仪征第三中学第二次月考初三数学试卷

1、仪征第三中学第二次月考初三数学试卷一、选择题：（每题3分，共24分）1、方程的解是（ ）ABC或D2、 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（ ）ABC D3、 函数中的取值范围（ ）ABC D 4、 如图，中，已知，是中位线，则的长为（ ）A4 B3 C2D15、已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）A甲组数据较好B乙组数据较好C甲组数据的极差较大 D乙组数据的波动较小6、如图所示，BC是O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切O于点A，若PA=，PB=1，则APC为 （ ）A. 15°B. 30°C. 45&

2、#176;D. 60°7、二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D38、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）OxyOxyOxyOxyABCD二、填空题：（每题4分，共32分）9、数据2，4， 6，8的极差是 10、如图，菱形中，已知，则的大小是 11、已知一元二次方程的解是 ，则的值是 12、如图，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）DOCBAB（第13题图)（第14题图)（第12题图)13如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是_.14、一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则

3、圆锥的侧面积是15、如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，ABBC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为_。16、如图在边长为6的菱形ABCD中，BAD60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_。三、解答题：17计算及解方程：（每题5分，共10分）解方程： 计算：18、（本题10分）已知关于的一元二次方程2-2=0(1) 若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2) 对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由19、（本题10分）已知：如图，在正方形中，G是CD上一点，延长BC到

4、E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由ABCDEFG20（本题10分）、某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.分 组频 数频 率1000120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.20018002000520

5、00220020.040合计501.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？21、（本题10分）如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_22、（本题10分）如图，AB为半O的直径，AD为弦，DBC =A， （1）求证： BC是半O的切线；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE

6、=4，求AD的长23、（本题10分）如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1（1） 求、的值；（2） 求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由(参考数：，)24、（本题10分）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求

7、总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？25、（本题14分）如图，形如三角板的ABC中，ACB=90°,ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时，点E与点C重合.(图（3）、图（4）、图（5）供操作用).（1）当x=3时，如图（2），S= cm2,当x=