渐开线花键计算说明

1、严老师：您好、请教一下已知盘芯花键参数、想知道相配的变速箱l轴(花键轴）能传递的最大扭矩是多少?变速箱l轴材料是20CrMnTi,调质硬度HRC32-36度、表面硬化硬度就忽略不计。 盘芯长25比如上图是盘芯的内花键参数、所配的l轴最大传递扭矩能最大是多少?最好是把公式、及步骤、及单位名称写的细一点、以后再碰到类似问题就知道怎么计算了。GB/T17855-1999 花键承载能力计算方法基于GB/T17855-1999方法的端面花键齿承载能力计算1. 术语、代号及说明2. 计算(渐开线花键)2.1名义切向力FtFt=2000×T/D本例：Ft=2000×T÷19.0

2、98=104.72T N2.2单位载荷WW=Ft/z×l×cosD本例：W=104.72T/24×25×cos34°=0.2105T N/mm2.3系数（1）使用系数K1（2）齿侧间隙系数K2当花键副的受力状态如图1所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。在压轴力的作用下，随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小)，内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。其位移量e0的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。产生位移后，使载荷分布在较少的键

3、齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用)，因而影响花键的承载能力。此影响用齿侧间隙系数K2予以考虑.通常K2=1.13.0。当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.11.5;当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.03.0;当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0。图1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数K3花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差(分度误差)的影响，使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同，各键齿所受载荷也不同。 这种影响用分配系数K3予以考虑。对于磨合前的花键副，当精度较高时(按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精

4、度等级按GB/T3478.1标准为5级或高于5级时)，K3=1.11.2;当精度较低时(按GB/Tll44标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准低于5级时)，K3=1.31.6。对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取K3=1.0。（4）轴向偏载系数K4由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差，以及受载后的扭转变形，使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。用轴向偏载系数K4予以考虑。其值可从表3中选取。对于磨合后的花键副，各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取K4=1.0。当花键的精度较高和分度圆直径D或平均圆直径dm较小时，表3中的轴向偏载系数K4取较

5、小值，反之取较大值。本例：假设K1=1.25、K2=1.2、K3=1.3、K4=1.2。2.4承载能力计算（1）齿面接触强度计算齿面正应力HH=W/hW其中hW=Dee-Dii/2本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mmH=0.2105T÷1.1=0.1914T 齿面许用应力HH=0.2/SH×K1×K2×K3×K4本例：查阅资料得20CrMnTi抗拉强度为1080MPa,屈服强度为850MPa，未查得20CrMoTi的材料性能，假设取屈服强度 0.2=800 MPa（参考）取SH=1.5，K1=1.25、K2=1.2、K3=

6、1.3、K4=1.4。取SH=1.3，K1=1.25、K2=1.2、K3=1.3、K4=1.2。H=800÷1.3×1.25×1.2×1.3×1.2=262.98 MPa条件HH 即0.1914T262.98 得T1374 N·m（2）齿根弯曲强度计算齿根弯曲应力FF=6hWcosD/SFn2SFn=DFe×sin360°×SD+inv D-inv cos-1D×cosDDFe2本例;全齿高未知，假设h=1.5, DFe=19.5经计算得 SFn=2.914 F=6×1.5×

7、0.2105Tcos34°÷2.9142=0.185T MPa齿根弯曲许用应力FF=b/SF×K1×K2×K3×K4本例：材料抗拉强度未查阅到，假设取抗拉强度 b=950 MPa,取SF=1.31.5F=950÷1.3×1.25×1.2×1.3×1.2=312.3 MPa条件FF本例即0.185T312.3 得T1688 N·m（3）齿根剪切强度计算齿根最大剪切应力FmaxFmax=tntntn=1600Tdh3tn=Diedh1+0.17h1+3.940.1+h+6.381

8、+0.1h2.38+Die2hh+0.04132dh=Die+KDieDee-DieDeeK值本例：dh=18.3+0.3×18.3×20.5-18.3÷20.5=18.89 mmtn=1600T3.14×18.893=0.07556T MPa齿根圆角半径未知，假设=0.17?网上查一下计算方法计算得 tn=3.115Fmax=tntn=0.07556T×3.115=0.2354T MPa许用剪切应力FF=F/2本例：F=F2=312.3÷2=156.15 MPa条件FmaxF本例：即 0.2354T156.15 得T663.3 N&

9、#183;m（4）齿面耐磨损能力计算1.花键副在108循环次数以下工作时耐磨损能力计算齿面压应力HH=W/hW其中hW=Dee-Dii/2本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mmH=0.2105T÷1.1=0.1914T 齿面磨损许用应力H1见表4表4 H1值热处理及齿面平均硬度未经热处理20HRC调质处理28HRC淬火渗碳（氮）淬火50HRC40 HRC45 HRC50 HRC95110135170185205本例：H1=110条件HH1本例：即 0.1914T110 得T574.7 N·m3. 花键副长期工作无磨损能力计算齿面压应力HH=W/hW其中h

10、W=Dee-Dii/2本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mmH=0.2105T÷1.1=0.1914T MPa齿面磨损许用应力H2见表5表5 H2值未经热处理0.028×布氏硬度值调质处理0.032×布氏硬度值淬火0.3×布氏硬度值渗碳（氮）淬火0.4×布氏硬度值本例：H2=0.032×条件HH2本例：即 0.1914TH2 得T N·m（5）外花键的扭转与弯曲强度计算：当量应力V计算V=Fn2+3tn2Fn=3200Mbdh3本例：V=0+3×0.07556T2=0.1309T MPa许用应力V值V=0.2/SF×K1×K2×K3×K4本例：V=800÷1.3×1.25×1.2×1.3×1.2=262.985 MPa条件VV本例：即 0.1309T262.985 即T2009 N·m总结：若要求花键满足各项承载能力要求即需：（1）HH 本例即0.1914T262.98 得T1374 N·m（2）FF本例即0.185T312.3 得T1688 N·m（3）FmaxF本例：即 0.2354T156.15 得T663.3 N&