人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学实录

1、“植树问题”教学实录 一、 教学内容：人教版小学数学四年级下册数学广角植树问题。二、学习目标：1.使学生感受到数学的一一对应思想，并能初步建立起一一对应的表象，帮助学生形象地学习植树问题。2.通过合作探究动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。3.让学生掌握通过画线段图来解决问题的方法，并初步认识“以小见大”的数学思想方法，并灵活解答植树问题。4.让学生体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。三、教学重点和难点：植树棵数与间隔数之间模型的建立。四、教具学具准备：课件五、

2、教学过程：一、 初步感知一一对应思想。师：我知道同学们都很聪明，看到这幅图，你知道什么？师：五星和三角哪种图形多？生：一样多。师：刚才同学们都说了，五星和三角都有无限个，怎么能看出他们是一样多来呢？你是怎样想的？师：我明白了，这幅图里面每一个五星后面是一个三角，所以他们的个数是一样多。实际上这种现象是数学学习中的一个重要思想“一一对应”。（板书）谁来说一下，在这里谁和谁一一对应？师：正因为五星和三角有着一一对应的现象，所以我们可以说五星和三角的个数一样多。师：这幅图里面的五星和三角一样多吗？师：五星和三角也是一一对应啊？怎么五星比三角多了呢？生：最后一个是五星，后面没有三角。师：我明白了，虽然

3、前面五星和三角是一一对应的，但最后一个只有五星，而没有三角，不是一一对应了。师：一一对应的思想在我们数学学习中可以说是无处不在，它可以帮助我们解决很多问题。二、 初步感知植树问题。我们都知道植树造林的好处，这里就有一个有关植树的题：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：同学们，当我们拿到一个题来时，首先干什么？生：读题。师：对，当我们解答一个题时，首先应多读题，而且至少要读三遍。第一遍要明白这个题说了一件什么事，第二遍·要找出题里的已知条件和问题，第三遍分析题里的数量关系。明白了吗？开始吧。师：同学们读得真认真，这个题告诉我们哪些已

4、知条件，问题又是什么？师：一边植树是什么意思？两端都栽又是什么意思？师：有感觉了吗？把你想得写下来？师：谁来说一下你是怎么做的？生汇报。1000÷5=200 1000÷5+1师：同学们出现了两种做法，虽然做法不同，但都想到1000÷5，那么这里的1000÷5求得是什么？生：棵数。师：是棵数吗？而且这两种做法哪种对呢？有没有办法验证一下？生：画图。师：画图验证是一种好想法，能借助图形帮助我们理解和解决问题是一种很强的数学能力。师：你打算怎样画？生：画1000米的路，每隔5米一段。师：好主意，但1000米，每5米画一段，麻烦吗？生：麻烦。师：有没有更好的办法

5、？师：咱们能不能把数据变小，从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律解决数据大的问题。这种思路就是数学上常用的“以小见大”的思想。现在我们就用这种思路把数据改一下，把“1000”改成“20”，小组同学一起来探讨一下，植树问题有没有规律。生汇报。师：20除以5求得是什么？师：刚才同学们说1000÷5求得是棵数，现在通过画图知道是求得是什么了吗？师：这实际上求得是20里面有几个5，就有几个间隔？板书：路长20米 每隔5米栽一棵 间隔数师：我们要栽树，求出间隔数来干什么？师：为什么明明4个间隔，而栽出5棵树？师：明白吗？我怎么不好理解呢？能不能想个好办法？师：我们能不能利用刚才学的一一对应

6、的思想这样来想：既然是4个间隔，每个间隔对应一棵树，（老师边出示课件边引领着学生说）一个间隔一棵树，一个间隔一棵树，（问）几个间隔，对应着几棵树，现在4个间隔对应着几棵树，完了吗？师：为什么没完？生：因为两端都种。所以要再加上1棵。师：加哪一棵？生：开头的那一棵。师：明白了吗？师：我明白了，我们先根据路长20米和每隔5米栽一棵这两个条件，求出间隔数，再利用一一对应的思想来想一个间隔一棵树，一个间隔一棵树，这样就得出有几个间隔就有几棵树，但因为两端都种，所以再加上开始的这一棵。师：会了吗？咱们再来一个试试？出示：同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师

7、：先求得什么？求出间隔来怎么栽？一块说！师：为什么要加一棵？加的哪一棵？师：再来一个试试？路长40米，还是每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：说给小组的同学听。师：再来一个试一试，路长50米，还是每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：不错，再来一个试一试。路长60米，每隔10米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？路长80米，每隔4米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（师：那么这个题哪种方法对？为什么？师：找出两端都种树的规律吗？为什么要加1？三、巩固新知，拓展练习。师：同学们学得不错，这个题会做吗？出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？师：2000÷50求得是什么？为什么40要加1？师：你们学得真快，这个题你们会做吗？出示：1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米中一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？2.从王存到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王存到李村大约有多远？那么这两个题会做吗？1 实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗？2 实验小学准