第五讲 探索与表达规律 北师大数学七上双减分层训练-提升训练含解析

1、第五讲 探索与表达规律 北师大数学七上双减分层训练-提升训练含解析 第PAGE 2 页 共NUMPAGES 2 页 第五讲 探究与表达规律 【提升训练】 一、单项选择题 1计算：，归纳各计算结果中的个位数字的规律，推测的个位数字是21·cn·jy·com A0B1C2D3 2观察以下代数式的排列规律：，试猜测第100个代数式是 ABCD 3一组数1，3，7，15，31按以下分组第一组1、3、7，第二组1、3、7、15，第三组1、3、7、15、31，按此规律排列，则第10组所有数之和为.21-cn-jy ABCD 4观察以下一组数：-1，2，-3，4，-5，6，则第

2、100个数是 A100B-100C101D-101 5一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中的第35个数为 A6B7C8D9 6符号“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： 1，； 2， 利用以上规律计算：的结果是 ABC0D1 7观察以下等式：，那么的末位数字是 A1B3C7D0 8将正整数按如图所示的规律排列下去，假设用有序实数对n，m表示第n排，从左到右第m个数，如4，3表示实数9，则7，2表示的实数是2·1·c·n·j·y A22B23C24D25 9观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在 A第670个三

3、角形的左下角B第671个三角形的右下角 C第671个正方形的左下角D第671个三角形的正上方 10观察以下算式，用你所发现的规律得出的末位数字是 A2B4C6D8 11观察以下按一定规律排列的图标： 则第20xx个图标是 ABCD 12将正整数依次按下表规律排列，则数应排的位置是第 第列 第列 第列 第列 第一行 第二行 第三行 第四行 A第行第列B第行第列 C第行第列D第行第列 13在棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格中加倍至4粒米，以此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在 第12格中所放的米粒数是( ) A22B24C2D2 14如图是一组有规律

4、的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为()-2-1-cnjy-com A8073B8072C8071D8070 15观察以下图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为 A31B42C45D51 16己知以下一组数：，则第个数为 ABCD 17如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律持续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是【来源：21·世纪·教育·网】 A2080，100B4160，64C5050，100D2525，64 18在科幻电影“银河护卫队中，星

5、球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃完成。如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃的路径有2-1-c-n-j-y A15条B21条C28条D32条 19以下图形包括数按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是 ABCD 20古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和.则以下符合这一规律的等式是21*cnjy*com A20=4+16B25=9+16C36=1

6、5+21D49=20+29 21如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、23；先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向围绕在该圆上，则数轴上表示数的点与圆周上表示数字的点重合【来源：21cnj*y.co*m】 A0B1C2D3 22一列数，其中，则 AB1C20xxD 23填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依据此规律，m的值是 A38B52C66D74 24一个纸环链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中一部分，剩下的部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是【出处：21教育名师】 A2017B2018C2019D20xx 25

7、如图，第个图形是由3根火柴棒围成的，第个图形是由9根火柴棒围成的，第个图形是由18根火柴棒围成的，按此规律接下去，则第8幅图形的火柴棒根数是21*cnjy*com A108B110C111D114 26符号“f，“g分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： 1 2 利用以上规律计算： A1B2C20xxD20xx 27如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第10个图案中白色瓷砖数为 A28B29C32D34 28观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是21教育名师原创作品 第一行： 第二行：2；4 第三行：；6 ；8； 第四行：10；12

8、；14；16 AB90CD91 29把20xx个数1，2，3，20xx的每一个数的前面任意填上“号或“号，然后将它们相加，则所得之结果为 A正数B偶数C奇数D有时为奇数；有时为偶数 30已知整数，满足以下条件：，以此类推，的值是 ABCD 31电影院第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数为 ABCD 32假设x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如3的差倒数是，的差倒数为现已知x12，x2是x1的差倒数，x3是x2差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x20xx+x20xx的和为【版权所有：21教育】 A1BCD 33设一列数，中任意三个相邻的数之和都是，已知，则 A

9、BCD 34如图，圆圈内分别标有011这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈一只电子跳蚤从标有数字“0的圆圈开始，按顺时针方向跳了20xx次后，落在的圆圈中所标的数字为 A2B3C4D5 35以下图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的，其中第个图形中有1个黑色三角形，第个图形中有4个黑色三角形，第个图形中有8个黑色三角形，第个图形中有13个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图形中黑色三角形的个数为21·世纪*教育网 A32B33C34D35 36一列数，其中为不小于2的整数，则 AB2CD 37一列数，其中，n为不小于2的整数，则 AB2C2018D

10、38以下图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个；第2个图形中一共有9个；第3个图形中一共有12个按此规律排列，则第6个图形中的个数为 A6B18C20D21 二、填空题 39将正整数按如图所示的规律排列下去，假设有序实数对n，m表示第n排，从左到右第m个数，如4，2表示9，则表示58的有序数对是 _ 40观察以下等式：，则的末位数字是 _ 41观察以下关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第20xx个单项式是_ 42如图所示，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第个图案由_个基础图形组成 43已知：，

11、那么的个位数字是_ 44如图，每一幅图中均含有假设干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第5幅图中有_个正方形 三、解答题 45观察以下各式： 13+239×4×9×22×32， 13+23+3336×9×16×32×42， 13+23+33+43100×16×25×42×52， 1请写出第4个式子 ； 2假设n为正整数，试猜测13+23+33+n3 ； 3试利用2中猜测的结论比较13+23+33+103与542的大小 46用一样长的小

12、木棒按下列图中的方式搭图形. 1按图示规律填空： 图形标号 小木棒的根数 9 2按照这种规律搭下去，搭第个图形必须要_根小木棒； 3请求出搭第100个图形必须要的小木棒的根数. 47如图，给出四个点阵，表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律， 1请问第个点阵中的点的个数_ 2猜测第个点阵中的点的个数_ 3假设已知点阵中点的个数为，问这个点阵是第几个? 48阅读理解：小明是一个好学的同学，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一例如：24×11=264计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果264；68×11=

13、748计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748 1计算：25×11= ，87×11= ； 2假设某一个两位数十位数字是a，个位数字是ba+b10，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则依据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是；用含 a、b 的代数式表示版权所有 3请你利用所学的知识解释其中原理. 49观察以下各不等式，发现规律并回答问题： ；. 1依据规律写出第4个式子： 2利用规律求的值. 50如右图,将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形(称为剪一次), 然后将其中一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正

14、形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,如反复做下去. 填表: 剪的次数 1 2 3 4 5 小正方形个数 剪了2011次,共剪出多少个小正方形? 51有一列有序数对：，按此规律，第5对有序数对为？ 52如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，请依据你的观察完成以下问题21教育网 1依据上述规律，分别写出第个图案和第个图案中小五角星的颗数； 2按如图所示的规律，直接写出第个图案中小五角星的颗数；用含的代数式表示 3第20xx个图案中有多少颗五角星？ 53观察以下等式： 请解答以下问题： 1按以上规律列出第5个算式：

15、 ； 2由此计算： 3用含n的代数式表示第n个等式：an= n为正整数 54探究规律：下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的， 1观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 5 图形的周长 12 2请推测第个图形中，正方形的个数为_，图形的周长为_都用含的式子表示； 3当时，求出图形的周长 55按如图所示的规律摆放三角形： 1图中三角形的个数为 ； 2试用含n的式子表示你发现的规律 56如图，数学活动课上小明用火柴棍拼图形，1个三角形必须3根，2个三角形必须5根，3个三角形必须7根，假设图形中有30个三角形，则必须要火柴棍的根数为_21cnjy 参照答案 第五讲 探究与表达规律 【

16、提升训练】 一、单项选择题 1计算：，归纳各计算结果中的个位数字的规律，推测的个位数字是2-1-c-n-j-y A0B1C2D3 【答案】D 【分析】 依据已知得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用20xx除以4看得出的余数确定的个位数字，即可确定的个位数字 【详解】 解：， 末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现， 20xx÷4=5051， 的个位数字是2， 的个位数字是3 应选：D 【点睛】 本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，求出所求式子的个位数字 2观察以下代数式的排列规律：，试猜测第100个代数式是 AB

17、CD 【答案】A 【分析】 分别将每个代数式进行转化，发现一般性的规律后，即可求解 【详解】 解：第1个代数式是： 第2个代数式是： 第3个代数式是： 第4个代数式是： 第2n-1个代数式是： 第2n个代数式是： 第100个代数式是： 应选：A 【点睛】 本题考查了代数式的规律探究，解题的关键是能通过给出的代数式，发现一般性规律 3一组数1，3，7，15，31按以下分组第一组1、3、7，第二组1、3、7、15，第三组1、3、7、15、31，按此规律排列，则第10组所有数之和为 ABCD 【答案】B 【分析】 先分别计算前几组的所有数之和，观察并找出规律，将n=10代入即可 【详解】 解：第一组

18、各数之和=1+3+7=11=； 第二组各数之和=1+3+7+15=26=； 第三组各数之和=1+3+7+15+31=57=； . 第n组各数之和=1+3+7+15+31+=； 所以，第10组所有数之和为， 应选：B 【点睛】 本题考查有理数的乘方运算，探究与表达规律能通过前几项的计算找出规律是解题关键 4观察以下一组数：-1，2，-3，4，-5，6，则第100个数是 A100B-100C101D-101 【答案】A 【分析】 数字是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出答案即可 【详解】 解：奇数数字为负，偶数数字为正， 第100个数是100 应选：A 【点睛】 此题考查数

19、字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题 5一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中的第35个数为 A6B7C8D9 【答案】C 【分析】 从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，依次算出数字5、6.所在的序数，由此可算出第35个数 【详解】 解：数字1是第1个数， 数字2是第2-3个数， 数字3是第4-6个数， 数字4是第7-10个数， 数字5是第11-15个数， 数字6是第16-21个数， 数字7是第22-28个数， 数字8是第29-36个数， . 所以，第35个数为8， 应选：C 【点睛】 本题考查探究与表达规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用

20、发现的规律解决问题是应该具备的基本能力 6符号“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： 1，； 2， 利用以上规律计算：的结果是 ABC0D1 【答案】D 【分析】 由1得到，由2得到，再代入计算即可 【详解】 ，； ， ， 20xx20191 应选：D 【点睛】 考查了有理数的混合运算，数字变化规律，解题关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题 7观察以下等式：，那么的末位数字是 A1B3C7D0 【答案】D 【分析】 从运算的结果可以看出位数以7、9、3、1四个数字一循环，用20xx除以4，然后依据已知算式得出规律，再求出即可 【详解】 解：71=7，72=4

21、9，73=343，74=2401，75=16807，76=117649， 20xx÷4=505， 505×7+9+3+1=10100， 71+72+73+720xx的末位数字是0， 应选：D 【点睛】 本题考查探究与表达规律数字变化类能依据已知算式得出规律是解此题的关键 8将正整数按如图所示的规律排列下去，假设用有序实数对n，m表示第n排，从左到右第m个数，如4，3表示实数9，则7，2表示的实数是 A22B23C24D25 【答案】B 【分析】 依据排列规律，得出第n排的最后的数为：nn+1，据此作答即可 【详解】 从图中可以发现，第n排的最后的数为：nn+1 第6排最后的

22、数为：6×6+121， 7，2表示第7排第2个数， 故第7排第二个数为21+223 应选：B 【点睛】 本题主要考查了同学阅读理解及总结规律的能力，找到第n排的最后的数的表达式是解题的关键 9观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在 A第670个三角形的左下角B第671个三角形的右下角 C第671个正方形的左下角D第671个三角形的正上方 【答案】D 【分析】 关于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后利用总结得到的规律求解即可 【详解】 每个三角形有三个角，三个数的顺序是右下、上、左下 2012÷3=6702， 2012这个

23、数在第671个三角形的正上方顶点处 应选：D 【点睛】 此题考查了规律型：数字的变化，比较简单关于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的【出处：21教育名师】 10观察以下算式，用你所发现的规律得出的末位数字是 A2B4C6D8 【答案】C 【分析】 观察可知，末位数字每4个数是一个周期，末位分别为2，4，8，6把20xx除以4，正好整除，所以220xx的末位数字与24的末位数字相同，为6 【详解】 解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6， 20xx÷4=505 220xx的末位数字与24的末位数字相同，为6， 应选：C 【点睛

24、】 本题考查探究与表达规律正确得出数字尾数的变化规律是解题关键 11观察以下按一定规律排列的图标： 则第20xx个图标是 ABCD 【答案】D 【分析】 观察图形依据寻找到的规律分析计算即可 【详解】 观察图形发现：每4个图标为一组， 20xx÷4505， 第20xx个图标是第505组的第4个图标， 应选：D 【点睛】 本题考查规律题，找到循环规律是关键 12将正整数依次按下表规律排列，则数应排的位置是第 第列 第列 第列 第列 第一行 第二行 第三行 第四行 A第行第列B第行第列 C第行第列D第行第列 【答案】D 【分析】 每行有3列，奇数开始的从左边开始排列，偶数开始的从右边开始

25、排列每行的最后都是3的倍数那么2019÷3=673，说明2019排在673行的最后，即673行第3列21·世纪*教育网 【详解】 解：2019÷3=673， 2019排在673行的最后， 2019应在第673行第3列 应选：D 【点睛】 本题考查了探究规律的问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的互相联系，探寻其规律 13在棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格中加倍至4粒米，以此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在 第12格中所放的米粒数是( ) A22B24C2D2 【答案】C 【分析】 依据题意找出

26、规律：每一格均是前一格的双倍，所以an=2n-1 【详解】 解：设第n格中放的米粒数是an，则 a1=1， a2=a1×2， a3=a2×2=a1×22， an=a1×2n-1， a12=a1×211=211 应选：C 【点睛】 本题考查探究与表达规律，解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即an=2n-1 14如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为() A8073B8072C8071D8070 【答案】A 【分析】 观察图形可

27、知第1个、第2个、第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数，易归纳出第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1，由此求解即可.【来源：21·世纪·教育·网】 【详解】 解：观察图形的变化可知： 第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5=4×1+1； 第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9=4×2+1； 第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13=4×3+1； 发现规律： 第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1； 第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1=4×2018+1=8073 应选：A 【点睛】 本

28、题考查了图形的变化规律，依据已有图形确定其变化规律是解题的关键. 15观察以下图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为 A31B42C45D51 【答案】A 【分析】 依据已有图形的变化确定变化规律即可求出第10个图形中棋子的个数. 【详解】 解：第1个图棋子的个数为4； 第2个图棋子的个数为； 第3个图棋子的个数为； 第4个图棋子的个数为； 第10个图棋子的个数为. 应选：A. 【点睛】 本题考查了图形的变化规律，灵活的观察图形，归纳出其变化规律是解题的关键. 16己知以下一组数：，则第个数为 ABCD 【答案】C 【分析】 仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母

29、部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果 【详解】 解：第一个数：， 第二个数：， 第三个数：， 第四个数：， 第五个数：， 第n个数： 应选：C 【点睛】 本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题 17如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律持续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是 A2080，100B4160，64C5050，100D2525，64 【答案】A 【分析】 只观察第一行的最后一个数，发现是行数的平方,即可求出第8行与第10行最后一个数，再求出前8行所有自然数的和 【详解】 1由表得：第1行的最后一个

30、数是：112， 第2行的最后一个数是：422， 第3行的最后一个数是：932， 第4行的最后一个数是：1642， 所以第8行的最后一个数是：8264， 所以第10行的最后一个数是：102100， 前8行所有自然数的和为1+2+3+64=2080， 应选A 【点睛】 本题是数字类的变化题，要认真观察图形，找行与列中特别位置数的规律；如每行有几个数，每行最后一个数或第一个数哪个数的规律比较简单或显然，从此入手，解决问题 18在科幻电影“银河护卫队中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃完成。如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，按此规律，则

31、七个星球之间“空间跳跃的路径有 A15条B21条C28条D32条 【答案】C 【详解】 由图形可以知道, 两个星球之间,它们的路径只有1条; 三个星球之间的路径有2+1=3条; 四个星球之间的路径有3+2+1=6条; , 按此规律,七个星球之间空间跳跃的路径有 7+6+5+4+3+2+1=28条. 应选C. 【点睛】 本题考查找规律的题型,关键在于依据题意找出规律,利用规律解题即可. 19以下图形包括数按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是 ABCD 【答案】C 【分析】 观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可

32、求解 【详解】 解：观察图形及数字的变化可知： 每个数都比前一个数多3， 所以第n个图形上的数字为1+3n13n2 所以第300个图形上的数字为3×3002898 每六个循环所以与第六图位置数字相同 应选：C 【点睛】 此题主要考查图形的规律探究，解题的依据是依据题意找到规律进行求解. 20古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和.则以下符合这一规律的等式是 A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+29 【答案】

33、C 【分析】 依据题意，“正方形数与“三角形数之间的关系为：(n1)，据此一一验证即可. 【详解】 解：A.20不是“正方形数，此项不符合题意； B.9，16不是“三角形数，此项不符合题意； C.36是“正方形数，15，21是“三角形数，且符合二者间的关系式，此项符合题意； D.29不是“三角形数，此项不符合题意. 应选：C. 【点睛】 本题主要考查同学对探究题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案. 21如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、23；先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向围绕在该圆上，则数轴上表示数的点与圆

34、周上表示数字的点重合 A0B1C2D3 【答案】D 【分析】 由于圆的周长为4个单位长度，所以只必须先求出数轴在此圆上围绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合 【详解】 解：-1-2018=2017， 2017÷4=5041， 数轴上表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合 应选：D 【点睛】 本题考查了数轴，本题找到表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键 22一列数，其中，则 AB1C20xxD 【答案】A 【分析】 依据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化

35、特点，然后即可得到a20xx的值 【详解】 解：由题意可得， a1=-1， a2=， a3=， a4=， ， 由上可得，这列数依次以-1，2循环出现， 20xx÷3=6731， a20xx=-1， 应选A 【点睛】 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据 23填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依据此规律，m的值是 A38B52C66D74 【答案】D 【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10 【详解】

36、 解：由题意可得： 阴影部分左下是8，右上是10， 8×10-6=74， 应选：D 【点睛】 本题是一道找规律的题目，要求同学通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数 24一个纸环链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中一部分，剩下的部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 A2017B2018C2019D20xx 【答案】B 【分析】 该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案 【详解】 解：由题意，可知中间截去的是5n+3n为正整数， ?当5n+

37、3=20xx时，n=，不符合题意， 当5n+3=2019时，n=，不符合题意， 当5n+3=2018时，n=403，符合题意， 当5n+3=2017时，n=，不符合题意， 应选：B 【点睛】 本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案 25如图，第个图形是由3根火柴棒围成的，第个图形是由9根火柴棒围成的，第个图形是由18根火柴棒围成的，按此规律接下去，则第8幅图形的火柴棒根数是 A108B110C111D114 【答案】A 【分析】 由图可知：第个图形中有3根火柴棒，第个图形中有9根火柴棒，第个图形中有18根火柴棒，依此类推第n个有1+2

38、+3+n个三角形，共有3×1+2+3+n=nn+1根火柴；由此代入求得答案即可 【详解】 解：第有1个三角形，共有3×1根火柴； 第个有1+2个三角形，共有3×1+2根火柴； 第个有1+2+3个三角形，共有3×1+2+3根火柴； 第n个有1+2+3+n个三角形，共有3×1+2+3+n=nn+1根火柴； 第8个图形中火柴棒根数是×8×8+1=108， 应选：A 【点睛】 此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数 26符号“f，“g分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： 1 2 利用

39、以上规律计算： A1B2C20xxD20xx 【答案】A 【分析】 由题意可得，然后问题可进行求解 【详解】 解：由题中所给定义可得：， ； 应选A 【点睛】 本题主要考查数字规律的问题，关键是依据题意得到一般规律，然后可求解 27如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第10个图案中白色瓷砖数为 A28B29C32D34 【答案】C 【分析】 依据图形的变化得到规律即可求解 【详解】 解：观察图形的变化可知： 第1个图案中白色瓷砖块数为3×125； 第2个图案中白色瓷砖块数为3×228； 第3个图案中白色瓷砖块数为3×3211； 得到规律： 第10个图案中白色瓷砖

40、块数为3×10232 应选C 【点睛】 本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化发现规律 28观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是【来源：21cnj*y.co*m】 第一行： 第二行：2；4 第三行：；6 ；8； 第四行：10；12；14；16 AB90CD91 【答案】B 【分析】 奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90【版权所有：21教育】 【详解】 解：由题意可得：9×9=81，81+9=90，

41、 故第10行从左边第9个数是90 应选B 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化 29把20xx个数1，2，3，20xx的每一个数的前面任意填上“号或“号，然后将它们相加，则所得之结果为21教育名师原创作品 A正数B偶数C奇数D有时为奇数；有时为偶数 【答案】B 【分析】 这从1到20xx一共20xx个数，其中1010个奇数、1010个偶数，所以任意加上“+或“-，相加后的结果一定是偶数 【详解】 解：这从1到20xx一共20xx个数，相邻两个数之和或之差都为奇数， 所以可以得到1010组奇数，这1010组奇数相加一定为偶数 应选：B 【点

42、睛】 本题考查了规律型：数字的变化类，掌握两个数的和与差的奇偶性相同是解题的关键 30已知整数，满足以下条件：，以此类推，的值是 ABCD 【答案】B 【分析】 通过有限次计算的结果，发现并总结规律，依据发现的规律推算出要求的字母表示的数值 【详解】 解：a0=0， a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1， a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1， a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2， a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2， a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3； a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3； a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4； 由此可以看出

43、，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4， 20xx+1÷2=10101，故a20xx=-1010， 应选：B 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化类，必须要掌握绝对值的运算法则 31电影院第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数为 ABCD 【答案】B 【分析】 依题意，电影院第一排有个座位，第排与第一排相差排，又后面每排比前排多2个座位，所以第排比第一排多的座位为：，即可；21cnjy 【详解】 解：由题知，电影院第一排有个座位；又后面每排比前排多2个座位； 第排与第一排相差：排，第排比第一排多的座位为：； 第排的座位为：； 应选：B 【点

44、睛】 本题考查规律的使用，关键在规律的总结和巧妙使用，此处重在归纳总结； 32假设x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如3的差倒数是，的差倒数为现已知x12，x2是x1的差倒数，x3是x2差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x20xx+x20xx的和为-2-1-cnjy-com A1BCD 【答案】A 【分析】 依据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得x20xx+x20xx的和 【详解】 解：由题意可得， x12， x21， x3， x42， ， 由上可得，这列数依次以2，1，循环出现， 20xx÷36731，20xx÷3673

45、2， x20xx+x20xx2+11， 应选：A 【点睛】 本题考查数字的变化类、差倒数，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值 33设一列数，中任意三个相邻的数之和都是，已知，则 ABCD 【答案】A 【分析】 由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a30=a3，a92=a2，所以x=4-x，即可求a2=2，a3=11，再由三个数的和是20，可求a20xx=a2=221·cn·jy·com 【详解】 解：由题可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4， a1=a4， a2+a3+a4=a3+a4+a5， a2=a5， a4+a5+a

46、6=a3+a4+a5， a3=a6， a1，a2，a3每三个循环一次， 30÷3=10， a30=a3， 92÷3=302， a92=a2， x=4-x， x=2， a2=2， 20xx÷3=6732， a20xx=a2=2， 应选：A 【点睛】 本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算解题是关键 34如图，圆圈内分别标有011这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈一只电子跳蚤从标有数字“0的圆圈开始，按顺时针方向跳了20xx次后，落在的圆圈中所标的数字为 A2B3C4D5 【答案】C 【分析】 由一圈有12个数可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，结合20xx=12×168+4即可得出：电子跳蚤按顺时针方向跳了20xx次后，落在数字为4的圆圈内，此题得解2·1·c·n·j·y 【详解】 解：依题意，可知：电子跳蚤每跳动12次一循环， 20xx=12×168+4， 电子跳蚤按顺时针方向