数字信号处理设计

1、数字信号处理设计盐津县普洱中学：韦兴锴摘要：随着大规模集成电路和微处理器技术的迅猛发展，信号处理逐渐发展成为一门独立的学科，成为信息科学的重要组成部分，在语音处理、图像处理、多媒体技术、通信、生物医学工程等众多领域中得到广泛应用，且其研究范围和应用领域还在不断地发展和扩大。MATLAB是一种强大的分析、计算及可视化工具。MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高，被广泛运用于信息处理领域，同时也很方便地进行语音信号地分析、处理和设计。本课题的设计主要是用MATLAB作为工具平台，设计中涉及到语音信号的抽样、频谱分析，滤波器的设计及语音信号的滤波，通过数字信号处理课程的理论知识的综合运用。从实践

2、上初步实现了对数字信号的处理。关键词：抽样频率、频谱分析、滤波器一、设计内容（1）对给定的CEG和弦音音频文件取合适长度的采样记录点，然后进行频谱分析（信号的时域及幅频特性曲线要画出）。（2）分析CEG和弦音频谱特点，对该信号频谱能量相对较为集中的频带（分低、中、高频）实现滤波（分别使用低通，带通及高通），显示滤波后信号的时域和频域曲线，并对滤波后的信号与原信号的音频进行声音回放比 较。（3）在低、中、高三个频带中，各滤出三个能量最集中的频簇，显示滤波后信号的时域和频域曲线。（4）任意选择几个滤出的频带（或频簇）进行时域信号重建（合成），与原信号的音频进行声音回放比较。讨论：根据上述结果，分析

3、什么是和弦音。二、设计原理采用双线性变换法设计滤波器，其原理如下： S平面与z平面之间满足以下映射关系：s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换时一种非线性变换 ，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 IIR低通、高通、带通数字滤波器设计采用双线性原型变换公式：变换类型 变换关系式 备 注低通高通带通 为带通的上下边带临界频率可以利用上面提到的原理分别用双线性变化法设计以上3种滤波器，可以利用函数fir1设计FIR滤波器，可以利用函数butte，cheby1和ellip设计IIR滤波器；利用MAT

4、LAB中的函数freqz画出各滤波器的频率响应。三、设计过程1、对给定的CEG和弦音音频文件取合适长度的采样记录点，然后进行频谱分析，并画出信号的时域及幅频特性曲线。程序如下：Fs=8000; %语音信号采样频率为8000x=wavread('CEG.wav',1000 8000'); %读取和弦音从1000到8000点的值sound(x); %播放原语音t=(0: 8000-1000)/Fs; %计算从1000到8000点的时间y=fft(x,5000); %对语音信号进行FFT运算f=Fs*(0:2499)/5000;figure(1);subplot(2,1,1)

5、 %按两行一列画出图形plot(x); %画出时域图形title('和弦音信号的时域图'); %标题为原始信号的时域图xlabel('时间'); %X轴标题为时间ylabel('幅值'); %y轴标题为幅值subplot(2,1,2);plot(f,abs(y (1:2500); %画出幅值图title('和弦音信号的频谱图');xlabel('频率');ylabel('幅值');和弦音信号的时域及幅频特性曲线如下：2、对该信号频谱能量相对较为集中的频带（分低、中、高频）实现滤波（分别使用低通，带通

6、及高通），同时显示滤波后信号的时域和频域曲线，并对滤波后的信号与原信号的音频进行声音回放比较。程序代码如下：（1）设计低通滤波器：Fs=8000;x=wavread('CEG.wav',1000 8000'); %读出和弦音信号t=(0: 8000-1000)/Fs; %计算从1000到8000点的时间y=fft(x,5000); %对和弦音信号进行FFT运算f=Fs*(0:2499)/5000;Ws=2*1200*1/8000; %滤波器的阻带截止频率Wp=2*1000*1/8000; %滤波器的通带截止频率Rs=100;Rp=1; %数字低通滤波器参数N,Wn=ch

7、eb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs); %估计切贝雪夫I型滤波器阶数num,den=cheby1(N,Rp,Wn,'low'); %切贝雪夫I型低通滤波器系统函数；h,w=freqz(num,den); %计算幅频响应subplot(3,1,1); %画出图象位置plot(w/pi,abs(h);grid; %画网格 xlabel('omega/pi'); %x轴坐标ylabel('振幅'); %y轴坐标为振幅title('契比雪夫型低通滤波器的幅频响应'); %标题f1=filter(num,den,x); %滤波y=fft(

8、f1,8000); % 进行fft变换subplot(3,1,2); %画出图象位置plot(f1); %画出原语音信号经低通后图像title('低通滤波后的信号'); %标题xlabel('时间'); %x轴坐标ylabel('幅值'); %y轴坐标subplot(3,1,3); %输出图象位置plot(abs(y(1:4000); % 画出频谱图像title('低通后滤波信号频谱')%标题xlabel('频率'); %x轴坐标ylabel('幅值'); %y轴坐标wavwrite(f1,'

9、;低通.wav'); %写出低通后信号x1=wavread('低通.wav'); %读取低通后信号sound(x1);滤波结果如下：（2）设计高通滤波器：Fs=8000;x=wavread('CEG.wav',1000 8000'); %读出和弦音信号t=(0: 8000-1000)/Fs; %计算从1000到8000点的时间y=fft(x,5000); %对和弦音信号进行FFT运算f=Fs*(0:2499)/5000;Ws1=2*3000*1/8000;Wp1=2*3200*1/8000;Rs1=100;Rp1=1;N1,Wn1=cheb1or

10、d(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1); %估计切贝雪夫型滤波器阶数num1,den1=cheby1(N1,Rp1,Wn1,'high');%切贝雪夫I型高通滤波器系统函数；h1,w1=freqz(num1,den1); %计算幅频响应subplot(3,1,1); %显示图象位置plot(w1/pi,abs(h1); %画出幅值图xlabel('omega/pi'); %x轴坐标ylabel('振幅'); %y轴坐标title('契比雪夫型高通滤波器的幅频响应'); %标题f2=filter(num1,den1,x); %滤波y1

11、=fft(f2,8000); %进行fft变换subplot(3,1,2); %输出图像位置plot(f2); %做原始语音信号的时域图形title('高通滤波后的信号'); %标题xlabel('时间'); %x轴坐标ylabel('幅值'); %y轴坐标subplot(3,1,3); %输出图像位置plot(abs(y1(1:4000); %画出频谱图像title('高通滤波后的信号频谱'); %标题xlabel('频率'); %x轴坐标ylabel('幅值'); %y轴坐标wavwrite(f

12、2,'高通.wav'); %写出高通后信号x2=wavread('高通.wav'); %读出高通后信号sound(x2); %播放高通后信号滤波结果如下：（3）设计带通滤波器：Fs=8000;x=wavread('CEG.wav',1000 8000'); %读出和弦音信号t=(0: 8000-1000)/Fs; %计算从1000到8000点的时间y=fft(x,5000); %对和弦音信号进行FFT运算f=Fs*(0:2499)/5000;Wp2=2*1200/Fs 2*3000/Fs; %在1的dB衰减处的边带频率Ws2=2*1000

13、/Fs 2*3200/Fs; %在衰减为100dB处的边带频率Rp2=1; %通带损耗不大于1dBRs2=100; %阻带衰减不小于100dBN2,Wn2=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2); %估计切贝雪夫滤波器阶数num2,den2=cheby1(N2,Rp2,Wn2); %切贝雪夫滤波器系统函数h2,w2=freqz(num2,den2); %计算频谱响应figure(4); %第四个图形subplot(3,1,1); %输出图像位置plot(abs(h2);grid; %画出幅值图xlabel('omega/pi'); %x轴坐标名称ylabel(

14、9;振幅'); %y轴坐标名称title('契比雪夫型带通滤波器的幅频响应'); %图形名称f3=filter(num2,den2,x); %滤波y3=fft(f3,8000); %作fft变换subplot(3,1,2); %输出图像位置plot(f3); %做原始语音信号的时域图形title('带通滤波后的信号'); %图像名称xlabel('时间'); %x轴名称ylabel('幅值'); %y轴名称subplot(3,1,3); %输出图像位置plot(abs(y3(1:4000); %画出频谱图像title(&#

15、39;带通滤波后的信号频谱') %图像名称xlabel('频率'); %x轴坐标名称ylabel('幅值'); %y轴名称wavwrite(f3,'带通.wav'); %写出过滤后带通信号x3=wavread('带通.wav'); %读出过滤后带通信号sound(x3); 滤波结果如下：3、在低、中、高三个频带中，各滤出三个能量最集中的频簇，显示滤波后信号的时域和频域曲线。程序代码如下：（1）低通能量最集中的频簇：A、x1=wavread('低通.wav'); %读取低通后信号sound(x1); %播放低

16、通后信号Wp1=2*500/Fs 2*600/8000;Ws1=2*400/Fs 2*800/8000;Rp1=1;Rs1=100;N1,Wn1=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1);num1,den1=cheby1(N1,Rp1,Wn1);h1,w1=freqz(num1,den1);figure(4);subplot(3,1,1);plot(w1/pi,abs(h1);grid;xlabel('omega/pi');ylabel('振幅（幅值）');title('契比雪夫型低通滤波器的幅频响应');f1=filter(num1,

17、den1,x1); %滤波y1=fft(f1,8000);subplot(3,1,2);plot(f1);title('低通能量集中后信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(3,1,3);plot(abs(y1(1:4000);title('低通的集中能量语音信号频谱')xlabel('频率');ylabel('幅值');wavwrite(f1,'低通能量集中1.wav');x21=wavread('低通能量集中1.wav');s

18、ound(x21);结果如下：B、x2=wavread('低通.wav'); %读取低通后信号sound(x2); %播放低通后信号Wp2=2*700/8000 2*800/8000;Ws2=2*500/8000 2*1000/8000;Rp2=1;Rs2=100;N2,Wn2=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2);num2,den2=cheby1(N2,Rp2,Wn2);h2,w2=freqz(num2,den2);figure(4);subplot(3,1,1);plot(w2/pi,abs(h2);grid;xlabel('omega/pi'

19、);ylabel('振幅');title('契比雪夫型低通滤波器的幅频响应');f2=filter(num2,den2,x2); %滤波y2=fft(f2,8000);subplot(3, 1,2);plot(f2);title('低通能量集中后信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(3,1,3);plot(abs(y2(1:4000);title('低通的集中能量语音信号频谱')xlabel('频率');ylabel('幅值')

20、;wavwrite(f2,'低通能量集中2.wav');x31=wavread('低通能量集中2.wav');sound(x31);结果如下：C、x3=wavread('低通.wav'); %读取低通后信号sound(x3); %播放低通后信号Wp3=2*800/8000 2*900/8000;Ws3=2*600/8000 2*1200/8000;Rp3=1;Rs3=100;N3,Wn3=cheb1ord(Wp3,Ws3,Rp3,Rs3);num3,den3=cheby1(N3,Rp3,Wn3);h3,w3=freqz(num3,den3);fi

21、gure(4);subplot(3,1,1);plot(w3/pi,abs(h3);grid;xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');title('契比雪夫型低通滤波器的幅频响应');f3=filter(num3,den3,x3); %滤波y3=fft(f3,8000);subplot(3,1,2);plot(f3);title('低通能量集中后信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(3,1,3);plot(abs(y3(1:4000);

22、title('低通的集中能量语音信号频谱')xlabel('频率');ylabel('幅值');wavwrite(f3,'低通能量集中3.wav');x41=wavread('低通能量集中3.wav');sound(x41);结果如下：（2）高通能量最集中的频簇：A、x1=wavread('高通.wav'); %读出高通后信号sound(x1); %播放高通后信号Wp1=2*3300/8000 2*3500/8000;Ws1=2*3100/8000 2*3700/8000;Rp1=1;Rs1=100

23、;N1,Wn1=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1);num1,den1=cheby1(N1,Rp1,Wn1);h1,w1=freqz(num1,den1);figure(4);subplot(3,1,1);plot(w1/pi,abs(h1);grid;xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');title('契比雪夫型高通滤波器的幅频响应');f1=filter(num1,den1,x1); %滤波y1=fft(f1,8000);subplot(3,1,2);plot(f1);title('高通能量集

24、中信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(3,1,3);plot(abs(y1(1:4000);title('高通能量集中的语音信号频谱')xlabel('频率');ylabel('幅值');wavwrite(f1,'高通后高通能量集中1.wav');x22=wavread('高通后高通能量集中1.wav');sound(x22);结果如下：B、x2=wavread('高通.wav'); %读出高通后信号sound(x2)

25、; %播放高通后信号Wp2=2*3000/8000 2*3200/8000;Ws2=2*2800/8000 2*3400/8000;Rp2=1;Rs2=100;N2,Wn2=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2);num2,den2=cheby1(N2,Rp2,Wn2);h2,w2=freqz(num2,den2);figure(4);subplot(3,1,1);plot(w2/pi,abs(h2);grid;xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');title('契比雪夫型高通滤波器的幅频响应');f2=fi

26、lter(num2,den2,x2); %滤波y2=fft(f2,8000);subplot(3,1,2);plot(f2);title('高通能量集中信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(3,1,3);plot(abs(y2(1:4000);title('高通能量集中的语音信号频谱')xlabel('频率');ylabel('幅值');wavwrite(f2,'高通后高通能量集中2.wav');x32=wavread('高通后高通能量

27、集中2.wav');sound(x32);结果如下：C、x3=wavread('高通.wav'); %读出高通后信号sound(x3); %播放高通后信号Wp3=2*3300/8000 2*3500/8000;Ws3=2*3100/8000 2*3700/8000;Rp3=1;Rs3=100;N3,Wn3=cheb1ord(Wp3,Ws3,Rp3,Rs3);num3,den3=cheby1(N3,Rp3,Wn3);h3,w3=freqz(num3,den3);figure(4);subplot(3,1,1);plot(w3/pi,abs(h3);grid;xlabel(

28、'omega/pi');ylabel('振幅');title('契比雪夫型高通滤波器的幅频响应');f3=filter(num3,den3,x3); %滤波y3=fft(f3,8000);subplot(3,1,2);plot(f3);title('高通能量集中信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(3,1,3);plot(abs(y3(1:4000);title('高通能量集中的语音信号频谱')xlabel('频率');ylab

29、el('幅值');wavwrite(f3,'高通后高通能量集中3.wav');x42=wavread('高通后高通能量集中3.wav');sound(x42);结果如下：（3）带通能量最集中的频簇：A、x1=wavread('带通.wav');sound(x1);pause(2); %停顿2秒Wp1=2*1600/8000 2*1700/8000;Ws1=2*1500/8000 2*1800/8000;Rp1=1;Rs1=100;N1,Wn1=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1);num1,den1=cheby1(N

30、1,Rp1,Wn1);h1,w1=freqz(num1,den1);figure(4);subplot(3,1,1);plot(w1/pi,abs(h1);grid;xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');title('契比雪夫型带通滤波器的幅频响应');f1=filter(num1,den1,x1); %滤波y1=fft(f1,8000);subplot(3,1,2);plot(f1);title('带通后带通能量集中信号');xlabel('时间');ylabel('幅值'

31、;);subplot(3,1,3);plot(abs(y1(1:4000);title('带通能量集中的语音信号频谱')xlabel('频率');ylabel('幅值');wavwrite(f1,'带通能量集中1.wav');x23=wavread(带通能量集中1.wav');sound(x23);结果如下：B、x2=wavread('带通.wav');sound(x2);pause(2); %停顿2秒Wp2=2*1800/8000 2*1900/8000;Ws2=2*1700/8000 2*2000/80

32、00;Rp2=1;Rs2=100;N2,Wn2=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2);num2,den2=cheby1(N2,Rp2,Wn2);h2,w2=freqz(num2,den2);figure(4);subplot(3,1,1);plot(w2/pi,abs(h2);grid;xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');title('契比雪夫型带通滤波器的幅频响应');f2=filter(num2,den2,x2); %滤波y2=fft(f2,8000);subplot(3,1,2);plot(f2);

33、title('带通后带通能量集中信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(3,1,3);plot(abs(y2(1:4000);title('带通后能量集中的语音信号频谱')xlabel('频率');ylabel('幅值');wavwrite(f2,'带通能量集中2.wav');x33=wavread('带通能量集中2.wav');sound(x33);结果如下：C、x3=wavread('带通.wav');soun

34、d(x3);pause(2); %停顿2秒Wp3=2*2000/8000 2*2100/8000;Ws3=2*1900/8000 2*2200/8000;Rp3=1;Rs3=100;N3,Wn3=cheb1ord(Wp3,Ws3,Rp3,Rs3);num3,den3=cheby1(N3,Rp3,Wn3);h3,w3=freqz(num3,den3);figure(4);subplot(3,1,1);plot(w3/pi,abs(h3);grid;xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');title('契比雪夫型带通滤波器的幅频响应');f63=filter(num3,den3,x3); %滤波y3=fft(f3,8000);subplot(3,1,2);plot(f3);title('带通后带通能量最集中的信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(3,1,3);p