解直角三角形第3课时

1、解直角三角形第第3课时课时90CABCRt中，在ABCbca1.三边关系3. 边角关系2.锐角关系)(222勾股定理cba90BAbaBabBcaAcbBabAbaAcbAcaAcot,tan,cos,sincot,tan,cos,sin90度 在解直角三角形的过程中，常会遇在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外，到近似计算，除特别说明外，边长保边长保留四个有效数字留四个有效数字，角度精确到角度精确到11. .解直角三角形解直角三角形, ,只有下面两种情况：只有下面两种情况：(1) 已知两条边；已知两条边；(2) 已知一条边和一个锐角已知一条边和一个锐角例如，要测出一座铁塔的高

2、度，一般需用测角仪例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测角仪测出一个角来，测出一个角来，BE是铁塔，要求是铁塔，要求BE是不能直接是不能直接度量的，怎样测量呢？度量的，怎样测量呢？ 常常在距塔底常常在距塔底B的适当地方，比如的适当地方，比如100米的米的A处，架一处，架一个测角仪，测角仪高个测角仪，测角仪高1.52米，那么从米，那么从C点可测出一个角，点可测出一个角，即即ECD，比如，比如ECD=2424，那么在，那么在RtECD中，中，DE=CDtanECD，显然，显然DEBD即铁塔的高：即铁塔的高： 1.1.仰角与俯角的定义仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定在视线与水平线所成的

3、角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。视线在水平线下方的叫做俯角。铅垂线铅垂线视线视线视线视线水平线水平线仰角仰角俯角俯角例例1 在升旗仪式上，一位同学站在离旗在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，度，若两眼离地面若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由求，说明理由.（精确到（精确到0.1米）米）.A30度2424米

4、米1.5米CDEBA90度,中在ABERt 解：AEBBEABtan30tanBE3324A241.5DEBC30)(38米BCABAC)(4 .155 . 138米答：旗杆的高为15.4米。90BEABAEB tan 例例1.河的对岸有水塔河的对岸有水塔AB, 今在今在C处测得塔顶处测得塔顶A的仰的仰角为角为30，前进，前进 20米到米到D处，又测得塔顶处，又测得塔顶A的仰角为的仰角为60. 求塔高求塔高AB.CDAB示意图3060的外角是ACDADBCADCADB60,30ADBC30CADADCD 米20CD米20 AD90B又)31060sin（米ADAB解：米答：塔高为310ADAB

5、60sin 1、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向前走60米到C点，又测得仰角为45，求该高楼的高度为多少米？变式练习变式练习 2、如图，两个建筑物的水平距离为20米，从A点测得D点的俯角为45，测得C点的俯角为60，求较低建筑物CD的高为多少米？变式练习变式练习E 3、某飞机与空中、某飞机与空中A处探测到目标处探测到目标C，此时飞行，此时飞行高度高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点米，从飞机上看地平面控制点B的俯角的俯角=300，求飞机，求飞机A到控制点到控制点B的距离。的距离。变式练习变式练习 4、两建筑物AB与CD，其地面距离AC50米。从AB的顶端B测得CD的顶部D的仰角30，测得其底部C的俯角60。求两座建筑物AB与CD的高。（精确到0.1米）变式练习变式练习 5、如图，在甲、乙两楼底B、D所在直线的点A处测得甲乙两楼顶C、E的仰角分别为30、45，在甲楼顶C处测得乙楼顶E的仰角为60，测得A处到B处距离AB50 米，求乙楼