中考数学专题百题讲析

1、中考数学专题百题讲析一分类讨论问题【简要分析】分类讨论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为假设干不同的情形，然后再逐类进展研究和求解的一种数学解题思想对于因存在一些不确定因素、解答无法或者结论不能给予统一表述的数学问题，我们们往往将问题划分为假设干类或假设干个部分问题来解决分类思想方法本质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是抑制思维的片面性，防止漏解要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏【典型考题例析】例1：直角三角形两边 、 的长满足 ，那么第三边长为 例2：O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD=8，那么AB和CD的间隔 是 A

2、7 B8 C7或1 D1例3：如图2-4-2，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动当DM= 时，ABE与以D、M、N为项点的三角形相似例4：如图2-4-3，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=900，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，经线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停顿运动设运动时间为 秒1 设BPQ的面积为S，求S与 之间的函数关系式2 当 为何值时，以B、P、Q三点为项点的三角形是等腰三角形？

3、题思路是：对具有位置关系的几何图形，要有分类讨论的意识，在熟悉几何问题所需要的根底知识的前提下，正确应用分类思想方法，恰当地选择分类标准，是准确全面求解的根本保证【进步训练12】1等腰ABC的周长为18，BC=8假设ABCABC，那么ABC中一定有一定有条边等于 A7 B2或7 C5 D2或72O的半径为2，点P是O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与O相切的圆的半径一定是 A1或5 B1 C5 D1或那么3A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过 小时两车相距50千米，那么 的值是 A2或25 B2或1

4、0 C10或125 D2或125点是半径为的外一点，PA是O的切线，切点为A，且PA=2，在O内作了长为 的弦AB，连续PB，那么PB的长为5在直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴交于点A，与 轴交于点B1苈以原点O这圆心的圆与直线AB切于点C，求切点C的坐标2在 轴上是否存在点P，使PAB为等腰三角形？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由【进步训练12参考答案】1D 2A 3A 4 51 2满足条件的点P存在，它的坐标是二信息题【简要分析】信息题就是根据文字、图表、图形、图象等给出的数据信息，通过整理、加工、处理等手段去解决实际问题的一类题解答信息题时，首先要仔细观阅读题

5、目所提供的材料，从中捕捉有关信息如数据间的关系与规律图象的形状特点、变化趋势等，然后对这些信息进展加工处理，并联络相关数学知识，从而实现信息的转换，使问题顺利获解【典型考题例析】例：长沙市某公司的门票价格如下表所示购票人数， 150人 51100人 100人以上票价 10元/人 8元/人 5元/人唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养

6、生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。某校初三年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班缺乏50人假如以班为单位分别购置门票，两个班一共应付920元；假如两个班结合起来作为一个团体购票，一共只付515元问甲、乙班分别有多少人？观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的

7、观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼

8、儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。说明： 此题书籍条件由图表

9、给出，题型新颖，是近年来的热点题型解这类问题要学会读懂图表信息，分析题设与图表信息的联络，巧设未知数，建立方程或方程组求解要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他