略论中学数学教学中的理论联系实际

1、略论小学数学教学中的理论联系实际吕春梅【摘要】本文从目前中学数学教学的现状出发,指出了新理念下数学教学理论与学生数学实际的关系,并从五个方面提出了实现数学教学理论联系学生数学实际的途径。 【关键词】数学实际 教学内容 教学过程 全日制小学数学教学大纲指出：“使学生能够理解和掌握所学的数学知识，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题，在学教学中，必须注意理论联系实际。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系，即数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者是相互依存，缺一不可。国内外数学改革的经验也证明：完整的教学过程应分为抽象、符号变换和应用。但在以往的数学教学中，由于“应

2、试教育”的影响，我们的数学却以单纯处理中段为原则，这导致了数学严重脱离实际的倾向。因此，强调数学抽象和数学应用已成为改革数学教学刻不容缓的当务之争。数学是人类生活的工具,数学是人类用于交流的语言,数学是一种人类文化。对于数学的认识,我们不仅要从数学家关于数学本质的观点中去领悟,更要从有关数学活动的实践中去亲身体验。我们只有不断地将生活中的数学与教科书上的数学联系起来,使数学与生活融为一体,才能使数学发挥其固有的魅力,才能使学生们更深刻地理解数学、热爱数学,从而让数学成为每一个学生发展的动力源泉。 一、数学教学理论与学生数学实际的关系 学生的数学实际是数学教学的起点,也是数学教学的归宿。数学来源

3、于生活,又服务于生活,数学教学应该从学生的实际中来,回到学生现实生活中去。通过这些循环往复的活动,学生才能全面、和谐、愉快、自然地成长和发展。数学教学脱离学生实际,哪怕教学方法再妙,教学艺术再高也只能是一座“空中楼阁”,想获得大面积提高数学教学质量无异于“天方夜谈”。所以,如何更好地实现数学教学理论与学生实际的有效结合,我们还需要努力探求其解决途径和方法。 二、在实际生活中培养数学抽象能力抽象是指由具体事物中抽取出相对独立的各个方面、属性及关系等的思维活动；而数学抽象则根据被抽象对象的特征，可以分成两类：一类是由具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象；另一类是对数学的定

4、义、概念进行演绎推理，再抽象出纯数学的量，即数学的“建构”。而小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。这就告诉我们：小学生需要在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程中认识数学知识和渗透数学思想。1.在抽象中认识数学知识著名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”这就是说，从学生生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正认识数学知识。如整数的四则混合

5、运算，学生第一次接触12+83这类题目时，“为什么要先做乘法，再做加法”教师是直接把运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果不大一样。笔者在新授这一内容时，分三步进行教学。第一步，展示生活情景，出示一个标价12元的铅笔盒和1本标价8元的书，询问“这两样物品多少钱？”。然后又出示2本书，标价也都是8元，询问“现在这些物品多少钱？”学生列式是12+8+8+8或12+83。第二步，讨论12+83怎样算？有的学生说先算12与8的和，再乘以3；有的说先算8与3的积，再加上12。经过讨论，当学生意见趋于统一时（有相当一部分是根据结果推算运算顺序）。教师立即又追问：“为什么先算8与3的积，请

6、根据具体事例说明。”最后学生搞清楚在计算两种不同的物品的总价时，首先要分别知道书和铅笔盒各多少元，然后再计算他们的总和。第三步在学生初步理解的基础上，教师不急于讲解运算顺序，而是又一次组织学生讨论交流平时生活中购买两种物品的情景，和计算总价的方法，在具体事例中，让学生抽象概括四则混合运算的顺序。再如角的概念，在以往的教学中，有不少的教师做法是：先在黑板上出示几个不同的角，问学生这些叫什么？学生答：“角”，然后出示角的概念，让学生背诵。接着安排一些判断题让学生练习。这种教学看似较为简洁，几分钟后学生就能诵出角的概念，但这个概念的产生却脱离学生的认识规律。学生记住的仅仅是一段数学术语，而无具体形象

7、事物的支撑，如果长此以往，学生头脑中堆砌的只能是一个孤立的概念。如果我们换一种方法：教师先询问：“你们见过角吗？”然后让学生动手摸摸书本、三角尺等各种物体中的角，接着问“角是否与颜色有关？”；“是否与材料有关？”“那么，什么叫角呢？”；“请小朋友根据你手上的实物形状，画一个角”在学生画角的基础上，再请学生摸摸书本、三角尺等实物角的顶点、边长，最后，概括出角的概念。在此基础上，再让学生说说平时生活中所看见的各种各样的角，从而进一步理解角的概念。2.在抽象中渗透数学思想布鲁纳指出，掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。小学数学基

8、本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。就其具体内容而言，可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等，这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此在抽象中仅仅认识数学知识是远远不够的，必须在抽象中渗透数学思想，从而来培养和发展学生的数学能力。如低年级学生学习“比多比少”的应用题，按以往的教学，先出示题目，让学生分析条件之间的关系，然后列式计算。在这一过程中，学生掌握的是解题方法，知道这一类型用减法，那一类型用加法，根本无数学的对应思想而言。如果我们换一种思路，先出示一组实物图片，如5条裤子和8件衣服等，让学生讨论这些服装可以配成几

9、套，并把每一套用笔构廓出来，告诉学生这每套之间是对应的；接着可以出示类似的物品让学生直接说说有几套是对应的。在学生对大量的具体事物感知的基础上，教师可以把这些实物直接抽象成线段图，再让学生讨论哪一部分的线段之间是对应的；最后可以出示一组线段图，让学生根据线段图来举例说明现实生活的具体事物的对应关系。因为每一线段图都可以表示无数种不同事物之间的对应，在学生举例的过程中，对应思想已不知不觉地渗透在他们的头脑之中。再如数学的化归思想，它是把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，求得解决。在高年级学生学习了长方体的体积之后，教师可以出示一块不规则的橡皮泥，让学生

10、讨论怎样计算它的体积。在学生的讨论中，一定会出现“把橡皮泥变成长方体”或“把橡皮泥放在水中”等想法，这时教师同时将学生的想法演示出来，让学生观察橡皮泥是怎样变形的；接着可以出示一杯水，再让学生讨论怎样计算这杯水的容量。最后教师可以提问：“为什么要把橡皮泥与水转化成长方体？”让学生在讨论中抽象出这些物体的转化是为了解决问题，而解决问题的过程是将未知归结为已知的条件中去。三、实现数学教学理论联系实际的途径 1.从教师的角度出发,课堂中融入理论联系实际的理念 首先,数学教学目标要符合学生的具体实际。确定数学教学的目标要依据“大纲”和教材的要求,结合学生的实际,坚持目标的总体性、层次性和系列性原则,分

11、别制订总体教学目标和分层教学目标。总体教学目标包括符合学生既有知识结构的知识性目标、符合学生既有能力结构的智能目标及符合学生动力结构的情感目标;分层教学目标就是全体学生在教学活动中都能达到的“基础层次”目标(即保底目标)、多数学生经过努力后可以达到的“中等层次”目标(即实际目标)和少数学有余力的学生可以达到的“较高层次”目标(即不封顶的目标)。 其次,教学内容要“同化”学生实际。将教学内容与学生实际“同化”,即把教学的新知识分解为学生己知的知识、半知的知识和未知的知识进行教学。已知的知识由教师提出由学生回答,半知的知识在教师的启发下由学生得出结论,未知的知识在教师的引导下自己发现而获取,这就是

12、说,数学内容本身就是解决数学问题的数学活动,而创新意识、创新思维、创新能力即为教学内容的核心。 再次,教学方法要适应学生实际。赞可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及精神需要,这种教学法就能发挥高度有效的作用”,可见,教法若能适应学生实际,它就能触及到学生学习的每一个领域,学生就能从中得到乐趣,从而使教学就成为一个充满活力和激情的活动。 2.从学生的角度出发,探索新课程理念下的数学教学思路首先,钻新课程标准,摸清学生数学实际,定准数学教学的起点。在教学过程中,教师的首要任务就是引导学生自己去发展教材的系统性及其“知识群”之间的内在联系性,分清新知识与教材知识和学生实际中所遇问题之间

13、的关联,找到联系它们的知识纽带。如果教师起点定得准,又能抓住教材的重点、难点及知识前后的联系,那么,学生就会很容易在教师的指引下对其所学的知识进行编码、储存,从而形成新的认识结构。 其次,优化教学过程,创造学习情境,激发学生主动参与。优化教学过程就是三维(知识线,能力线、协调方法线)的优化组合和协调发展的结果。知识线源于教材思路,能力线是教师对应教材思路由学生学习活动与获取知识互相作用下构成的一条隐线思路,协调方法线是教师调节两线顺利延伸,指导学生思维的方法组合。三维结构式教学将体现在教学过程之中的知识、能力、教法环环相扣,使教与学一一对应。 最后,改革评价方法,重视评价过程,使学生在学习的过

14、程中充满鼓励与欢乐。笔者认为,采用过程评价更能反应学生们的学习过程及成绩。过程评价主要是把学习过程中的学习方法、心理状态、智力参与程度作为评价对象。教师通过对学生如举手答问、分组讨论、动手动脑等外显形状态的观察,及时了解学生学习时智力参与程度;通过配合前馈信息,引导学生通过自评、互评、师评等形式来认识自己的不足和出现的偏差;通过采用肯定、赞美、激励等形式表达对学生的成绩的态度,使学生主动去弥补不足或振奋精神。 3.利用数学的特点,将数学理论和教学情感目标结合起来 首先,利用数学史对学生进行爱国主义教育。在教学中适时地、自然地利用既有的爱国主义教材对学生进行思想教育,可以达到事半功倍的效果。比如

15、在教学中可以介绍我国应用数学科学已取得的丰硕成果,如我国着名数学家华罗庚教授推广的优选法,被广泛地应用于生产和科学试验,创造了很大的经济价值等,这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感,而且也激励起学生学习数学的兴趣。 其次,利用数学美培养学生集体主义观念。古代哲学家、数学家曾断言:“哪里有数,哪里就有美”,可见,数学具有美的因素。数学美的特征主要体现为和谐、对称、秩序、统一等方面。比如圆是平面图形中最完美的图形,它的完美不仅在于它的完全对称性(轴对称、中心对称),而且在于它体现着一种伟大的精神集体主义精神,这是因为圆本身就是把无数零散的点,有秩序地、对称地、和谐地、按统

16、一的规律(到定点的距离等于定长)排列而成的封闭图形,就像一个和美的大家庭,每个成员都有自己的位置和作用,同时也遵循着集体的纪律。 4，转化思想，变革教学方式 如何才能在教学中把所学数学和现实生活联系起来呢？笔者认为必须打破传统教学的常规模式，变革传统的课堂教学，多增加一些与现实情境相结合的问题，多让学生探索，甚至可以把数学课放到生活中去。实践证明也只有这样做，才能让学生真正对数学感兴趣，才能真正学好数学。那么如何进行正确的变革呢？笔者对此做了一些尝试，供大家参考。 1、变革课堂教学内容 （1）创设生活情境，激发求知欲 情境是“一个人在进行某种活动时所处的社会环境”。从认知的角度看，情境可被视为

17、一种信息载体。数学情境是含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景。我们在教学中，应多增加一些以生活为背景的情境问题。如在学习“不等式组及其解法”的过程，教师可以创设这样的情境：拿出一个事先准备好的平衡的天平，把物体（A）放在天平的左盘中，带几个质量都是1g的砝码，在实验过程中，发现如果右盘放一个砝码，则左低右高；如果右盘放两个砝码则左高右低。这时教师可以问学生：“你能猜测物体（A）的质量m（g）的取值范围吗？”这时再问：“你能用这种办法猜测一支粉笔的测量吗？”学生对这个情境熟悉而又易于理解，并且一下子激发了学生的好奇心。然后再去学习不等式组的解，将会变得轻而易举。教学实践表

18、明，只有在教师精心创设的教学情境中，学生才乐于自主学习，才易于探究学习，才有可能发现并提出有价值的数学问题，才会自主发现知识、归纳结论、总结方法。从而使学生在数学情境中发现、提出、解决问题的过程成为一种“数学化”的学习过程。 （2）增加生活经验题，激发学习兴趣 教育学和心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是有兴趣的。因此，教学要从学生所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生能够积极地参与其中并体会到数学学习和现实的联系，这是激发学生数学学习兴趣的重要途径，使学生在认识数学的同时，还能学到解决问题的策略。让他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和

19、产生亲切感，从而产生学习数学的源动力。比如在学习“列方程解应用题”时，在学习了解应用题的一般方法后，教师可以提供这样的场景：创设商场营业柜台，让两名同学分别扮演营业员阿姨和小朋友，对话如下： 小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱） 营业员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱。（注：一盒饼干的标价是整数元。） 这样的应用题改变了以往应用题的叙述方式，而是通过人物之间的对话形式来提供相关信息。这样的应用题具有一定的趣味性和时代性，充分体现了人文关怀和人文精神，也只有这样的题目才能真

20、正激发学生的学习兴趣和探究欲望。 2、变革课堂教学形式 数学教育家H.Freudenthal所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”真正吸引学生的其实应该是五彩缤纷的现实世界。和多姿多彩的生活。笔者认为如果有可能的话应该大胆地把课堂设到生活中去，设到大自然中去，通过学生感触到的实际事物，在生活中寻找数学、发现数学，然后进行归纳、总结。再把它转化为数学问题，用数学的知识去解决，从而完成从感性到理性的升华，使学生解决问题的能力有质的飞跃。那么如何把数学课放到生活中去呢？笔者认为有以下几种方法： 、到生活中去寻找数学、发现数学 比如在进行七年级上册“平行”这节

21、课的教学时，可以把学生带到了学校的操场上，先引导学生观察操场边的电线，让学生知道，如果空中的火线和地线如果相接的话就要短路了，那么空中的两根电线这么长它们为什么没有相交呢？大家知道因为这两根电线是平行的。然后再问“那么你们想知道什么是平行吗？”，学生这时产生了浓厚的兴趣，同时也对“平行”这个比较抽象的问题有了直观的印象。教师这时让学生单独或分小组去观察，操场上或附近有没有这类平行问题，并要求学生尽量把观察到的用图画画下来。学生经过了观察、思考、讨论会发现很多的平行问题如：操场直线跑道上的跑道线之间是平行的；两根树之间也是平行的；两根双杠也是平行的等等。然后教师再引导学生去归纳“平行”的定义：“

22、在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线”。在归纳了平行的定义后，学生很有成就感，这时教师可再让学生想想看平时生活中有没有这种平行的例子。比如：火车的两根铁轨；滑雪运动时，两根雪橇要保持平行；商场自动扶梯的两根扶手，等等。学生会想到很多这种平行的问题，这样学生在既愉快又轻松的气氛中学会了“平行”这个比较抽象的概念，同时也激发了学生的学习兴趣，树立了学习的自信心。 、到生活中去验证数学 数学既然是从生活中来的，就应该还给生活，把数学知识应用到生活中去，而学生在积累了一定的数学知识，就应该把这些知识在实际问题中得到应用，这样才能真正感受到数学的价值，才会产生终生学习的愿望。比如在学了相似三角形后，教师可以组织学生去测量旗杆、树木、房子等等不太容易直接测量的物体的高度。这个过程可以分三个阶段：第一阶段：制定方案。测量前可以先分好小组，然后以小组为单位利用所学过的知识设计测量方案，然后讨论方案的可行性，并标好要测量的数据和准备好测量所要用到的工具。第二阶段：验证方案。上课时教师带领学生到室外，以预先安排好的方案进行验证，这时仍以第一阶段分好的小组进行，教师可以在旁指导数据的收集。第三阶段：归纳、小结。这个阶段教师可以把学生对方案验证的结果做一个评述，可以让每个小组把自己方案和可行性做一个介绍。这里要以数学图形的