第三单元长方体和正方体

1、人教版小学数学五年级下册第三单元 第一课时 主备人：孙武 使用时间： 使用人： 一、教学内容：长方体的认识二、教学目标：1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。三、教学重、难点：1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。四、教学准备：教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。五、教学过程： （一）、激趣引入1、师：画面

2、上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）师：你带来了哪些长方体形状的物品？（二）、探究新知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。3、指导

3、学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）（二）探究长方体的特征1、独立观察、小组合作探究长方体特征。师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）在汇报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序

4、数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。 （3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。1、动手操作，深化认识。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师

5、：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2、认识长、宽、高。（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。认识立体图形中长方体的长、宽、高。3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。（四）、练习巩固1、深化理解长、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可

6、以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。2、填空并口答。3、书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）4、判断。（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（ ）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ）5、若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？（课件分别演示）六、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？七、教学板书设计（略）八、教学反思：人教版小学数学五年级下册第三单元 第二课时 主备

7、人：孙武 使用时间： 使用人： 一、教学内容：正方体的认识 二、教学目标：1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系2、培养学生的观察能力、操作能力、分析综合及抽象概括的能力，发展空间观念三、教学重点：掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系四、教具准备：正方体课件五、教学难点：建立“立体图形”的概念，形成表象六、教学过程：（一）、复习引入1、填空（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形长方体有（ ）个顶点（2）两个面相交的边叫做（ ），长方体有（ ）条棱，可分（ ）组，（ ）的（ ）条棱的长度相等（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的

8、（ ）2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形教师设疑：这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识教师板书：正方体的认识（二）、学习新课 1、观察、操作，认识特征 （1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体 （2）让学生拿出正方体的纸盒，分组观察并讨论 正方体有几个面？各个面有什么特点？ 正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？ 正方体有几个顶点？小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形也有12条棱，它们的长度都相等正方体有8个顶点由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、

9、高都叫做棱长（3）操作：按教科书所给的图样，用硬纸做一个正方体，再量一量它的每条棱的棱长是多少厘米2、观察比较，找到关系 （1）长正方体异同点： （2）长正方体的关系 （三）、反馈练习1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？3、操作练习（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6种）每种长方体的长、宽、高是多少厘米？宽1厘米，长24厘米，高1厘米；长12厘米，宽2厘米，高1厘米；长8厘米，宽3厘米，高1厘米；长6厘米，宽4厘米，高1厘米；长6厘米，宽2厘

10、米，高2厘米；长4厘米，宽3厘米，高2厘米（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆一摆看（8个）（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬纸折折看 （四）、课堂小结今天我们学习了哪些知识？正方体的特征是什么？正方体与长方体有什么关系？ （五）、课后作业1、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米2、分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积七、教学板书设计（略）。八、教学反思：人教版小学数学五年级下册第三单元 第三课时主备人：孙武 使用时间：

11、 使用人：一、 教学内容：长方体和正方体的表面积（三）。二、教学目标：1、 进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题，体会所学知识在实际生活中的价值。3、培养同学们分析问题、解决问题的能力，以及动手动脑和同伴间协作的能力。三、教学重难点：用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。四、教具准备：一些长方体和正方体实物。五、教学过程：（一）、创设情境师：上节课学习了什么知识？长方体、正方体的表面积怎么算？师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗？想一想，解决这个问题要用到什么知识呢？师：今天我们就运用长方体和正方体的

12、表面积计算方法来解决这一实际问题。（二）、探究学习1教学例2让学生齐读例2。师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？生1：25×35×210×35×225×102700（cm2）。生2：（25×3510×3510×25）×210×252700（cm2）。 师：通过解决这个问题，你有什么收获？生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试 师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至

13、少需要多少红绸？先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：生1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×235×5×270（dm2）生2：我认为还可以这样算：35×5×470（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师：在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时，应注意些什么？（让学生进一步明确应结合实际来思考问题。） （三）、课堂活动1教科书第41页的课堂活动第1题。让学生4人小组先猜

14、一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆，算一算。汇报交流：生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。师：为什么表面积会减少呢？生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？2课堂活动2。先动手量出计算表面积需要的数据，再算一算，然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据，以及应怎样算长方体的表面积。3课堂活动3。量一量，算一算至少需要多少平方厘

15、米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。 （四）、课堂作业练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。 （五）、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会?六、教学设计：七、教学反思：人教版小学数学五年级下册第三单元 第四课时主备人：孙武 使用时间： 使用人：一、教学内容：教科书第3839页“体积和体积单位”。二、教学目标： 1. 使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确表象。2. 培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。三、教学重难点：了解常用的体积单位，对体积单位

16、的大小形成比较明确表象。四、教具准备：课件。五、教学过程：（一）、认识体积1. 激趣引入。师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？生：听过。师：谁愿意来看着图给大家讲一讲。（播放“乌鸦喝水”的课件）指名学生看图讲故事。师：乌鸦是怎么喝到水的？生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。2. 实验证明。师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现

17、什么情况，为什么？生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。3. 揭示体积。师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。生摸并说感觉。师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？生1：手在抽屉里活动起来不方便了。生2：手要从书包缝里才能放进去。师：这是为什么？生3：因为书包把抽屉的空间占了。师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？生4：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。师出

18、示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？ 学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？学生回答。 师：谁的体积大、谁的体积小呢？ 生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。 师：你们是怎么知道的？ 生：我是看出来的。（二）、引出体积单位师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？ 生：不好比较。教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体（如下图），问：现在你们能比较出它们的大

19、小吗？ 生1：能，左边的长方体比右边的体积大。师：为什么？生1：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的？引导学生说出：长度单位是用线段来表示的，面积

20、单位是用什么正方形来表示的。师：体积单位应该用什么来表示呢？学生讨论后，回答：应该用正方体来表示。师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）（三）、认识体积单位师：请你们猜一猜1 cm3、1 dm3，是多大的正方体？学生讨论后回答：我们想棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3；棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。师：这个猜想对吗？看看书上是怎样说的。学生看书，证实自己的猜想是对的。师：请同学们在自己的学具中找出1 cm3的正方体。学生找到后，说一说自己是怎样找到的。生：我是用尺量的，量出棱长是1 cm的正方体，它的体积就是1 cm3。师：请

21、你们找找，周围有哪些物体的体积接近1 cm3。生1：一个手指尖的体积近似于1 cm3。生2：计算机键盘的按钮的体积近似于1 cm3。师：请找出1 dm3的正方体，与1 cm3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1 dm3吗？生3：一个拳头的体积大约是1 dm3。生4：一个粉笔盒的体积大约是1 dm3。师：1 m3有多大？生：是棱长1 m的正方体。师：你能想像出1 m3有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1 m3有多大，它和你想像的大小一样吗？师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？生1：6个。生2：10个。验证（前排的

22、12个同学钻到了正方体里。）师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1 m3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？生：4 cm3。师：为什么？生1：因为它是由4个体积是1 cm3的小正方体摆成的。师：（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？生：大约是2 dm3。师：为什么？生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1 dm3，2盒粉笔就是2 dm3。（四）、巩固练习指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。（五）、小结（略）（六）、课堂作业指导学生

23、完成练习七的第14题。六、教学设计：七、教学反思：人教版小学数学五年级下册第三单元 第五课时主备人：孙武 使用时间： 使用人： 一、教学内容：长方体和正方体体积的计算。 二、教学目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。三、教学重点：长正方体体积公式的推导。四、教学难点：运用公式计算。五、教学用具：立方厘米学具。六、教学过程：（一）、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？（二）、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手

24、中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课：（！）、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数（）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数×层数

25、每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长×宽×高字母公式：（三）、练习：、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长×棱长×棱长3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长宽高体积12m5m4m.5dm0.8dm0.5dmcm4.

26、m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？（四）、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。七、教学设计：八、教学反思：人教版小学数学五年级下册第三单元第六课时主备人：孙武 使用时间： 使用人： 一、教学内容：体积单位的进率二、教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

27、 三、教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。 四、教学难点：体积单位的进率的化聚。五、教具准备：课件。六、教学过程：（一）、复习检查：1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 单位 单位 单位说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（）平方厘米（二）、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是××立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000

28、立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是××立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米

29、=( )立方厘米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度米厘米分米 =10面积 =100体积 =10002、例4:这个牛奶包装箱的体积是多少？ 50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物

30、体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。（三）、巩固练习： 1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)（四）、作业:书中。 七、板书设计：八、教学反思：人教版小学数学五年级下册第三单元第七课时主备人：孙武 使用时间： 使用人：一、教学内容：容积和容积单位。 二、教学目标： 、知道容积的意义。 、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 、会计算物体的容积。 三、教学重点： 、容积的概念。 、容积与体积的关系。 四、教学难点： 容积与体积的关系。 五、教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯 六、教学过程：（