1,+ 8C. (4,+ 8)D. (4.5,+oo

5、)第n卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）1113、右x0,y0,且xy4,则一一的最小值为.xy14、已知直线l的参数方程为xxt（1为参数），圆C的极坐标方程为y4t2，2sin-,则圆上的点到直线l的最大距离为.15、不等式|x3x1a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为.1_16、在极坐标系中，点A1,B2,动点P满足PAPB则动点P轨迹的极坐332标方程为.三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某.网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理.部门推出了针对该网购平台的商品

6、和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的yt意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务都满意的交易为80次.（I）根据已知条件求出下面的22列联表中的b,c,d,并回答能否有99%勺把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？对服务满意对服务不满意合计对商品淞1息80b对商品不满意cd合计200(H)若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望EX.2附：K2n(adbc)(其中nabcd为样本容量)(ab)(cd)(ac)(bd)2P(k2k)0.15

7、0.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63518、(本小题满分12分)已知f(x)|x1|x1|.(I)求不等式f(x)4的解集；(n)若不等式f(x)|a1|0有解，求a的取值范围.19、(本小题满分12分)在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线C的参数方程为x r cos I(y 2 r sinl的极坐标方程为cos为参数)(r 0).sin 2 ,曲线(I)设t为参数，若x求直线l的参数方程与曲线C的普通方程;(H)已知直线l与曲线C交于巳Q,设M ( 2, 4),且| PQ |2 | MP |

8、 | MQ |,求实数r的值.20、(本小题满分12分)某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按实现拟定的价格进行试销，得到一组检测数据(xi,yi)(i 1,2, ,6)如下表所示:试销价格x(元)4567a9产品销量y(件)b8483807568已知变量x,y具有线性负相关关系，且xi 39 ,yi 480 ,现有甲、乙、丙三位i 1i 1同学通过计算求得其回归直线方程为：甲:y 4x 54;乙：y 4x 106 ;丙:y4.2x105,其中有且仅有一位同学的计算是正确的(1)试判断谁的计算结果是正确的？并求出a,b的值；则该检测数据是“理(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测

9、数据的误差不超过想数据”.现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据”个数的分布列和数学期望.1 321、(本小题满分12分)设不等式|3x|x的解集为M,a,bM.2 2111(1)证明：|a-b|一；3 64(2)比较|14ab|与21ab|的大小.22、(本小题满分12分)圆车B曲线C的极坐标方程为：21sin22.(1)以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，及曲线C的参数方程；(2)直线l的极坐标方程为-R,若曲线C上的点M到直线l的距离最大，求点M的坐标(直角坐标和极坐标均可)20162017学年度第二学期高二年级数学（理科）期考试题参考答案第I卷

10、（选择题，共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AACBDDDDCABB第H卷（非选择题，共90分）、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、1;14、3/2;15、（,1U4,）;16、34cos（）.3三、解答题（共70分）17、（I）依题得b40,c70,d103分22列联表:对服务满意对服务不满意合计对商品淞i息8040120对商品不满意701080合计15050200K2二（80底a11.11115050120804分因为11.1116.635,所以能有99%勺把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”.

11、5分（n）每次购物时，对商品和服务都满意的概率为-,56分且X的取值可以是0,1,2,3.327t23,54P（X=0）=t-Y=例K=1）=5125s55125,273i36P(X-2)-C(-)*(-)=-；P(X-3)=355125*。=5125012327125541253612S&125X的分布列为:所以27543636EX=Q*+1m+2x+3-1251251251255或者：1由于X(2田隆含)，则EX326.10分18、解：(I)f(x)|x1|x1|4则卜1或j1X1/x1,.x1x14x1x14x1x14分解得：2x1或1x1或1x2,5分故不等式的解集为(2,2);6分(

12、n)Vf(x)|x1|x1|(x1)(x1)|2f(x)min2,当且仅当(x1)(x1)0时取等号，而不等式f(x)|a1|0有解，则|a1|f(x)min2,解得a3或a1故a的取值范围是(,3)U(1,).12分8分10分19、解：（I）将xcos,ysin,代入直线l的极坐标方程得直角坐标方程xy20,再将x21t,代入直线l的直角坐标方程，得y4t,222刍2(t为参数).4分4刍rX所以直线l的参数方程为1y2_2222x(y2)(rcos)(rsin)r,得曲线c普通方程为x2(y2)2r2.6分(n)将(1)中的直线参数方程代入x2(y2)2r2并整理得t24J2t8r20,又

13、4=(4J2)24(8r2)4r207分设P、Q对应参数分别为tj,则tit24五，tit28r2,8分由t的几何意义得|PQ|t1t2|J(t1t2)24t1t22r,9分|MP|MQ|t1|t2|八|8门，10分所以(2r)28r2,11分210解得r512分20、解：(1).变量x,y具有线性负相关关系，甲是错误的.2分66又xi39,yi480,1 1i1.x6.5,y80,满足方程y4x106,故乙是正确的.4分66由xi39,yi480,得a8,b90.i1i16分(2)由计算可得“理想数据”有3个，即(4,90),(6,83),(8,75),故0,1,2,3.的分布列为P(0)咨CFp(i)c3c329CT五,p(2)920P(C3C；1eT丽10分0123P120920920120C3列表如下:11分C1,9-9c13E0-123-20202020212分21. ( 1)证明:解不等式的集合x|a,bM,a,b所以1-a3-11b126112，两式相加得1b6(2)(14ab)24(ab)28ab16a2b24a28ab4b2(14a2)(16分8分4b2),10分122-,1 4a20,1 4b2 0 ,411c1c-a，b(2,2)-0a2?0b2(14a2)(14b2)0,|14ab|2|ab