中考数学直角三角形与勾股定理真题整理C

1、中考数学直角三角形与勾股定理真题整理C一、选择题1.2019 浙江台州市如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，那么AP长不可能是A.2.5 B.3 C.4 D.5【答案】A2.2019山东临沂如图， 和 都是边长为4的等边三角形，点 、 、 在同一条直线上，连接 ，那么 的长为A B C D【答案】D3.2019 四川泸州在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，那么该三角形为 A.锐角三角形 B.直角三角形C. 钝角三角形 D.等腰直角三角形【答案】B4.2019 广西钦州市如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6 cm、BC=8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A

2、重合，折痕为DE，那么BE的长为A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm【答案】B5.2019广西南宁图1中，每个小正方形的边长为1， 的三边 的大小关系式：A BC D 图1【答案】C6.2019广东湛江以下四组线段中，可以构成直角三角形的是 A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6【答案】C二、填空题1.10湖南益阳如图4，在ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，那么DE= .【答案】42.2019辽宁丹东市ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等

3、腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 .【答案】3.2019 浙江省温州勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，ACB=90，BAC=30，AB=4.作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 .【答案】4.2019四川宜宾，在ABC中，A= 45，AC= 2，AB= 3+1，那么边BC的长为 .【答案】25.2019湖北鄂州如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB

4、的中点，AE=EC，BAC=3DBC，BD= ，那么AB= .【答案】126.2019河南如图，RtABC中，C= , ABC= ，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点不与点B、C重合，且DA=DE，那么AD的取值范围是 .【答案】2 AD 37.2019四川乐山如图4，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ACD=40,那么EBC=_.【答案】1408.2019四川乐山勾股定理提醒了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.图6是一棵由正方形和含30角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第

5、二个直角三角形的面积之和为S2，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn.设第一个正方形的边长为1.图6请解答以下问题：1S1=_;2通过探究，用含n的代数式表示Sn，那么Sn=_.【答案】1+38;1+3834n -1n为整数9.2019 江苏镇江如图， ，DE过点C，且DE/AB，假设 ，那么A= ，B= .【答案】10.2019 广西玉林、防城港两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，假设绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图6，A= ，AC=10，那么此时两直角顶点C、 间的间隔 是 。【答案】511.2019 福建泉州南安将一副三角板摆放成如下图

6、，图中 度.【答案】12012.2019 广西钦州市一个承重架的构造如下图，假如1=155，那么2=_ _.【答案】6513.2019 山东淄博如图是由4个边长为1的正方形构成的田字格.只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出长度为 的线段_条.【答案】814.2019年山西在 D是AB的中点，CD=4cm，那么AB= cm。【答案】815.2019黑龙江绥化RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，那么线段BD的长为 。【答案】4或 或三、解答题1.2019浙江杭州 本小题总分值10分如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD

7、AC，点B，A，E在同一条直线上.1 求证：ABDCAE;2 假如AC =BD，AD = BD，设BD = a，求BC的长.【答案】1 BDAC，点B，A，E在同一条直线上， DBA = CAE,又 , ABDCAE. - 4分2 AB = 3AC = 3BD，AD =2 BD ，第22题AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2，D =90,由1得 E =D = 90, AE= BD , EC = AD = BD , AB = 3BD ，在RtBCE中，BC2 = AB + AE 2 + EC2= 3BD + BD 2 + BD2 = BD2 = 12a2 ,第23

8、题BC = a . - 6分2.2019 湖北孝感此题总分值10分勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进展证明，著名数学家华罗庚曾提出把数形关系勾股定理带到其他星球，作为地球人与其他星球人进展第一次谈话的语言。请你根据图1中的直角三角形表达勾股定理用文字及符号语言表达;3分以图1中的直角三角形为根底，可以构造出以a、b为底，以 为高的直角梯形如图2，请你利用图2，验证勾股定理;4分利用图2中的直角梯形，我们可以证明 其证明步骤如下：又在直角梯形ABCD中有BC AD填大小关系，即 ，3分【答案】假如直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为

9、c，那么3分说明：只有文字语言，没有符号语言给2分。又5分整理，得 7分10分3.2019 山东荷泽此题总分值8分如下图，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，CD=5，求AB的长.【答案】解：在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的

10、内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。ABD=CBD=30AD=DB单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了

11、所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。又RtCBD中，CD=5BD=10BC= ，AC=2BC= 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首