第27章-讲练-数学人教版

1、数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练考查考查意图意图相似图形、相似多边形和相似三角形之相似与轴对称、平移、旋相似图形、相似多边形和相似三角形之相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形的一种变换相似形的命题热点可以归纳为：有转一样，也是图形的一种变换相似形的命题热点可以归纳为：有关相似比、对应高的比、面积比方面的命题，利用相似三角形的性关相似比、对应高的比、面积比方面的命题，利用相似三角形的性质证明比例式、等积式此考点在填空题、选择题中有出现，但更质证明比例式、等积式此考点在填空题、选择题中有出现，但更多的是出现在计算题和证明题中，特别是与其他几何知识结合的综

2、多的是出现在计算题和证明题中，特别是与其他几何知识结合的综合题更值得注意合题更值得注意难易难易度度易易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,19,20中中8,9,15,16,21,22难难10,17,18,23,24第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练知识知识与与技能技能比例线段与相似形比例线段与相似形12,16,20，21三角形相似的判定三角形相似的判定1，2,5,6,8,9,11,22相似三角形的性质相似三角形的性质3,4,7,10,13,14,15,17,19相似的实际应用相似的实际应用18,23，24思想思想方法方法转化思想转化思想18,22数形结合思想数形结合思想1

3、5,21,24方程思想方程思想16,23亮点亮点18题让学生切实感受到了现实生活中存在大量数学知识信息，数学在现题让学生切实感受到了现实生活中存在大量数学知识信息，数学在现实世界中有着广泛的应用试题引导学生关注生活，体现了数学的应用实世界中有着广泛的应用试题引导学生关注生活，体现了数学的应用价值，考查了学生在生活中运用数学的意识；价值，考查了学生在生活中运用数学的意识；24题是一道题是一道“动点问题动点问题”，从不同角度考查学生采集，从不同角度考查学生采集“数数”与与“形形”的信息，寻求解决问题方法的能力重点考查了方程思想、化归思想的信息，寻求解决问题方法的能力重点考查了方程思想、化归思想.第

4、第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练1如图如图271，若，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是都是57方格纸中的格点，为使方格纸中的格点，为使DMEABC，则点，则点M应是应是F、G、H、O四点中的四点中的()AF BG CH DOC C【针对第针对第9题训练题训练 】 图271第第27章讲练章讲练 1 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）2在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形在如图为边的三角形叫格点三角形在如图271所示的所示的55的方的方格中，作格点格中，作格点ABC和和OAB相似相似(相似

5、比不为相似比不为1)，则点，则点C的的坐标是坐标是_(4,0)或或(3,2) 第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练图272第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练3如图如图273，在，在44的正方格中，的正方格中，ABC和和DEF的的顶点都在边长为顶点都在边长为1的小正方形的顶点上的小正方形的顶点上(1)填空：填空：ABC_，BC_；(2)判断判断ABC与与DEF是否相似，并证明你的结论是否相似，并证明你的结论图273第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练 1 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【针对第针对第19题训练题训练 】 1如图如图274，点，

6、点C、D在线段在线段AB上，上，PCD是等边三角是等边三角形，若形，若APB120，求证：，求证：ACPPDB.第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练证明：证明：PCD是等边三角形，是等边三角形，PCDPDC60，PCAPDB120，APCA60.APB120，APCBPDDPC120，APCBPD60，ABPD.ACPPDB.第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练2如图如图275，在，在ABC中，中，ABAC1，点，点D，E在直在直线线BC上运动设上运动设BDx，CEy.(1)如果如果BAC30，DAE105，试确定，试确定y与与x之间之间的函数关系式；的函数关系式；(2)如果如果BAC

7、，DAE，当，当，满足怎样的关系满足怎样的关系时，时，(1)中中y与与x之间的函数关系式还成立？试说明理由之间的函数关系式还成立？试说明理由第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练 1 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【针对第针对第23题训练题训练 】 1如图如图276，有一块三角形土地，它的底边，有一块三角形土地，它的底边BC100米，米，高高AH80米，某单位要沿着底边米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形修一座底面是矩形DEFG的大楼，的大楼，D、G分别在分别在AB、A

8、C上，若大楼的宽为上，若大楼的宽为40米，米，求这个矩形的面积求这个矩形的面积第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练2如图如图277，ABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边BC120 mm，高，高AD80 mm，要把它加工成矩形零件，使一边，要把它加工成矩形零件，使一边在在BC上，其余两个顶点分别在边上，其余两个顶点分别在边AB、AC上上(1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？若这个矩形是正方形，那么边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？倍，则边长是多少？第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练

9、第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练3一块直角三角形木板的一条直角边一块直角三角形木板的一条直角边AB长为长为1.5 m，AC长为长为2.5 m，面积为，面积为1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲的设计方案如图甲的设计方案如图278，乙的设计方案如图，乙的设计方案如图.你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由(加工损加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数耗忽略不计，计算结

10、果中可保留分数)第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练 1 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【典型思想方法分析典型思想方法分析 】 第第27章讲练章讲练 1 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【针对训练针对训练 】 第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练1 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练考查考查意图意

11、图相似图形、相似多边形和相似三角形之相似与轴对称、平移、相似图形、相似多边形和相似三角形之相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形的一种变换相似形的命题热点可以归纳为：旋转一样，也是图形的一种变换相似形的命题热点可以归纳为：有关相似比、对应高的比、面积比方面的命题，利用相似三角形有关相似比、对应高的比、面积比方面的命题，利用相似三角形的性质证明比例式、等积式，利用位似图形的性质进行计算此的性质证明比例式、等积式，利用位似图形的性质进行计算此考点在填空题、选择题中有出现，但更多的是出现在计算题和证考点在填空题、选择题中有出现，但更多的是出现在计算题和证明题中，特别是与其他几何知识结合的综合题更值得

12、注意明题中，特别是与其他几何知识结合的综合题更值得注意难易难易度度易易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,18,19中中8,9,14,20,21,22难难10,15,16,23,24知识知识与与技能技能比例线段比例线段1,11,12,17相似三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质2,3,4,5,6,7,9,10,13,14,18,19,20,24位似和相似的关系位似和相似的关系8,15,21相似的实际应用相似的实际应用16,22,23第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练思想思想方法方法转化思想转化思想5,14,23数形结合思想数形结合思想9,15,22方程思想方程思想16

13、,17,24亮点亮点21题是网格型试题，具有新颖性、直观性、可操作性和综合性，题是网格型试题，具有新颖性、直观性、可操作性和综合性，不仅能考查图形的对称、勾股定理、面积公式等数学知识，而且能不仅能考查图形的对称、勾股定理、面积公式等数学知识，而且能通过识图、思考、动手操作、自主探究等过程，较好地把数学知识通过识图、思考、动手操作、自主探究等过程，较好地把数学知识与多种能力有效地整合在一起，符合新课程标准的要求；与多种能力有效地整合在一起，符合新课程标准的要求；22题是利用相似三角形的性质解决生活中的实际问题，处理这个题是利用相似三角形的性质解决生活中的实际问题，处理这个问题既要充分发挥几何图形

14、的优势，又要灵活运用相似三角形的知问题既要充分发挥几何图形的优势，又要灵活运用相似三角形的知识，同时还要注意与其他知识相互沟通，寻找解题的最佳方法识，同时还要注意与其他知识相互沟通，寻找解题的最佳方法24题小巧玲珑，考法新颖，设计自然，背景清晰、明快本题将题小巧玲珑，考法新颖，设计自然，背景清晰、明快本题将二次函数、一元二次方程和相似等知识综合在一起，求解过程不长二次函数、一元二次方程和相似等知识综合在一起，求解过程不长，运算量不大，很有，运算量不大，很有“情理之中，意料之外情理之中，意料之外”的意味，全面考查了的意味，全面考查了学生的阅读理解和数学迁移能力学生的阅读理解和数学迁移能力.第第2

15、7章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【 针对第针对第10题训练题训练】 1如图如图2718，已知：，已知：ABDB于于B点，点，CDDB于于D点，点，AB6，CD4，BD14，P点在点在DB上，若使以上，若使以C、D、P为顶为顶点的三角形与以点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似，则为顶点的三角形相似，则DP的长为的长为_2或或12或或5.6 第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（RJRJ）【 针对第针对第21题训

16、练题训练】 1在如图在如图2721所示的方格纸中所示的方格纸中(每个小方格的边长都是每个小方格的边长都是1个单位个单位)有一点有一点O和和ABC.(1)请以点请以点O为位似中心，把为位似中心，把ABC缩小为原来的一半缩小为原来的一半(不改不改变方向变方向)，得到，得到ABC；(2)请用适当的方式描述请用适当的方式描述ABC的顶点的顶点A、B、C的位的位置置第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练解：解：(1)连接连接OA、OB、OC，在网格上分别找它们的中点，在网格上分别找它们的中点A、B、C，连接，连接AB、BC、AC，则，则ABC为符合条件的三为符合

17、条件的三角形角形(2)本题答案不唯一，可以点本题答案不唯一，可以点B为原点建立如图为原点建立如图2721所示所示的直角坐标系，则三点的坐标分别为的直角坐标系，则三点的坐标分别为A(1,2)、B(0,0)、C(3,0)第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练2如图如图2722，ABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(0,1)，B(1,2)，C(3,1)，请在第三象限内画出以原点，请在第三象限内画出以原点O为位似中心，将为位似中心，将这个三角形放大为原来的这个三角形放大为原来的2倍的倍的A1B1C1，并写出变换后得到的，并写出变换后得到的A1B1C1的各个顶点的坐标的各个顶点的坐标第第2

18、7章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练解：解：A1(0，2)，B1(2，4)，C1(6，2)，画图略，画图略第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练3如图如图2723，图中的小方格都是边长为，图中的小方格都是边长为1的正方形，的正方形，ABC与与ABC是关于点是关于点O为位似中心的位似图形，它们的为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点画出位似中心点O；(2)求出求出ABC与与ABC的位似比；的位似比；(3)以点以点O为位似中心，再画一个为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与，使它与ABC的位似比等于的位似比等于1.5.第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练第第27章讲练章讲练2 试卷讲练试卷讲练解：解：(1)提示：位似中心在各组对应