小学六年级《圆锥的体积》练习课教学设计

1、年级： 六年级 课型: 练习课 内容： 圆锥的体积 知识点运用圆锥体积公式解决问题分解圆锥的体积计算公式、运用公式计算圆锥体积、运用公式解决有关的实际问题。评价要求进一步理解圆锥体积的计算公式，能运用公式计算体积，解决有关的实际问题。例题起点学生掌握了圆锥的体积计算公式：V锥=V柱=sh=r2h。例题生长点运用圆锥的体积公式综合解决实际问题，提高学生空间观念、实际应用的能力。常考题型1、课本P28第7题：判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）2、课本P2

2、8页练习四第8题：一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？教学过程：一、以练促忆，再现旧知。1、出示一个圆锥模型：（如下图）问：（1）圆锥的体积怎样计算？我们是如何推导的？（板书： V锥=V柱=sh=r2h）（2）圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？求圆锥的体积需要知道什么条件？2、请个别同学度量计算圆锥体积的相关数据（度量结果取整厘米数），然后让学生根据数据计算出圆锥模型的体积。3、追问，我们还知道哪些条件能计算出圆锥的体积？又是怎样计算？（学生独立练习，边练习边回忆，然后回答问题。在复习过程中强调：计算圆锥的体积千

3、万不要忘记乘三分之一。）（通过复习，唤起学生对上节课学习内容的回忆，为下面的学习做铺垫。）二、以练促深，深入理解。1、填空。（1）1.5平方米=（ ）平方分米 5400平方厘米=（ ）平方分米2.5升=（ ）毫升 6000毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米0.85立方米=（ ）立方分米 2500立方分米=（ ）立方米（学生独立完成，集体订正，追问：相邻两个面积单位的进率是多少？相邻两个体积单位的进率是多少？）（2）一个圆柱的体积是75立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。（3）一个圆锥的体积是33立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。（4）一个圆锥的底面积是15，高是

4、6m，它的体积是（ ）立方米。（学生独立计算，集体评讲。）（题组功能：通过填空，唤起学生对上节课学习内容的回忆，使学生进一步体会等底等高的圆锥和圆柱之间的关系，帮助学生透彻地理解和掌握圆锥的体积公式。）2、计算下面圆锥的体积：（学生先独立完成，先找出已知条件，写出计算公式，再进行计算。然后引导说说：知道不同的条件，如何计算圆锥的体积？）（题组功能：通过计算，使学生学会在不同的条件下，如何计算圆锥的体积，帮助学生进一步熟悉和理解圆锥的体积公式。）3、判断下面的说法是不是正确。（课本P28第7题）（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（3）圆

5、锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）（4）把一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去木材的体积比是1：2。（ ）（5）一个圆锥的高不变，底面积扩大为原来的6倍，那么它的体积也扩大到原来的6倍。 （ ）（学生先独立完成，后个别反馈，并说说判断的理由。）4、选择。（1）一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。A、1 B、3 C、9 D、（2）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（ ）号圆锥内正好倒满。 （3）一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是（）dm3。 A、16 B、24 C、12 D、36 （4）一个圆

6、锥与一个圆柱的底面积相等，它们的高的比是3：1，那么它们的体积的比是（）。A、9：1 B、3：1 C、1：3 D、1：1（学生先独立完成，然后集体反馈。）（题组功能：通过对生活实例和数学知识作出有效的判断与选择，有利于排出知识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学生的思维既有发散性，又有集中性。）三、以练促用、综合运用。1、有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3米。 （1）占地面积约是多少平方米？（2）体积约多少立方米？（学生独立审题，弄清求“占地面积”是求什么？然后计算。）2、（1）一堆煤成圆锥形，底面积是50.24，高是3米。这堆煤的体积是多少？ （2）一堆煤成圆锥形，底面

7、半径是4米，高是3米。如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？（3）一堆煤成圆锥形，底面周长是25.12米，高是3米。如果每立方米的煤约重1.5吨，用一辆载重20吨的汽车去运，至少几次可以运完这堆煤？（学生独立思考，分别进行计算，并比较各题的异同，然后让个别学生说说有何异同，解题思路是怎样的。）443、下图是一个直角三角形，沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个什么立体图形，它的体积有多少立方厘米。4、有一个近似于圆锥形状的沙堆（如下图）。如果把这堆沙子填在长5米，宽4米的沙坑里，能铺多厚？(取3）6米1.2米（学生独立完成，遇到困难时可以请组内同学帮忙，然后个别学生练习板演，汇报思路。）（题组功能：综合练习的设计由浅入深，有较强的层次性。使学习能力弱的学生做一些巩固性的练习，而学有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知识进行拓展。有利于不同层次的学生在原有的基础上有所提高，较好地落实了“人人掌握数学”和“不同的人学习不同的数学”的教学理念。）四、以练促伸、拓展延伸。1、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。 （1）如果把它捏成同样底面积的圆锥形，这个圆锥的