专题：电阻的串并联

1、专题：电阻的串联与并联专题：电阻的串联与并联 第十七章第十七章 欧姆定律欧姆定律一、电阻的串联与并联一、电阻的串联与并联R1R2R1R2R串R并电阻串联相当于增大导体的长度。串联总电阻比任何一个分电阻都大。电阻并联相当于增大导体的横截面积。并联总电阻比任何一个分电阻都小。等效替代法1、串联电路的总电阻与分电阻的关系、串联电路的总电阻与分电阻的关系R1R2U1U总U2由欧姆定律变形公式可得：U1=IR1 U2=IR2 U总=IR总 串联电路中：U总=U1+U2即：IR总=IR1+IR2 R总=R1+R2结论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。电阻的串联(理论推导)IIIR总IU总 R1 R2

2、 UI1I总I2由欧姆定律可得：并联电路中：I总=I1+I2 即结论：并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。电阻的并联(理论推导)2、并联电路的总电阻与分电阻的关系I总 R总 UR1UI1R2UI2R总UI总R总UR1UR2U+R总1R11R21+1、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。R串 R1 R22、并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻n个阻值相同的电阻 R0并联，总电阻R串=nR0R并R1R2111R1R2R并=R1+R2R0R并=n当堂训练当堂训练1.将将4和和12的电阻串联接入电路总电阻为的电阻串联接入电路总电阻为 。2.将两个电阻均为将

3、两个电阻均为6的电阻串联接入电路总电阻为的电阻串联接入电路总电阻为 。3.将将5个个20的电阻串联的电阻串联,总电阻为总电阻为 ，若将，若将n个阻值个阻值为为R的电阻串联，总电阻为的电阻串联，总电阻为 。4.将两个电阻串联将两个电阻串联,总电阻为总电阻为72 ，若一个电阻为，若一个电阻为30 ,另一个是另一个是 。5.已知已知R R1 1=20=20，R R2 2=60=60，则，则R R1 1与与R R2 2并联后的总电阻并联后的总电阻R=R= . .6.6.若将若将n个阻值为个阻值为R的电阻并联，总电阻为的电阻并联，总电阻为 。1612100nR4215Rn nR并R1R2111R =nR

4、0I2R1I1R2U2R2U1R1R并 =R1+R2R1R2 I1 I2II1I2IR1R1R2R2 例：在如图的电路中，R1=20 ， R2=60 ，电源电压U=36V，请用两种方法求干路的总电流I和两灯总电阻R。R1U=36VR2II2I1解法一：在并联电路中: U1=U2=U=36V 则干路的总电流：I=I1+I2=1.8A+0.6A=2.4A两灯总电阻：R= = =15 UI36V2.4AI2= = =0.6AU2R236V60I1= =1.8AU1R136V20干路的总电流：I= = =2.4AUR36V15 在并联电路中： R= = =15 R1+R2R1R220 60 20 60

5、 1、电源电压保持不变、电源电压保持不变, R1 = R2 = R3 = 20 ,当当S1、S2都断开，都断开，电流表示数是电流表示数是0.3A，求：（，求：（1）电源电压；（）电源电压；（2）S1、S2都闭合都闭合时，电流表示数是多少？时，电流表示数是多少？ AR1R2R3S1S2解解：（：（1 1）当当S S1 1、S S2 2都断开时，都断开时， R R1 1 与与R R2 2串联在电路中，串联在电路中，R R3 3断路。断路。电源电压电源电压: : U=I(RU=I(R1 1+R+R2 2)=0.3A)=0.3A(20+20)(20+20) =12V =12V （2）当当S1、S2都闭

6、合时，都闭合时，R1与与R3并联，并联，R2被短路。此时电路被短路。此时电路中总电阻中总电阻R1+R3R1R320 2020+ 20R总= = = 10电流表示数电流表示数I = = = 1.2AUR总12V102、如图、如图,电源电压为电源电压为6V不变不变,灯灯L1的电阻为的电阻为12,灯灯L2的电阻为的电阻为9,灯灯L3的电阻为的电阻为18.求：求：（1）开关）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表、电同时断开和闭合时，电压表、电流表的示数分别为多少？流表的示数分别为多少？（2）开关）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流之比是同时断开和闭合时，电流之比是多少？多少？AVL1L2L3S1S

7、22.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12 ,灯L2的电阻为9 ， 灯L3的电阻为18 。求：1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表、电流表的示数分别为多少？S1、S2同时断开时：L1VAL 1L 3VL1L3串联，电压表测 L 1两端电压AL2 S1S2L3S1、S2同时闭合时：L2L3并联，L1和电压表被短路.AVL1L2L3S1S22.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12 ,灯L2的电阻为9 ，灯L3的电阻为18 。求：1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表、电流表的示数分别为多少？解：当S1、S2都断开时，L2断路，L1、L3 串联，即I1 = I2 = I3

8、U 6V 6VI= = = =0.2A R1+R3 12 +18 30 U1=I1R1=0.2A 12 =2.4 V当S1、S2都闭合时，L1被短路 U1=0VAVL1L2L3S1S22.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12 ,灯L2的电阻为9 ， 灯L3的电阻为18 .求：2）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流之比是多少？AVL1L2L3S1S2解：当S1、S2都断开时，L2断路，L1、L3 串联，即I1 = I2 = I3 U 6V 6VI= = = =0.2A R1+R3 12 +18 30 当S1、S2都闭合时，L1被短路，L2、L3并联，U = U2 = U3 R2 R3

9、9 18 R = = = 6 R2+ R3 9 + 18 U 6VI = = = 1A R 6 即,电流比是： I断 0.2A 1 = = I合 1A 5二、欧姆定律应用例、如图所示，电源电压为12V，R1阻值为8闭合开关S后，电压表的示数为4V，滑动变阻器R2此时阻值达到最大。求： (1)通过R1的电流I1是多少?解：U1 R1I1=4V8 = = 0.5A例、如图所示，电源电压为例、如图所示，电源电压为12V，R1阻值为阻值为8闭合开关闭合开关S后，电压表的示数为后，电压表的示数为4V，滑动，滑动变阻器变阻器R2此时阻值达到最大。求：此时阻值达到最大。求： (2)马平同学在求滑动变阻器马平

10、同学在求滑动变阻器R2的电阻值时，解题过程如下：的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：根据欧姆定律：R2=U/I=12V/0.5A=24请你指出请你指出马平同学在解题过程中存在的马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。错误，并写出正确的解题过程。解：U2I2R2=U-U1I1=12V-4V0.5A=16 例、如图所示，电源电压为12V，R1阻值为8闭合开关S后，电压表的示数为4V，滑动变阻器R2此时阻值达到最大。求： 移动滑动变阻器使得R2有4未接入电路，则此时电压表的读数是多少？解：=0.6 AR2= R2R2=16 4 =12 U R1 R2I1=12V8 12 =I R1U1=0.6 A8 =4.8V(08湖南)如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电表的示数变化情况是（ ）A电流表示数增大，电压表示数增大B电流表示数减小，电压表示数增大C电流表示数增大，电压表示数不变D电流表示