[高考数学]椭圆、双曲线、抛物线综合习题专题学案

1、椭圆、双曲线、抛物线综合习题专题学案考点一：圆锥曲线标准方程1.以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_2.与双曲线有公共焦点,离心率互为倒数的椭圆方程为_3.方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是_ 方程表示双曲线，则m的取值范围是_4.经过点M(,2),N(2,1)的椭圆的标准方程是 .5.与双曲线有公共渐近线且焦距为8的双曲线方程为_6.过点的抛物线的标准方程为 7.已知圆与抛物线的准线相切，则抛物线方程为_考点二：圆锥曲线定义在解题中的运用1.椭圆的焦点为，直线过则的周长为 过双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）的周长为 2.动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必

2、过定点 3.椭圆上的一点到左焦点的距离为2，是的中点，则等于 4.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）A.； B.； C. ； D.5.P为双曲线上一点,为一个焦点,以为直径的圆与圆的位置关系为 ( )A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 无公共点或相交考点三：椭圆双曲线三量之关系1.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 2.若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，则 3.椭圆与双曲线有相同的焦点,则等于_4.椭圆，为焦距，则椭圆方程为 5.双曲线的焦距是（ ）A4 BC8 D与有关考点四：椭圆双曲线的离心率1.椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心

3、率为_2.若椭圆的离心率e=，则k的值等于 .3.双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为，则双曲线的离心率为 4.双曲线的离心率，则k的取值范围为 5.椭圆的焦点分长轴为的两段，则离心率为_6.双曲线焦点为，是经过且垂直于x轴的弦若，则双曲线的离心率为_7椭圆的焦距为，若直线与椭圆的一个交点的横坐标为，则椭圆的离心率为 . 8.已知双曲线的右焦点为F，过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A.( 1,2) B.(1,2) C.2,+ D.(2,+)9.设F1(c, 0), F2(c, 0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点，

4、P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 考点五：焦点三角形1.设是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足, 则的面积为 点P的坐标是 2.椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是 考点六：动点轨迹问题1.已知圆，是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，AQ的垂直平分线与CQ的交点为M，求点M的轨迹方程2.已知圆，圆内一定点，动圆圆过点且与圆相内切，求动圆圆心的轨迹方程3.已知动圆和定圆外切而和定圆外切，求动圆圆心的轨迹方程4.点与定点的距离比它到轴的距离大1, 则动点的轨迹方程为 5.中，边上

5、中线和为30，求重心的轨迹方程6.在以为焦点的椭圆上运动, 则重心的轨迹方程是 7. 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；考点七：圆锥曲线中的最值问题1.椭圆上点到直线的最大，最小距离分别为（ ）A B C D2.已知为抛物线上的点,当到直线距离最短时点P的坐标是（ ）A.(0,0) B. C. D.3.抛物线上与距离最近的点的坐标为 4.已知为椭圆上任一点，为椭圆的左焦点，为椭圆内一点，则的最大值为 5.已知点是抛物线上的动点，焦点为，点的坐标是，则的最小值是 考点八：直线与圆锥曲

6、线位置关系1. 过点(0, 2)与抛物线只有一个公共点的直线有 条2.过点可作 条直线与双曲线有且只有一个公共点，过点可作 条3.直线和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是 4.过双曲线的右焦点作直线交曲线于两点,若则这样的直线有( ) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条5若直线（）与焦点在轴上的椭圆总有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B CD6.设直线与椭圆的交点为，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4考点九：直线与圆锥曲线相交弦长1.已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于，则= 2.已知抛物线的过焦点的弦为，则 3.若倾角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点，则长为 考点十：联立方程消元利用韦达定理1.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若与的长分别为则等于 ( ) A. B. C. D. 2.已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，若椭圆与直线交于两点，且(为坐标原点)，求椭圆的方程.考点十一：点差法1.点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在的直线方程是_2.在抛物线内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_3.过椭圆内一点引椭圆