中考数学综合题解题思路分析

1、中考数学综合题解题思路分析黄浦区老师进修学院 李建国纵观近五年的上海市数学中考试题，我们不难发现，数学综合题的重点都放在高中继续学习必须的函数问题上。此类题在中考中往往有起点不高、但要求较全面的特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形和四边形的断定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角比相结合的综合性试题。同时考察学生初中数学中最重要的数学思想方法如数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。此类题融入了动态几何的变和不变，对给定的图形或其一部分施行平移、翻折和旋转的位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。其特点是：注重考察学生的实验、猜测、证明

2、的探究才能。解题灵敏多变，可以考察学生分析问题和解决问题的才能，有一定难度，但上手还是容易的。此类题还常常会以几个小问题出现，相当于几个台阶，这种恰当的铺垫给了考生较宽的入口，有利于考生正常程度的发挥。而通过层层设问，拾级而上，逐步深化，可以使一部分优秀学生数学程度得到表达。数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题这通常是先给定直角坐标系和几何图形，求函数的解析式即在求解前函数的类型，然后进展图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中函数有一次函数 包括正比例函数和常值函数，它们所对应的图像是直线；反比例函数，它所对应的图像是双曲线；二次

3、函数，它所对应的图像是抛物线。求函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标根本方法是几何法图形法和代数法解析法。此类题根本在第24题，总分值12分，根本分23小题来呈现。几何型综合题这通常是先给定几何图形，根据条件进展计算，然后有动点或动线段运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的未知函数的解析式 即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进展探究研究，探究研究的一般类型有：在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形；四边形是菱形、梯形等；探究两个三角形满足什么条件相似；探究线段之间的位置关系等；探究面积之间满足一定关系求x的值

4、等；直线圆与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系即列出含有x、y的方程，变形写成yfx的形式。一般有直接法直接列出含有x和y的方程和复合法列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到yfx的形式，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似等。求定义域主要是寻找图形的特殊位置极限位置和根据解析式求解。而最后的探究问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题根本在第25题做为压轴题出

5、现，总分值14分，一般分三小题呈现。2019年中考数学综合题启示我们在进展综合思维的时候要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得进步。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴

6、趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确

7、。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘

8、，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。2019年的综合题没有了进一步的探究题，没有翘尾巴的难度，试题设计保存较多的解题途径，使分析问题、解决问题的根本功和灵敏性都得到较充分的考察，这样既有利于提升整卷效度，又便于控制试题及整卷的难度，有利于提升对于课堂教学及复习的正面指导意义。它的意义很明确就是要

9、指导初中数学教学不要把试题无限制加深、加难，而把教学的重点放在进步学生的数学素养上，这样有利于推进中小学施行素质教育；有利于推进中小学课程改革；有利于促进初中教育教学改革；有利于实在减轻中学生过重的学业负担；有利于培养学生的创新精神和理论才能；有利于促进学生全面和谐、富有个性的开展；有利于学生在高中教育阶段的可持续开展。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒