高中数学《单调性与最大（小）值》优秀教案

1、高中数学单调性与最大（小）值优秀教案高中数学单调性与最大小值优秀教案 开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试高中数学教师的3号考生，今天我说课的题目是单调性与最大小值，下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书制定这几个方面开始我的说课！ 一、说教材 单调性与最大小值选自人教版一般高中课程标准实验教课书必修1第一章第三节第一课时，本节课的主要内容是从特别的函数图像出发，研究函数的单调性，并对单调性做出证实，渗透从特别到一般的数学思想。本节课是在同学已经掌握了集合，函数等相关知识的基础上展开教学的，同时为后续学习函数的奇偶性奠定了基础。因此本小节起着承上启下的重要作用。

2、基于以上对教材的分析，我确定了如下的教学三维目标： 1.知识与技能目标：同学理解函数单调性的概念，能掌握推断一些简单函数单调性的方法，了解函数单调区间的概念，并能依据函数图像说出函数的单调区间。 2.过程与方法目标：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养同学观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力。 3.情感态度与价值观目标：通过知识的探究过程培养同学细心观察、认真分析、严谨论证的优良思维习惯，让同学经历从具体到抽象，从特别到一般，从感性到理性的认知过程。 基于以上教材和三维目标的分析，本节课的重点是理解函数单调性的定义，难点是推断函数的单调性并进行证实。 二、说学情 高中一年级

3、的同学，具有较强的逻辑思维能力，对新知识接受的也较快，同学的学习兴趣相对来说比较深厚，有利于学习活动的展开，本节内容借助图像理解函数单调性，在学习过程不会有太多困难。但是关于函数单调性的描述必须要更加的严谨，完成证实过程对同学来说也是一个挑战。 三、说教法 遵循"教师主导作用与同学主体地位相结合'的教学规律，本节课我主要采纳了探究式、启发式、讲练式教学方法。通过问题情境的设置，层层深入，由具体到抽象，由特别到一般，引导同学自主探究，合作学习，降低同学学习的难度，同时也激发同学学习的兴趣，充分体现了以同学为本的教学思想。 四、说学法 教是为了不教，教师除了让同学获得知识，提升解

4、题能力，还应该让同学学会学习，乐于学习，充分体现"以学定教'的教学理念。本节课，教师通过引导同学类比学习，同学之间的合作交流，让同学更好的学习本节知识。 五、说教学过程 为了更好的特别重点，突破难点，我制定了五个教学环节。 1.情境导入 在上课伊始，我会组织同学观看2008年奥运会的视频，并出示北京市8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图，启发同学分析最高最低温度，温度随时间的变化等等，同学会发现在某些时间段，气温上升，在某些时间段，气温下降，此时我也会讲解：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小。并顺势引出课题-单调性和最大最小值。 这样的情境导

5、入，既符合同学的认知规律，提升同学的学习兴趣，同时也为接下来探究函数单调性做好了铺垫。 2.新课讲授 活动一：师生合作，感知函数单调性 同学产生探究欲望以后，我会出示fx=x和fx=x2的函数图像，提出问题：函数图像随是怎样变化的?同学不难发现：关于一次函数，图像是一直上升的，二次函数的图像，先下降，再上升。此时我会进行讲解：图像的上升和下降反应了函数的单调性，启发同学从自变量和函数值的角度描述上升和下降，师生共同总结：在区间-，0，fx随着x的增大而减小，在区间0，+，fx随着x的增大而增大。 接下来，我会以区间0，+为例，引导同学利用函数解析式来描述这一过程，预设同学回答并不完美，我也会抓

6、住时机进行引导和补充，并给出示范：在区间0，+，任取两个两个x1，x2，则fx1=x12，fx2=x22，当x1 最后我会给出定义：一般地，设函数fx的定义域为I，如果关于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1fx2，函数fx在区间D上是减函数。并给出单调区间的概念。 通过大屏幕出示增函数和减函数的图像，帮助同学理解在单调区间内增函数图像上升，减函数图像下降。再次强调函数的单调性是对某个区间而言的，是一个局部概念。 活动二：同学施行，推断函数单调性 接着，我会在大屏幕出示例1，组织同学依据图像说出函数单调区间以及相对应的单调性，同学不难依据函数图像的升降说出函数的增减区间

7、，我则一步规范同学的语言。大屏幕出示例2，带领同学分析题意，强调只必须证实函数在0，+是减函数即可。组织同学独立思索，之后和同伴合作。我会进一步提示可以选取定义域内，任意v1pv2，在同学证实的同时，巡视指导，借助大屏幕出示具体的程步骤，规范证实过程。 最后，我会持续出示探究题：画出反比例函数y=1/x的图像，提问：函数的定义域I是什么?它在定义域I上的单调性是怎样的，并作出证实。组织同学小组合作，作图并参照刚刚的过程进行证实。之后小组代表展示，我会再次大屏幕出示证实过程，进一步总结：反比例函数y=1/x在定义域-，0，0，+是减函数，让同学体会从猜测到证实的数学思想。 以上两个环节层层递进，再结合具体实例，同学切身体会，使抽象的概念建立在同学直观的认知上，为同学理解和掌握抽象的概念提供了有利的支柱。 3.巩固学习 这个环节首先我会在大屏幕出示几个学习题，让同学独立完成学习。熟练知识应用，让同学体会到学习的成就感。 4.课堂小结 通过以上环节，同学完成了对本节课主要内容的学习，在总结反思，深入拓展环节里，我将引导同学从知识、方法、情感三个方面谈这一节课的收获，并共同完成课堂评价。 5.布置作业 针对不同层次的同学，为了更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做