人教版小学数学五年级上学期《方程的意义》教学设计

1、方程的意义教学设计【教学目标】1.借助生活情境理解方程的意义-用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。2.经历从生活情境到方程模型的建构过程，向学生渗透等量代换的思想。3.使学生感受数学与生活的联系，培养观察、描述、分类、抽象、概括、应用的能力。【教学重难点】1. 了解方程的意义。2. 学会用方程表示简单情境中的等量关系。【课前谈话】 上课之前咱们先来玩个游戏好不好，报数游戏以前玩过吗？听好游戏规则：从1开始报数，报到7的倍数或带7的数字时要用一个式子代替，直接报出这些数字者为输，听明白了吗？好，游戏开始。在游戏过程中，把学生替换的算式板书到黑板上，让输了的同学站着。 游戏结束后问：你报的那个

2、数可用哪个式子替换现在想起来了吗？让生说一说。（指着算式）你们用这些算式替换的是哪些数，为什么可以用它们替换？（它们是相等的）像这种等量的替换在数学上我们把它叫做等量代换。等量代换是一种非常重要的数学思想，在数学的很多领域都少不了它。大家还记得曹冲称象的故事吧，这个故事中体现的就是等量代换的思想。由于时间的关系咱们就玩到这里，有兴趣的同学下课后可以继续玩。从开始上学到现在已经学了四年的数学了，说说学习数学的感受。那么这节课我们就来上一节有趣而又简单的数学课。【教学过程】一、 创设情境，初始方程看大屏幕，这是我们以前学过的知识，会做吗？对你们来说太简单了。仔细观察它们有什么相同的地方？（点问号）

3、（都有不知道的数）像这些不知道的数我们把它叫做未知数（板书未知数）前面刚刚学过用字母表示数，谁能把题目中的未知数替换成用字母表示？ 找生替换。 这些算式，它们还有另外一个名字，有知道的吗？（有学生可能会说出方程，问问是怎么知道？如果不知道师直接说），这节课我们就一起来研究它们。二、 借助情境，理解方程1. 认识等式 （1）直观演示，理解天平左右两盘的关系 我们的研究要请一个朋友来帮忙（课件出示天平）以前见过它吗？找生说。如果向天平的左右两边放东西的话，会有什么情况呢？请看（课件出示：左盘20克的物体，右盘50克的砝码）有什么发现？（右边重）用一个式子表示出左右两边的关系吗？2050小结：左盘2

4、0克写作20，右盘50克，天平现在的状态是右边重，我们就可以用表示（点大家说着老师把它写下来。继续看（左盘又加了一个30克的砝码），问：天平发生了什么变化？（平衡了）你还能用一个式子表示出天平两边的关系吗？（20+30=50）先板书等式。小结：请看大屏幕，这个天平的左右两盘分别是现在天平平衡了我们可以用等号来表示。如果继续向左盘加砝码呢？（左边重）现在天平的状态可以用什么符号来表示？小结：看来，天平左右两边重量的大小决定了天平的状态。下面你能根据天平的状态写出相应的式子吗？（2）迁移，放手让学生结合天平的状态写式子课件出示天平的三种情况，让生在作业纸上先独立写，完成后在小组内交流想法。汇报交流

5、。让学生说说是怎么想的？ 小结：借助天平，我们找出了数量间存在的这三种关系。请看大屏幕：当左右两盘的重量相等时，天平是处于平衡状态的。表示天平平衡的这个式子，左右两边是相等的，可以用等号连接，像这样的式子我们把它叫做等式（板书：等式） （3）再次借助天平巩固等式。（出示平衡的天平）你能用等式表示出这个天平上的关系吗？让学生直接说。师板书。看20+30=50是等式吗？像这样的等式你能举个例子吗？很多点省略号。 小结：借助天平我们很简单的找出了数量间的相等关系，继续看，（课件出示台秤）还能用等式表示出表示出图中的数量关系吗？（4）借助天平模型，建构等量关系找生说一说。师：前面咱们是根据天平的状态写

6、出的等式，请同学看，你们写出的这个等式如果放在天平上左盘是什么？右盘呢？现在天平的状态应该是怎么样的？（平衡）你是从哪里知道的？（4个月饼一共是380克）对这就是咱心中的天平。小结：真好！虽然题目中没有天平，但是我们的心中是有天平的！下面我们接着看，（出示水壶）问：现在还可以用等式表示出图中的数量关系吗？先写再找生说。这个等式在你心中的天平上是什么样的？你又是从哪里知道天平是平衡的？小结：看来只要心中有天平我们写等式真是太简单了。2.概括方程的定义（1）看黑板上的这些算式，你有什么发现！（有的是等式，有的是含有字母的式子，根据学生回答师圈出板书中的等式和未知数）（2）谁能把含有字母的式子圈起来

7、？生圈。（3）谁能把等式都圈起来。（4）经过两个同学这么一圈你又有什么新的发现？（有的是等式，有的含有未知数它既有未知数）你发现了吗？发现什么了？（你的发现很有价值，谁听明白他的意思了）（5）它们还真有点特殊。在数学上，像这样含有未知数的等式我们把它叫做方程。这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）让学生齐读定义。现在你们知道什么样的式子是方程了吧，请看大屏幕：出示判断。用手势判断下列式子是不是方程，对于不是方程的请说说理由。小结：要判断一个式子是不是方程，必须具备哪些条件？（生答）也就是说这二者缺一不可。（6）请继续看：它是方程吗？（出示：（ ）+25=30）让生判断并说明理由。师小结：未知

8、数并不仅仅用字母表示，符号、图形同样也可以表示未知数。只是为了表达上的简便和统一人们习惯上用字母表示方程中的未知数。（7） 其实像这样最原始方程对于我们来说并不陌生了，请看大屏幕播放方程在低年级的呈现形式。 师：这些都是方程的雏形，看来我们很早就和方程成为朋友了。 （8）在刚才的学习中我们认识了这么多的方程，你能自己写一个吗？生自己写在练习本上。找生说一说写得方程。 我们知道方程不仅表示天平上数量间的相等关系，还可以表示生活中的一些事情。那你所写的方程是不是能表示一些事情呢？（能）真能！找一学生写的在投影上呈现。快想一想它能表示生活中的哪些事情？先给同位讲一讲。 交流结合方程讲故事。小结：真不

9、错！大家不但认识了方程，还能把方程与实际生活联系起来。4.方程的研究历程。师：其实人类对方程的研究有着悠久的历史，下面让我们一起解一下。（课件播放： 早在三千六百多年前,埃及人就会程解决数学问题了。 在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。 700多年前，我国数学家李冶发明了一种用符号列方程的方法，叫“天元术”，他用“天元”表示一个未知数。 一直三百年前，法国的笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。小结：通过这段资料，我们不仅了解了笛卡尔第一个提出用字母表示方程中的未知数；还了解到我们的祖先很早就会用方程来解决问题。3、 借助

10、练习，巩固方程，感受方程的优越性师：下面我们就走进生活看一看。1.用方程表示出题目中的等量关系。（1） 小强去买一袋薯条和一个10元的汉堡，一共用去15元。（2） 妈妈带50元钱给我买了一件T恤衫后，还剩下26元。（纠正一下不能单位名称）2.师：用方程解决这些简单的问题，可能感觉不出它的优越性，下面我们继续看。课件出示：世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是81千克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克？课件直接出示列出的方程。这道题我们要先找出蜂鸟的体重与麻雀之间的关系：也就是蜂鸟的50倍还多1千克是麻雀的体重。未知数是蜂鸟的体重，可以用X表示，根据上面的关系，直接用蜂鸟的体重X×50+1=81列出方程，用方程解决这