中考数学复习专练知识考点：圆的有关性质

1、中考数学复习专练知识考点：圆的有关性质中考数学复习专练知识考点：圆的有关性质纲要求：1.理解圆的有关概念和性质，理解圆心角、弧、弦之间的关系.命题趋势：2.理解圆心角与圆周角及其所对弧的关系，掌握垂径定理及推论.中考主要考察圆的有关概念和性质，与垂径定理有关的计算，与圆有关的角的性质及其应用.题型以选择题、填空题为主.知识梳理一、圆的有关概念及其对称性1.圆的定义1圆是平面内到一定点的间隔 等于定长的所有点组成的图形.这个定点叫做_，定长叫做_;2平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形叫做圆，定点叫做圆心，定点与动点的连线段叫做半径.2.圆的有关概念1连接圆上任意两点的_叫做弦;2圆上任

2、意两点间的_叫做圆弧，简称弧.3_相等的两个圆是等圆.4在同圆或等圆中，可以互相_的弧叫做等弧.3.圆的对称性1圆的轴对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴;2圆的中心对称性：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;3圆是旋转对称图形：圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合.这就是圆的旋转不变性.二、垂径定理及推论1.垂径定理垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的两条弧.2.推论11平分弦_的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;2弦的垂直平分线经过_，并且平分弦所对的_弧;3平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.3.推论2圆的两条平行弦所夹的弧_

3、.4.1过圆心;2平分弦不是直径;3垂直于弦;4平分弦所对的优弧;5平分弦所对的劣弧.假设一条直线具备这五项中任意两项，那么必具备另外三项.三、圆心角、弧、弦之间的关系1.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_.2.推论同圆或等圆中：1两个圆心角相等;2两条弧相等;3两条弦相等.三项中有一项成立，那么其余对应的两项也成立.四、圆心角与圆周角1.定义顶点在_上的角叫做圆心角;顶点在_上，角的两边和圆都_的角叫做圆周角.2.性质1圆心角的度数等于它所对的_的度数.2一条弧所对的圆周角的度数等于它所对_的度数的一半.3同弧或等弧所对的圆周角_，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_.4半

4、圆或直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_.五、圆内接四边形的性质语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在

5、读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。圆内接四边形的对角互补.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检