高考物理浙江专用大一轮专题复习精讲讲义：第4章曲线运动3圆周运动基本规律与应用

1、高考物理浙江专用大一轮专题复习精讲讲义：第4章曲线运动3圆周运动基本规律与应用 知知 识识 梳梳 理理知识点一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度知识点一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1匀速圆周运动匀速圆周运动(1)定定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长圆弧长 ，就是匀速圆周运动。，就是匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小特点：加速度大小 ，方向始终指向，方向始终指向 ，是变，是变加速运动。加速运动。(3)条件：合外力大小条件：合外力大小 、方向始终与、方向始终与 方向垂方向垂直且指向圆心。直且指向圆心。不变不变圆心

2、圆心不变不变速度速度2描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量描描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：快慢快慢转动快慢转动快慢一周一周圈数圈数方向方向快慢快慢r2方向方向大小大小m2r圆心圆心合力合力分力分力知识点三、离心现象知识点三、离心现象1定义：定义：做做 的的物体，在所受合外力突然消失或不物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动足以提供圆周运动 的情况下，就做逐渐远的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。离圆心的运动。2本质：本质：做做

3、圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 飞出去的趋势。飞出去的趋势。圆周运动圆周运动所需向心力所需向心力圆周切线方向圆周切线方向3受力特点受力特点当当F 时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；当当F0时，物体沿时，物体沿 飞出；飞出；当当F 时，物体逐渐远离圆心，时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供为实际提供的向心力，如图的向心力，如图1所示。所示。 mr2切线方向切线方向mr2图图1思维深化思维深化判断正误，正确的画判断正误，正确的画“”，错误的画，错误的画“”。(1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做做圆周运动的物体，一定受

4、到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力，除了分析其受到的其他力，还必须指圆周运动物体的受力，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用。出它受到向心力的作用。()(2)一物体以一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，周期为的线速度做匀速圆周运动，周期为2 s，则，则速度变化率的大小为速度变化率的大小为4 m/s2。()(3)在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯。在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯。()(4)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。()(5)飞机在空中沿半径为飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机

5、机翼一定的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态。处于倾斜状态。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5) 题题 组组 自自 测测题组一题组一匀速圆周运动的运动学分析匀速圆周运动的运动学分析1(多选多选)质质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A速度的大小和方向都改变速度的大小和方向都改变B匀速圆周运动是匀变速曲线运动匀速圆周运动是匀变速曲线运动C当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动圆周运动D向心加速度大小不变，方向时刻改变向心加速度大小不变，方向时刻改变解析解析匀速圆周运动的速度的大小不

6、变，方向时刻变化，匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，线运动，B错，错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，对；由匀速圆周运动的条件可知，C对。对。答案答案CD2. (多选多选)(2014广东韶关一模广东韶关一模)如如图图2所示，由于所示，由于地球的自转，地球表面上地球的自转，地球表面上P、O两物体均绕地两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O两物体两物体的运动，下列说法正确的是的运动，下列说法正确的是 ()AP、O两点的角速度大小相等两点的角

7、速度大小相等BP、O两点的线速度大小相等两点的线速度大小相等C同一物体在同一物体在O点的向心加速度比在点的向心加速度比在P点的向心加速度大点的向心加速度大D放在放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用两处的物体均只受重力和支持力两个力作用图图2解析解析同轴转动的不同点角速度相等，同轴转动的不同点角速度相等，A正确；正确；P、O两点做两点做圆周运动的半径不同，根据圆周运动的半径不同，根据vr可知，两点的线速度大小可知，两点的线速度大小不同，不同，B错误；根据错误；根据a2r可知，同一物体在可知，同一物体在O点的向心加点的向心加速度比在速度比在P点的向心加速度大，点的向心加速度大，C正确；

8、放在正确；放在P、O两处的物两处的物体均只受万有引力和支持力两个力的作用，体均只受万有引力和支持力两个力的作用，D错误。错误。答案答案AC题组二题组二圆周运动的动力学分析圆周运动的动力学分析3.如如图图3所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服 ()A受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用作用B所需的向心力由重力提供所需的向心力由重力提供C所需的向心力由弹力提供所需的向心力由弹力提供D转速越快，弹力越大，摩擦力也越大转速越快，弹力越大，摩

9、擦力也越大图图3解析解析衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错；错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即FNmr2，转速越大，转速越大，FN越大，越大，C对，对，B、D错。错。答案答案C图图4答案答案B题组三题组三离心现象离心现象5.世世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长道单圈长5.067 公里，共有公里，共有23个弯道，个弯道，如图如图5所示，赛车在水平路面上转弯时，所示，赛车在

10、水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是确的是()A是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的才造成赛车冲出跑道的B是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的赛车冲出跑道的图图5C是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的赛车冲出跑道的D由公式由公式Fm2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道6如图如图6

11、所示，某电视台推出了一款娱乐所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地闯关节目，选手最容易失败落水的地方是第四关方是第四关“疯狂转盘疯狂转盘”和第五关和第五关“高空滑索高空滑索”。根据所学物理知识，。根据所学物理知识，下列选项中表述正确的是下列选项中表述正确的是()A选手进入转盘后，在转盘中间比较安全选手进入转盘后，在转盘中间比较安全B选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全C质量越大的选手，越不容易落水质量越大的选手，越不容易落水D选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索方向应正对悬索

12、图图6解析解析根据向心力根据向心力Fn4m2n2r，在转盘转速不变的情况下，在转盘转速不变的情况下，半径越大，需要的向心力越大，而质量一定的选手最大静摩半径越大，需要的向心力越大，而质量一定的选手最大静摩擦力是确定的，所以在转盘中间比较安全，擦力是确定的，所以在转盘中间比较安全，A正确、正确、B错误；错误；选手质量越大，最大静摩擦力越大，需要的向心力也大，是选手质量越大，最大静摩擦力越大，需要的向心力也大，是否容易落水，和选手质量无关，否容易落水，和选手质量无关，C错误；选手从转盘的边缘错误；选手从转盘的边缘起跳时，有一个与转盘边缘线速度一样的分速度，所以选手起跳时，有一个与转盘边缘线速度一样

13、的分速度，所以选手起跳方向不应正对悬索，起跳方向不应正对悬索，D错误。错误。答案答案A图图7答案答案BD常见的三种传动方式及特点常见的三种传动方式及特点1皮带传动：如图皮带传动：如图8甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。图图82摩擦传动：如图摩擦传动：如图9所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。图图93同轴传动：如图同轴传动：如图10甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，甲、乙所示，绕同一转

14、轴转动的物体，角速度相同，角速度相同，AB，由，由vr知知v与与r成正比。成正比。图图10图图11解析解析主动轮是逆时针转动的，从动轮也是逆时针转动的，主动轮是逆时针转动的，从动轮也是逆时针转动的，故故A错；主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，故错；主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，故B对；对；由由v2Rn知主动轮与从动轮的转速比等于两轮的周长的反知主动轮与从动轮的转速比等于两轮的周长的反比，即转速比等于齿数的反比，设从动轮的转速为比，即转速比等于齿数的反比，设从动轮的转速为n，有，有nn1k，可得，可得nnk，C对、对、D错。错。答案答案BC考点二考点二圆周运动中的动力学分析圆周运动中的动

15、力学分析1向心力的来源向心力的来源向向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2向心力的确定向心力的确定(1)确确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。圆心的合力就是向心力。【例【例2】

16、 (2013江苏卷，江苏卷，2)如如图图12所示，所示，“旋转秋千旋转秋千”中的两个座椅中的两个座椅A、B质量质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是的是()AA的速度比的速度比B的大的大 BA与与B的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等C悬挂悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂的缆绳所受的拉力比悬挂B的小的小图图12答案答案D1求解圆周运动的

17、动力学问题做好求解圆周运动的动力学问题做好“三分析三分析”一是几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半一是几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等；径等；二是运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的二是运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式向心力公式(用运动学量来表示用运动学量来表示)；三是受力分析，目的是利用力的合成与分解的知识，表三是受力分析，目的是利用力的合成与分解的知识，表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力。示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力。2圆周运动问题的解题步骤圆周运动问题的解题步骤【变式训练】【变式训练】2.如如图图13所示，是某课外研究

18、小组设计的可以用来测量转盘转速所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在内转动。当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度处，当转盘转动的角速度为为1时，指针指在时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为处，当转盘转动的角速度为2时，指

19、针指在时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度。则处，设弹簧均没有超过弹性限度。则1与与2的比值为的比值为()图图13考点三考点三匀速圆周运动的实例分析匀速圆周运动的实例分析1运动实例：运动实例：汽汽车、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆车、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等。周飞行等。2问题特点问题特点(1)运运动轨迹是圆且在水平面内；动轨迹是圆且在水平面内；(2)向心力的方向沿半径指向圆心；向心力的方向沿半径指向圆心；(3)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力。向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力。【例【例3】为为确保行车安全，确保行车安全， 在高速公路的不同路段都会竖有限在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径速指示牌。若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为为60 m，弯道路面的倾斜角度，弯道路面的倾斜角度为为5，最大静摩擦力为压力的，最大静摩擦力为压力的0.37倍。假定直行路段的限速为倍。假定直行路段的限速为120 km/h，限速指示牌的，限速指示牌的可见视野为可见视野为100 m，驾驶员的操作反应时间为，驾驶员的操作反应时间为2 s，