1.7 整式的除法 同步练习【北师】七下数学一课一练

第一章整式的乘除第七节整式的除法基础过关全练知识点1单项式除以单项式1.计算-m3n2÷n2的结果是()A.mn2 B.-mn2 C.-m3 D.m22.已知28a3bm÷(28anb2)=b2，那么m，n的值分别为()A.4，3 B.4，1 C.1，3 D.2，33.墨迹污染了等式32x3(4x)=8x2(x≠0)中的运算符号，则被污染的是()A.+ B.- C.× D.÷4.一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这条边上的高为()A.1.6×103cm B.1.6×104cm C.3.2×103cm D.3.2×104cm5.如果一个单项式与-3ab的积为-34a2bc，则这个单项式为6.计算：(1)15x7÷(5x4)； (2)-2a6÷(-a)3；(3)(ab)4÷(ab)2； (4)(-3xy2)2·2xy÷(3x2y5).知识点2多项式除以单项式7.小明在做作业时，不小心把墨汁滴到了作业本上，×2ab=4a2b+2ab3，黑色长方形为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是()A.(2a+b2) B.(a+2b) C.(3ab+2b2) D.(2ab+b2)8.计算：(x4-4x3)÷x2=.

9.填空：2x·()=6x-8x2.

10.如果长方形的面积为(3a3-4a2+a)，宽为a，则它的长是.

11.数学活动课上，乐乐和嘉嘉一起出题，乐乐写了x=2023，嘉嘉写了[(x-4)2+16(x-1)]÷x，请你帮他们算出最后的值是.

12.先化简，再求值：(1)3x3y−x2y2+1(2)[(x-y)2+(x+y)·(x-y)]÷(2x)，其中x=3，y=-1.5.能力提升全练13.(2022浙江绍兴中考)下列计算正确的是()A.(a2+ab)÷a=a+b B.a2·a=a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a3)14.(2022广东佛山听音湖实验学校月考)计算：(6a2-2a)÷(2a)=.

15.(2022广东佛山南海双语实验学校月考)计算：a2·a4-6a8÷(2a2)+(-3a3)2.16.(2022福建漳州诏安第一实验中学期中)先化简，再求值：[(2x+y)2-y(y+4x)-8xy]÷(2x)，其中x=2，y=-2.17.(2022吉林中考)下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式.请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整.素养探究全练18.已知关于x的三次三项式x3+ax2-1除以多项式x2-x+b所得的商为x+2，余式为ax+c，求a，b，c的值.19.观察下列各式：(x-1)÷(x-1)=1；(x2-1)÷(x-1)=x+1；(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1；(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1；……(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.(1)根据上面的规律填空：①(x2020-1)÷(x-1)=；

②(xn-1)÷(x-1)(n为正整数)=；

(2)利用(1)中②的结论求22020+22019+…+2+1的值；(3)若1+x+x2+…+x2019=0，求x2020的值.

第一章整式的乘除第七节整式的除法答案全解全析基础过关全练1.C-m3n2÷n2=-m3.故选C.2.A∵28a3bm÷(28anb2)=(28÷28)a3-nbm-2=b2，∴3-n=0，m-2=2，∴m=4，n=3.故选A.3.D∵32x3÷(4x)=8x2，∴被污染的运算符号是÷.故选D.4.D易知该边上的高=(2×8×106)÷(5×102)=3.2×(106÷102)=3.2×104(cm)，故选D.5.14解析−34a2bc÷(-3ab)=6.解析(1)15x7÷(5x4)=3x7-4=3x3.(2)-2a6÷(-a)3=-2÷(-1)·a6-3=2a3.(3)(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2.(4)(-3xy2)2·2xy÷(3x2y5)=9x2y4·2xy÷(3x2y5)=18x3y5÷(3x2y5)=6x.7.A被墨汁遮住的部分=(4a2b+2ab3)÷(2ab)=4a2b÷(2ab)+2ab3÷(2ab)=2a+b2，故选A.8.x2-4x解析原式=x4÷x2-4x3÷x2=x2-4x，故答案为x2-4x.9.3-4x解析(6x-8x2)÷(2x)=3-4x.故答案为3-4x.10.3a2-4a+1解析长方形的长为(3a3-4a2+a)÷a=3a2-4a+1，故答案为3a2-4a+1.11.2031解析原式=(x2-8x+16+16x-16)÷x=(x2+8x)÷x=x+8.当x=2023时，原式=2031.12.解析(1)3x3y−x2y2+12x2y÷−12x2y=3x3y÷当x=-2，y=3时，原式=-6×(-2)+2×3-1=12+6-1=17.(2)[(x-y)2+(x+y)·(x-y)]÷(2x)=(x2-2xy+y2+x2-y2)÷(2x)=(2x2-2xy)÷(2x)=x-y.当x=3，y=-1.5时，原式=3-(-1.5)=4.5.能力提升全练13.AA.(a2+ab)÷a=a+b，原式计算正确；B.a2·a=a3，原式计算错误；C.(a+b)2=a2+b2+2ab，原式计算错误；D.(a3)2=a6，原式计算错误.故选A.14.3a-1解析(6a2-2a)÷(2a)=6a2÷(2a)-2a÷(2a)=3a-1.15.解析原式=a6-3a6+9a6=(1-3+9)a6=7a6.16.解析[(2x+y)2-y(y+4x)-8xy]÷(2x)=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy)÷(2x)=(4x2-8xy)÷(2x)=2x-4y.当x=2，y=-2时，原式=2×2-4×(-2)=4+8=12.17.解析观察第一步可知，A=(m2+6m)÷m，∴A=m+6.将该例题的解答过程补充完整如下：m(m+6)-6(m+1)=m2+6m-6m-6=m2-6.素养探究全练18.解析根据题意得x3+ax2-1=(x2-x+b)(x+2)+(ax+c)=x3+2x2-x2-2x+bx+2b+ax+c=x3+x2+(a+b-2)x+(2b+c)，∴a=1，a+b-2=0，2b+c=-1，解得b=1，c=-3.∴a=1，b=1，c=-3.19.解析(1)①x2019+x2018+x2017+…+x+1.②xn-1+xn-2+…+x+1.(2)220