形式逻辑第三章判断

1、第三章 判 断（一）学习目的和要求：了解什么是性质判断及其结构；理解掌握对当关系和主、谓项的周延情况；掌握各种判断的逻辑形式及其特征。第一节 判断的概述一、判断及其基本特征1.什么是判断？ 判断是对思维对象有所断定的思维形式。 概念是反映思维对象的。但是，思维对象不是孤立存在的，它们之间是相互联系的。某对象具有某种性质，某对象不具有某种性质；甲对象与乙对象之间具有某种关系或不具有某种关系，这些都是事物的情况。事物的情况与事物的情况之间也有联系，这种联系也是一种事物的情况，是较为复杂的事物情况。反映事物情况不是概念这种思维形态能够胜任的，必须用概念组成判断这种思维形态，才能反映种种事物情况，即反

2、映对象之间的种种联系。事物情况是一种客观存在，只有当人们在实践基础上认识了某种事物情况存在或不存在，然后才能在思维中肯定或否定这种事物情况，即对这种事物情况做出断定，形成判断。例如： 文学是社会生活的反映。 语言不是生产工具。 2.判断的基本特征 （1）判断总有所断定。判断反映事物情况的存在就是在进行断定，它或者肯定某事物情况存在，或者否定某事情情况存在，都是在断定。任何判断总要对事物情况做出断定。如果一个语句表达的思想无所断定，就不是判断。 （2）判断总有真有假。符合客观实际的是真判断，不符合客观实际的是假判断。具体判断在事实上的真假问题虽然是逻辑所关心的，却不是逻辑所着重研究的。逻辑学主要

3、研究判断的逻辑形式的真假条件及真假关系，从而由判断组成推理，进行有效的思维活动。二、判断和语句 判断和语句既有密切联系又有区别。 1.判断和语句的密切联系 同任何概念都是用语词表达的一样，任何判断都是用语句表达的。语句是判断的物质载体，而判断则是语句所表达的思想内容。在传统逻辑中，可表达判断的语句通常叫命题，陈述句都是命题，也都表达判断。 2.判断和语句的区别 第一，判断和语句属于不同学科的研究对象。判断是思维形式，是逻辑学的研究对象；语句是语言形式，是语言学的研究对象。 第二，判断都要通过语句来表达，但并非所有语句都表达判断。陈述句表达判断，而疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表达判断。 第三

4、，同一个判断可以用不同的语句来表达。 第四，同一语句可以表达不同的判断。三、命题和命题形式 命题是表达判断的语句。 命题形式是命题的逻辑形式。 命题有真假，命题形式没有真假。 四、判断的分类 按照不同的根据可以把判断作不同的分类。 1.按照判断形式中是否包含“必然”、“可能”这些模态词，可将判断分为模态判断和非模态判断。 2.按照判断形式中是否还包含其他判断，将判断分为简单判断和复合判断。 简单判断是不包含其他判断的判断。简单判断由单句表达，但是，单句不一定表达简单判断。如：有的单句不表达判断；联合短语做主语或做谓语的单句表达复合判断。 复合判断是还包含其他判断的判断。它是由它所包含的其他判断

5、与逻辑联结项构成的判断。按照逻辑联结项的不同，复合判断又可分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。复合判断一般由复句和复句的紧缩式表达，但是，复句并不都表达判断，因果复句就不表达判断而表达推理。 第二节 性质判断一、什么是性质判断1.什么是性质判断？是指断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。传统逻辑称为直言判断。 所有的语言都是交流思想的工具。这些判断都是对某类对象具有或不具有某种性质做出断定，所以，称为性质判断。由于这些判断的断定是直接的、无条件的，所以，又称为直言判断。 2.性质判断的结构 每个性质判断都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成的。 判断的主项是表示判断对象的概念。判断的谓

6、项是表示判断对象具有或不具有的性质的概念。判断的联项是联结主项和谓项的概念。联项决定判断的质。 判断的量项是表示判断中主项所反映对象的数量或范围的概念。量项决定判断的量，有全称、特称和单称的区别。二、性质判断的种类按判断联项的不同，即按质来划分，性质判断分为肯定判断和否定判断；按判断的量项的不同，即按量来划分，性质判断分为全称判断、特称判断、单称判断。 按质和量结合来划分，性质判断可分为以下六种： 全称肯定判断 全称否定判断 特称肯定判断 特称否定判断 单称肯定判断 单称否定判断 1.全称肯定判断：就是断定一类对象的全部都具有某种性质的判断。例如： 所有干部都是人民的勤务员。 这是个全称肯定判

7、断。它断定“干部”全部都具有“人民的勤务员”的性质。全称肯定判断用公式表示即： 所有S都是P 2.全称否定判断：就是断定一类对象的全部都不具有某种性质的判断。例如： 所有的国家都不是超阶级的。 这是个全称否定判断。它断定“国家”全部都不具有“超阶级的”的性质。全称否定判断用公式表示即： 所有S都不是P 3.特称肯定判断：就是断定某类对象中至少有一个具有某种性质的判断。 有的学生是用功的。 这是个特称肯定判断，它断定“学生”这类对象中至少有一个具有“用功的”性质。特称肯定判断用公式表示即： 有S是P 4.特称否定判断：就是断定某类对象中至少有一个不具有某种性质的判断。 有的学生不是用功的。 这是

8、个特称否定判断，它断定“学生”这类对象中至少有一个不具有“用功的”性质。特称否定判断用公式表示即： 有S不是P 全称判断与特称判断的主项都是普遍概念。但是，特称判断的主项的外延受到量项“有”的限制，表示对某类对象的至少一个对象作了断定。那么，特称量项“有”或“有的”所表示的对象数量究竟是多少呢？它表示的数量是不确定的。“有”、“有的”的逻辑含义是“至少有一个”，至多呢？并不排斥“可以有全部”。“有S是P”是说“至少有一个S是P”，或者说，“是P的S是存在的”，所以，特称判断又称为存在判断，“有”又称为存在量词。“有”的逻辑含义与日常语言的习惯用法不同。在日常生活中，当我们说“有S是P”的时候，

9、往往暗含有“有S不是P”的意思。当我们说“有S不是P”的时候，往往暗含有“有S是P”的意思。 在传统逻辑中，特称量项还经常用“有些”来表示。但是，“有些”的含义在日常使用中与“有”有细微差别，它表示“至少有两个”，至多“可以有全部”。所以，虽然“有些”和“有”都可以表达全称量项，一般不加区别，但总的说来，还是用“有”、“有的”更能准确表达这种判断的逻辑特性。 5.单称肯定判断：就是断定某一个别对象具有某种性质的判断。 济南是泉城。 这是个单称肯定判断，它断定“济南”这一个别对象具有“泉城”的性质。单称肯定判断用公式表示即： 某个S是P 6.单称否定判断：就是断定某一个别对象不具有某种性质的判断

10、。 某个S不是P 单称判断的主项是个单独概念时，量项省略。单称判断的主项是普遍概念时，要加单称量项的限制，表示对某类对象中的个别对象作了断定。表达单称的语词有“这（个）”、“那（个）”、“某（个）”等等。由于单称判断是对某一个别对象的断定，也就是对反映某一单独对象的概念单独概念的全部外延作了断定，因此，在判断变形和三段论推理中，单称判断可以当作全称判断来看待。这样，性质判断就可以归结为四种最基本的形式：名称公式简记为简称全称肯定判断所有S是PSAPA全称否定判断所有S不是PSEPE特称肯定判断有S是PSIPI特称否定判断有S不是PSOPO三、自然语言中性质判断的规范化自然语言中的性质判断，有些

11、以标准形式表达，是规范的；还有大量以非标准形式表达，是不规范的。如：没有无因之果。（可整理为：所有的结果都是有原因的。）天鹅不都是白的。（可整理为：有些天鹅不是白色的。）鱼目岂能混珠？（所有的鱼目都不是能混珠的。）在规范化自然语言时，要注意两点：1.不能改变原义。2.可以整理成不同的形式。 四、性质判断之间的对当关系 1.什么是对当关系？ 具有同一素材(即主项，谓项分别相同)的A、E、I、O四种命题之间的真假制约关系，称为性质命题的对当关系。 2.性质判断A、E、I、O的真假情况 A、E、I、O四种判断的真假情况可列表如下： S与P的关系判断的真假判断的种类S   PP SS P&#

12、160;   P  SPSSAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真3.素材相同的性质判断之间的真假关系 所谓判断之间的真假关系是指：什么判断之间是互相排斥的，不能同真；什么判断之间是相容的，可以同真，如此等等。判断是多种多样的，因而判断间的真假关系是很复杂的。这里我们只介绍具有相同主项和谓项（即“素材相同”）的A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系。 从上面的真假情况表，可以看出A、E、I、O四种判断之间有如下四种真假关系。 （1）反对关系。 A与E之间是不能同真，可以同假的反对关系：当A真时E必假，当E真时A必优；而

13、当A假时，E可真可假，当E假时，A可真可假。例如： A：某车间所有产品都是合格的。 E：某车间所有产品都不是合格的。 这两个判断：当A真时E必假，当E真时A必假。当A假时，有两种可能情况：或者某车间产品都不是合格的，这样E是真的；或者某车间产品有一部分合格，一部分不合格，这样E是假的。可见，A假，E可真可假。当E假时，也有两种可能情况：或者某车间产品都合格，这样A是真的；或者某车间产品一部分合格，一部分不合格，这样A是假的。可见，E假，A可真可假。 （2）下反对关系。 I与O之间是可以同真，不能同假的下反对关系：当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假；当I假时，O必真；当O假时，I必真。

14、（3）矛盾关系。 A与O、E与I之间是不能同真、不能同假的矛盾关系：当A真时O必假，当A假时O必真；当O真时A必假，当O假时A必真；当E真时I必假，当E假时I必真；当I真时E必假，当I假时E必真。 E与I之间的关系可以用同样的方法说明。 （4）差等关系（从属关系）。 A与I、E与O之间是可以同真、可以同假的从属关系：当全称判断（A或E）真时，特称判断（I或O）必真；当全称判断假时，特称判断可真可假；当特称判断假时，全称判断必假；当特称判断真时，全称判断可真可假。 E与O的关系也可用同样的方法来说明。 A、E、I、O四种判断的真假关系，称为对当关系。对当关系可用下面的方形图来刻划，这个方形图称为

15、逻辑方阵。 A 反 对 关 系 E 矛 矛 盾 盾 关 关 系 系差等关系差等关系 I 下 反 对 关 系 O 关于性质判断的真假关系，还有两点必须引起注意。 第一，由于单称肯定判断与全称肯定判断、单称否定判断与全称否定判断的主、谓项周延情况完全一样，因而在推理中普通逻辑把单称肯定判断当作A判断，把单称否定判断当作E判断。但是，单称肯定判断与单称否定判断的真假关系，不同于A与E的真假关系，它们之间是不能同真、不能同假的矛盾关系。 第二，上述性质判断之间的真假关系，是建立在主项并非空概念这个基础之上的。在现代逻辑中，如果S为空集，逻辑方阵中的矛盾关系成立，其他三种关系不成立。五、性质判断主项、谓

16、项的周延性 所谓性质判断主项、谓项的周延性是指，一个判断对它的主项、谓项的外延的断定情况.一个判断的主项或谓项是周延的，就是指，这个判断确定地断定了主项或谓项的全部外延；一个判断主项或谓项是不周延的，就是指，这个判断没有确定地断定主项或谓项的全部外延。 普通逻辑并不研究某个具体判断的内容及其主谓项是否周延，而是研究判断的一般形式，确定一些关于主谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。 下面我们分别考察一下A、E、I、O上种判断主项、谓项的周延性。 1.全称肯定判断的主项是周延的，谓项是不周延的。 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的概括反映。它断定了所有S都包含在P中，即确定地断

17、定了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例外。因而，主项S是周延的。 SAP只是断定所有S都包含在P中，它并未断定所有的P都包含在S中。因此，SAP并未确定地断定P的全部外延，谓项P是不周延的。 2.全称否定判断的主项、谓项都是周延的 SEP是S类与P类具有全异关系的反映。它断定了所有S都不是P，并且也断定了所有P都不是S，也就是确定地断定了S的全部外延与P的全部处延相排斥。因此，SEP确定地断定了主项S和谓项P的全部外延，其主项、谓项都是周延的。 3.特称肯定判断的主谓项都是不周延的 SIP是S类与P类具有相容关系：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系的概括反映。它只是断定有S包含

18、在P中，并未断定所有S包含在P中，即没有确定地断定S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。 SIP只是断定有的S包含在P中，并未断定所有P包含在S中，即没有确定地断定P的全部外延。所以，谓项P是不周延的。 4.特称否定判断的主项不周延，谓项周延 SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全异关系的概括反映。它只是断定至少有一个S与P相排斥，并未断定全部S与P相排斥，即没有确定地断定S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。SOP断定了至少有一个S不是全部的P，即全部P都与被断定的那部分S相排斥，它确定地断定了P的全部外延。所以，其谓项P是周延的。 详细情况如下表所示：判断的类型主 项谓 项SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周