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文档简介

1、 传统的有限元开裂计算方法主要有两种模传统的有限元开裂计算方法主要有两种模型：型： 网格重构预先假定裂缝位置网格依赖性离散式分布式缺陷 内嵌式开裂模型（有限元）扩展有限元法(XFEM)流形元方法主要内容无网格方法内嵌裂缝单元模型（嵌入式开裂模型）： 裂缝由嵌在单元内的开裂面来模拟。内嵌裂缝单元模型的本质： 在普通单元的形函数上叠加一个阶跃函数或突变函数，来模拟裂缝引起的应变非连续性。 如果叠加的是阶跃函数，则又被成为强非连续模型，如果叠加的是一个突变函数，则被成为是弱非连续模型。内嵌裂缝单元模型的理论基础：2：软化带：软化带3：真实裂缝：真实裂缝1：弹性状态：弹性状态Hillerborg等人提

2、出的虚拟裂缝模型等人提出的虚拟裂缝模型内嵌裂缝单元模型的优势： 1.直观地反映裂缝开展的位置和方向； 2.不受单元和网格划分的限制； 3.计算量小。离散式内嵌式有限元法分布式扩展有限元法扩展有限元法嵌入不连续方法形成的刚度矩阵是非对称的，且其对不连续位移场的描述在单元间互不协调。分离式裂纹模型的网格敏感性主要源于裂纹路径对单元边界的依赖，特别是在开裂路径难以预知的情形。由于引入了非连续位移模式，在扩展有限元法中不由于引入了非连续位移模式，在扩展有限元法中不连续位移场的描述不再依赖于单元边界。连续位移场的描述不再依赖于单元边界。由于引入了非连续位移模式，在扩展有限元法中不由于引入了非连续位移模式

3、，在扩展有限元法中不连续位移场的描述不再依赖于单元边界。连续位移场的描述不再依赖于单元边界。数值流形方法数值流形方法以两套覆盖数学覆盖与物理覆盖为基础,位位移函数建立在物理覆盖移函数建立在物理覆盖上。在采用有限覆盖体系时可直接借用有有限元网格建立数学覆盖限元网格建立数学覆盖。此时数学覆盖定义为对有限元网格中的任一节点与该点相关联的单元区域的集合。物理覆盖为数学覆盖物理覆盖为数学覆盖的细分的细分,数学覆盖与材料的重叠部分形成一物理区域,如该物理区如该物理区域内有介质分界线域内有介质分界线, ,节理或裂隙等将其分割为独立的两个或多个节理或裂隙等将其分割为独立的两个或多个子区域时子区域时, ,则该物理区域内有两个或多个物理覆盖则该物理区域内有两个或多个物理覆盖, ,否则只是一个否则只是一个物理覆盖物理覆盖。无无网格网格法是在建立问题域的系统代数方程时，不需要利法是在建立问题域的系统代数方程时，不需要利用预定义的单元信息，只利用更容易生成的更灵活、更用预定义的单元信息，只利用更容易生成的更灵活、更自由的结点进行域离散的方法。自由的结点进行域离散的方法。(a)

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