高三第一轮复--必修一-第4章 第2讲《抛体运动》 (2)

1、万有引力万有引力第四章第四章第一部分同步复习讲练第一部分同步复习讲练第第1讲曲线运动运动的合成与分解讲曲线运动运动的合成与分解第四章第四章考考 点点 体体 验验题题 型型 突突 破破学科特色素养学科特色素养课课 时时 作作 业业2341考考 点点 体体 验验基础自测基础自测1 1质点仅在恒力质点仅在恒力F F的作用下，在的作用下，在xOyxOy平面内由原点平面内由原点O O运动到运动到A A点的轨迹及在点的轨迹及在A A点的速度方向如图所示，则恒力点的速度方向如图所示，则恒力F F的方向可能的方向可能沿沿( () )A Ax x轴正方向轴正方向B Bx x轴负方向轴负方向C Cy y轴正方向轴

2、正方向D Dy y轴负方向轴负方向 答案答案 A A曲线运动曲线运动 解析解析 由运动轨迹可知质点做曲线运动，质点做曲线运由运动轨迹可知质点做曲线运动，质点做曲线运动时，受力的方向与速度不共线，且轨迹一定夹在受力方向和动时，受力的方向与速度不共线，且轨迹一定夹在受力方向和速度方向之间，受力方向指向曲线的速度方向之间，受力方向指向曲线的“凹凹”侧，故恒力侧，故恒力F F的方的方向可能沿向可能沿x x轴正方向，故轴正方向，故A A正确。正确。考点梳理考点梳理1 1曲线运动的特点：做曲线运动的质点在某一点的瞬时曲线运动的特点：做曲线运动的质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的速度的方向

3、，就是通过这一点的曲线的_，质点在曲，质点在曲线运动中的速度方向时刻在变，所以曲线运动一定是线运动中的速度方向时刻在变，所以曲线运动一定是_，但是变速运动不一定是曲线运动。，但是变速运动不一定是曲线运动。2 2物体做曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件：_ _ _切线方向切线方向 变速运动变速运动物体所受的合外力的方向跟物体所受的合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上，即加速度方向与速度方向物体的速度方向不在一条直线上，即加速度方向与速度方向不在同一条直线上。不在同一条直线上。归纳领悟归纳领悟1 1受力特点受力特点物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨道物体所受合外力与速度方向不

4、在一条直线上，且指向轨道内侧，高中阶段所受合外力一般分为两种情况：内侧，高中阶段所受合外力一般分为两种情况：(1)(1)合外力为恒力，与速度成某一角度。如在重力作用下合外力为恒力，与速度成某一角度。如在重力作用下的平抛运动、带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场所做的类的平抛运动、带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场所做的类平抛运动等，此类问题速度的大小和方向均发生变化。平抛运动等，此类问题速度的大小和方向均发生变化。(2)(2)合外力大小不变，方向改变，且合外力的方向与速度合外力大小不变，方向改变，且合外力的方向与速度方向垂直，如匀速圆周运动等，此时速度的大小不发生变化，方向垂直，如匀速圆周运动等

5、，此时速度的大小不发生变化，仅方向发生变化。仅方向发生变化。2 2运动学特点运动学特点曲线运动一定是变速运动，因为其速度方向一定在变化。曲线运动一定是变速运动，因为其速度方向一定在变化。曲线运动可以是加速度恒定的匀变速运动，也可以是加速度变曲线运动可以是加速度恒定的匀变速运动，也可以是加速度变化的非匀变速运动。化的非匀变速运动。3 3曲线运动的轨迹特点曲线运动的轨迹特点向受力的一侧偏，且与初速度方向相切。曲线运动的轨迹向受力的一侧偏，且与初速度方向相切。曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化。轨迹总在力与速度的夹角中。不会出现急折，只能平滑变化。轨迹总在力与速度的夹角中。4 4曲线运动的合外

6、力方向与速度方向的关系曲线运动的合外力方向与速度方向的关系做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，或做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，或合外力指向轨迹合外力指向轨迹“凹凹”侧，若已知物体的运动轨迹，可判断出侧，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向，若合外力为变力，则为变加速运动；若合合外力的大致方向，若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动；若合外力为恒力且与初速度方外力为恒力，则为匀变速运动；若合外力为恒力且与初速度方向不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动；若合外力方向向不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动；若合外力方向与速度方向夹角

7、为与速度方向夹角为，则当，则当为锐角时，物体做曲线运动的速为锐角时，物体做曲线运动的速率将变大；当率将变大；当为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小；当为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小；当始终为直角时，则该力只改变速度的方向而不改变速度的大始终为直角时，则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小。小。基础自测基础自测2 2(2014(2014武汉武昌区调研武汉武昌区调研) )小船横渡一条两岸平行的河流，小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度船本身提供的速度( (即静水速度即静水速度) )大小不变，船身方向垂直于河大小不变，船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示

8、，则岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( () )A A越接近河岸水流速度越小越接近河岸水流速度越小B B越接近河岸水流速度越大越接近河岸水流速度越大C C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 答案答案 ACAC运动的合成与分解运动的合成与分解 解析解析 由船的运动轨迹可知，切线方向即为船的合速度由船的运动轨迹可知，切线方向即为船的合速度方向，将合速度分解，由于静水速度不变，可知越接近河岸水方向，将合速度分解，由于静水速度不变，可知越接近河岸水流速度

9、越小，选项流速度越小，选项A A正确，正确，B B错误；小船渡河的时候，当船身方错误；小船渡河的时候，当船身方向垂直河岸时渡河时间是最短的，而且时间是不受水流速度影向垂直河岸时渡河时间是最短的，而且时间是不受水流速度影响的，选项响的，选项C C正确，正确，D D错误；因此答案选错误；因此答案选ACAC。考点梳理考点梳理1 1分运动和合运动的关系分运动和合运动的关系(1)(1)等时性、独立性、等效性等时性、独立性、等效性各分运动与合运动总是同时各分运动与合运动总是同时_，同时，同时_。经历的。经历的时间一定时间一定_；各分运动是各自；各分运动是各自_，不受其他分运动，不受其他分运动的影响；各分运

10、动的叠加与合运动具有的影响；各分运动的叠加与合运动具有_的效果。的效果。(2)(2)合运动的性质是由分运动的性质决定的合运动的性质是由分运动的性质决定的开始开始结束结束相等相等独立的独立的相同相同2 2运动的合成与分解运动的合成与分解(1)(1)运动的合成运动的合成由几个分运动求由几个分运动求_。合成的方法是。合成的方法是_ _ _。(2)(2)运动的分解运动的分解已知合运动求已知合运动求_，分解时应根据运动的效果确定，分解时应根据运动的效果确定_的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是也可按正交分解法分解

11、，运动的分解与合成是_运算。运算。合运动合运动平行四边形平行四边形定则定则分运动分运动两分运动两分运动互逆互逆归纳领悟归纳领悟1 1运动合成的方法运动合成的方法(1)(1)两个分运动在同一直线上时，运动合成前一般先要规两个分运动在同一直线上时，运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移的正、负，定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移的正、负，再求代数和。再求代数和。(2)(2)两个分运动不在同一直线上两个分运动不在同一直线上( (即互成角度即互成角度) )时，要按平时，要按平行四边形定则来求合速度、合加速度和合位移。行四边形定则来求合速度、合加速度和合位移。(3

12、)(3)互成角度的两个分运动的合成互成角度的两个分运动的合成两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动；两个互成角度的初速度为零的匀加速运动的合运动，一运动；两个互成角度的初速度为零的匀加速运动的合运动，一定是匀加速运动；两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直定是匀加速运动；两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动；两个初速度均不为零的匀变速直线运动合成时，若合线运动；两个初速度均不为零的匀变速直线运动合成时，若合加速度与

13、合初速度的方向在同一直线上，则合运动仍然是匀变加速度与合初速度的方向在同一直线上，则合运动仍然是匀变速直线运动；若合加速度的方向与合初速度的方向不在同一条速直线运动；若合加速度的方向与合初速度的方向不在同一条直线上，则合运动一定是匀变速曲线运动。直线上，则合运动一定是匀变速曲线运动。2 2运动分解的方法运动分解的方法(1)(1)对运动进行分解时，要根据运动的实际效果来确定两对运动进行分解时，要根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向，否则分解无实际意义，也可以根据实际情况，个分运动的方向，否则分解无实际意义，也可以根据实际情况，对运动进行正交分解。对运动进行正交分解。(2)(2)合运动与分运动

14、的判断：合运动就是物体相对某一参合运动与分运动的判断：合运动就是物体相对某一参考系考系( (如地面如地面) )所做的实际运动，即物体合运动的轨迹一定是物所做的实际运动，即物体合运动的轨迹一定是物体实际运动的轨迹，物体相对于参考系的速度即为合速度。体实际运动的轨迹，物体相对于参考系的速度即为合速度。(3)(3)曲线运动一般可以分解成两个方向上的直线运动，通曲线运动一般可以分解成两个方向上的直线运动，通过对已知规律的直线运动的研究，可以知道曲线运动的规律，过对已知规律的直线运动的研究，可以知道曲线运动的规律，这是我们研究曲线运动的基本方法。这是我们研究曲线运动的基本方法。题题 型型 突突 破破命题

15、规律命题规律对物体做曲线运动的理解，会利用物体做曲线对物体做曲线运动的理解，会利用物体做曲线运动的条件判断物体是否做曲线运动及其运动性质和运动轨迹。运动的条件判断物体是否做曲线运动及其运动性质和运动轨迹。正确理解曲线运动的概念及物体运动轨迹的判断正确理解曲线运动的概念及物体运动轨迹的判断 物体在几个恒力的共同作用下做匀速直线运物体在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，则物体可能的运动形式是动，若突然撤去其中一个力，则物体可能的运动形式是( () )A A匀速直线运动匀速直线运动B B匀加速直线运动匀加速直线运动C C匀变速曲线运动匀变速曲线运动D D变加速曲线运动变加速曲

16、线运动 解析解析 物体原来做匀速直线运动，说明物体所受几个恒物体原来做匀速直线运动，说明物体所受几个恒力的合力为零，当撤去其中一个力时，其余几个力的合力与撤力的合力为零，当撤去其中一个力时，其余几个力的合力与撤去的这个力的大小相等，方向相反；撤去一个力后，物体所受去的这个力的大小相等，方向相反；撤去一个力后，物体所受合力不为零，因此物体不可能做匀速直线运动，所以合力不为零，因此物体不可能做匀速直线运动，所以A A项错误；项错误；又因为剩余的几个力的合力是恒力，所以物体也不可能做变加又因为剩余的几个力的合力是恒力，所以物体也不可能做变加速运动，因此速运动，因此D D项错误；如果剩余几个力的合力方

17、向跟原来速项错误；如果剩余几个力的合力方向跟原来速度方向在同一条直线上，则物体可以做匀加速直线运动。如果度方向在同一条直线上，则物体可以做匀加速直线运动。如果剩余几个力的合力方向跟原来的速度方向不在同一条直线上，剩余几个力的合力方向跟原来的速度方向不在同一条直线上，则物体也可以做匀变速曲线运动。则物体也可以做匀变速曲线运动。 答案答案 BCBC某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在在B B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( () )A AD D点的速率比点的速率比C

18、C点的速率大点的速率大B BD D点的加速度比点的加速度比C C点的加速度大点的加速度大C C从从B B到到D D加速度与速度始终垂直加速度与速度始终垂直D D从从B B到到D D加速度与速度的夹角先增大后减小加速度与速度的夹角先增大后减小 答案答案 A A 解析解析 铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在在B B点的速度与加速度相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，点的速度与加速度相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，可判断可判断B B点是轨迹的最高点，根据动能定理可知点是轨迹的最高点，根据动能定理可知A A项正确；项正确；D D点点和和C C点的

19、加速度一样大，都等于重力加速度，点的加速度一样大，都等于重力加速度，B B错；过了错；过了B B点后，点后，在在D D点加速度与速度不可能再垂直，点加速度与速度不可能再垂直，C C错；根据曲线运动的特点，错；根据曲线运动的特点，可判断从可判断从B B点到点到D D点加速度与速度的夹角一直减小，点加速度与速度的夹角一直减小，D D错。错。命题规律命题规律考查运动的合成方法、合运动与分运动的关系，考查运动的合成方法、合运动与分运动的关系，即等时性、独立性、等效性，会作矢量图。即等时性、独立性、等效性，会作矢量图。小船过河问题分析小船过河问题分析 答案答案 C C 答案答案 B B命题规律命题规律考

20、查运动的合成与分解中的图象，根据运动规考查运动的合成与分解中的图象，根据运动规律，作出运动物体的运动轨迹。律，作出运动物体的运动轨迹。运动的合成与分解的图象问题运动的合成与分解的图象问题 如图甲所示，在一端封闭、长约如图甲所示，在一端封闭、长约1m1m的玻璃管的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将紧。然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每内每

21、1s1s上升的距离都是上升的距离都是10cm10cm，玻璃管向右匀加速平移，每，玻璃管向右匀加速平移，每1s1s通通过的水平位移依次是过的水平位移依次是2.5cm2.5cm、7.5cm7.5cm、12.5cm12.5cm、17.5cm17.5cm。图乙中，。图乙中，y y表示蜡块竖直方向的位移，表示蜡块竖直方向的位移，x x表示蜡块随玻璃管运动的水平位表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，移，t t0 0时蜡块位于坐标原点。时蜡块位于坐标原点。(1)(1)请在图乙中画出蜡块请在图乙中画出蜡块4s4s内的运动轨迹；内的运动轨迹；(2)(2)求出玻璃管向右平移的加速度；求出玻璃管向右平移的加速度；(3)

22、(3)求求t t2s2s时蜡块的速度时蜡块的速度v。 解析解析 (1)(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示：示： 总结评述总结评述 新课标高考注重考查基础知识及基本概念，新课标高考注重考查基础知识及基本概念，且注重方法的考查。题中蜡块的运动充分体现了合运动与分运且注重方法的考查。题中蜡块的运动充分体现了合运动与分运动的等效性、独立性、等时性等，同时体现了研究问题的思想动的等效性、独立性、等时性等，同时体现了研究问题的思想及方法，并注重图象研

23、究问题的直观性。在学习中，如何将知及方法，并注重图象研究问题的直观性。在学习中，如何将知识点理解透彻，如何利用习题训练自己的思维和研究问题的方识点理解透彻，如何利用习题训练自己的思维和研究问题的方法，将是一个重要的学习环节。法，将是一个重要的学习环节。(2014(2014江西师大附中检测江西师大附中检测) )质量为质量为0.2kg0.2kg的物体在水平面上的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图所示，由图可知运动，它的两个正交分速度图线分别如图所示，由图可知( () ) 答案答案 ACAC学科特色素养学科特色素养1212连带运动问题连带运动问题命题规律命题规律考查运动的分解方法，合速度是物体实际运动考查运动的分解方法，合速度是物体实际运动速度，根据实际效果分解合速度。速度，根据实际效果分解合速度。 如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，