湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考理科数学(含答案)

1、湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考理科数学（含答案）审题教师:芦坤成试卷濡分450分湖北省部分重点中学2018届高三第二次联考高三数学试卷（理科）命题学校:武钢三中命题教师七杨慕才试时间段U18年元月2J日下午15:0017:0。一、逸撵朝士本大量共12个小区，每小题5分，共6。分.在每小网靖出的四个选项中，只有一项是希合蝌目襄求的.L已知集合A=%£2|会4°卜3=S则集合B的子集的个数为C）A.7B.8C.15D.162 .若复敷愿=（丁+口-6）+Q-2i为钝成数（i为虚数单位），则1=1等于（）A.5B.0C.0K5一口.13 .以下判断正确的个数是1

2、）一H|+iwwr是的必票不充知条件.命题后+工-1</的否定是，口6距工14一1余0相关指数/的值髓接近1,则变量之间的相关性超强.若回胆变线的斜理牯讦值是2.25,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程是9=2珏工-九A.LB.2C.3D.44,已斯平面向”;5满足|彘=3.臼=2冉，且“，与垂直例:与占的夹角为（）KA三BC四口定Ar603J3565,巳知宾效口前息利用计算机产生01之同的均为随机数,设事件产,则事件4发生的摄率为（,）A.-B1-金C彳D*1-于6 .已知数列|明|的苜项口产3对任意淞e£N3都有1T.，则当作21时吗a1/+工.j=（）A.it（2n

3、-1）B.（a+1）1C.砂D,（祀一197 .网读如下图所示的程序懵图，运行相应的程序廊输出的靖果是（）A.B.TyD.。8.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为D.百江()IS分，39.函数/(h) =ln I m I + | sinx | (一 :汗且工#0)的图象大致是(10.巳知函数/（x） 2sinukZ cos2 J亍）.sin*wx （uj >0）在区间芋上是增幽数，且在区间0,浦上恰好取得一次最大值，则叨的取值范围是（）人.（。田b*14c,（|.|口（38）11.如图,已知效物线丁=8万工的焦点为F.直线1过点F且依次p

4、交抛物线及圆（工-2e产+丁=2于A,E,C,口四点，则|AB+4|8|的最小值为（）八C. 13nD. 182x,-1工工<0112、定义在R上的函数“）=/0<工<且人工+2）=m）,£（m）=大，则方程/（工）=£（工）在区间-5,9上的所有热嫩之和最接近下列哪个数（）A.14&12C.11D.10二,填空题:本大JS共4个小题，每小题5分.13.若变量工"稠足约束条件«工十46,且工=3比十丫的最小值为-8,则上=.14,已知g=则（3+1）,的展开式中T的系数为.15 .双曲线C与-1（口>0">

5、0）虚轴的一端点为B.F好为双曲线的左、右焦点，线段ab一四为与双曲线交于点A,市=2隔，则双曲线C的离心率为.16 .在锐角AABC中，用A/，C的对边分别为3j若铲+国4=空嘤,V35inB+ewBac3sinG=2,则&+的取值范圉是.三、解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17 .（本小题满分12分）设数列2的前那项和为当.点（叫一号,6收在直线之工-，一?"。上，（1）求证：数列M.I是等比数列,并求其通膜公式；（2）设直线工=%与函数人工）一，的图象交于点儿.与函数屋主）=心&工的留家交于点瓦,记九二函,黄：（其中。为坐标原点"求数列以

6、，的前«项和丁“（本小国潮分12分）如图（】），等腰直角三用形ABC的底边启B=2,点D在线段AC上,口£，八8于区.现将AADE沿DE折起到3PDE的位苴（如图（2）（1）求证“喳_|_。（2）若FE_LHE,直线PD与平面PBC所成的用为301求平面PDE与平面尸8C所成的锐二面角的正弦值.19本小题满分12分）菜农定期使用低害杀出农药对蔬菜进行喷洒.以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少盘的残留农药,食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水工（单位:千克）清洗该蔬菜1千克后蔬菜上残留的农药式单位：微克）的统计表；工12345y5854)392910（I）在下面的坐标

7、系中，描出散点图，并判断交推工与¥是正相关还是负相关；（2）若用解析式J=G?+d作为祺菜农药我用与用水盘工的回归方程，令“=工计算平均值R与即完成以下表格诚在答题卡中），求出金与工的回归方程，（c3保留两位有效数字）：31491625y5854392910叫一面 -4._ :（3）对于某肺残留在磁菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该. 236)蔬菜，请怙计病要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1,参考数据门生2%、也回归直线v = a+ fiu的斜率和截距（附:对于一胡数据行打叫）（.立）,.（的最小二乘估计分别为：£（%-4）（为一

8、伤）p二-；上=”2（%-立产I"L湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考理科数学（含答案）20 .（本小题濡分12分）设丹（-2,0）,8（-1,0八（；（1.0）,动圆口与工轴相切于A点.如图,过BtC西点分别作HIU的非工轴的的条切线，两条切线交点为P.（1）证明JPB|+|PC|为定值,并写出点P的轨迹方程:（2）设动直线I与圆/牛丁=1相切，又上与点P的轨迹交于M,N两点，求丽黄的取值范围.21 .（本小题满分12分）已知函数/二人工-用工:?（工）¥/机记+工，（穆EA）,令F（x）f（工）+&（工）.（1）当府=/时，求函数，（工）的单调递增

9、区间；若关于工的不等式F（工）皿-I恒成立，求整攀m的最小值；若雨=-2,正实数车，叫满足f（h】）+F（科）+科专=01证明：工+叫告i.请考生在第22,23超中任选一题作答，如果当傩，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22 .（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程I工=CQgf曲或目nr（*为卷数），将曲城5上的所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的内僭,得到曲线G.（1）求曲线C2的普通方程：（2）若过点，便斜角为g的直线£与曲线Q交于a,B两点，求|M4+MB|的值，23 .（本小题满分10分）选修4-5：不尊式选讲已知函数八）=/2jt-1|+|2x+l

10、|.。）求函数/（工）的最小值m；者正实数口，由满足工+=内,求证洛+与3日o占ab湖北省部分重点中学2018屈高三第二次联考高三数学（理科）试卷答案2345G789101112三.琳群居*丁点（%,SJ莅停£2工一下2=。上'.+4%=5；-2=0.好一1分.i"“.二、,t'-e仆）：,i、=Ifftr，一"I2=0a£j|=2"=2分.,明灯守2时一12%.I-Sg-2=0&工2%=如EJTa分*J'h4，数列卜J足普项为2,%比为2的等比数列.，I曾山已知4（2二4"）瓦拄"速）一7分

11、larn-DEIPEDELBEPEcRE;E;.D£_L平面P8£*国7PBu平面PEE1FR*1Dk.4分！，.,raB_tb由fl)如DEJ.PEq£l£fl，且PE_LEE,所以DE,2JRP&两两垂宜.分别以'*.2aa、.-,q；.7.#F!*Ezi.读,£尸的方向为并轴，虬工轴的正方向建立空间直角坐标茄设F同=（0511）,则呻,2-凡0）,。30,0),网0,0,在可耨'产8二,(02%白)AC=(l,-lt0)6分小,没平面用空的法向盘为方工卜,出力，则湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考理科

12、数学（含答案）V直线PD与邛面尸例？所成的期为3。且FD二1，0,一句息.=&f2X'"X舍）如=I一一“10分V2o4比、旷十（2-h5.（22*二n°三又取平面PD£的法向1ft为m=0JtO）设所求相二面角为d则=',所以sing=叵,一一：n分661既卬负相关J含散点图）3分处i491625y5854jg2910ty,*qj-10,7-215.14X-y30,16_LjT-28j-I0x20+(-7)x16+(-2)xI+5x(-?)+14x(-28)751小0八(二。(二窃+5、篦"为m"AT分/.d=y-oe

13、u*3811«60iy三二2,0由十g。=2,0x3+60,t分,"Hrrfcir.飞F（3）当j<20时：-2.0/+60弋20,K>2石=45，为放心食用该烧案，制计需空用4.5千克的清水清洗一千克蔬菜.一一一-12分20.£1；/网+仍。=4.点r的轨迹方程+£=卜=及）7分-"1a：-31-布当直加斜率柿在时二±1了妨设】1“闫一1-q戳OM，ON=-一廿分-:.（.-4m_虹-j.箝）当电斜窄存在时，设/：,=H+M，即去_十加=0”（为必），方（勺仍）j.-«./,因为直线与单位圜相切，囿rhLml得

14、/7?三r*1.6分W+则(4尸+3*+kmx+4m:一12KoiOMON=m*xr+*，y27-12# _24k +3-8分-工厂/+(ii|+m)，(kx2+叫=(A?+1卜-Xj+km&+jtJ+亦 4如弋丽丽=.韶，中+舟）4Z：-+33*a，、-10 分:、0M'ON6?.一*i34j3）和：尸二权+ m过点（0）城（NO）时,#-廷一 X 3综上：瓦7砺三iiy=-(x-2)一则QM-ON-一*.一ij分r-520)-C-2Q5T：一'Y天-石葭分，一'2L(1)/(4)=而一!耳工Q,/&号5上二/0)!由/Q.得1-必Q.立了0,所以。黑

15、1.所以/的单噜区间为(01).3分J;Xd""8''".-*«2)令。(幻二尸(幻一(皿-1)=/健4(1-工+1,:.1.-l二;,*1所以。f"间版+（1I分.三J-11*X当时；因为士"所以行（制0.所以G（外在（&2）上是递增函数,又因为G。）二而1-：mxF+（I-町+】一丁2m+20,.1,''7,J:一;；2所以关于x的不等式C"好网：不源恒成立，6分当癖0时，/1卜4、（1-加）工，1二.X”*D.'xx4令G5”程尸二所以当、w（0）时Gra）,0;当工“上

16、收）时+G7x）oefn-mf,因此函数/打左工gqA是增函载1在，wkL"）是减函数,二.、"、,.f'1：.,.；，：,*l，_、,-ttJ故函数G（m）的最大值为（7（工）=4,-_1巾+（1f）x-*-1=Li口应m-府2；匹*.m.2w1 1*，:5e$，!二cr-r>令h（m）二-In牡因为吊I）二！A0,网2）=2-相2<0.2 m.7-4k-1»T-0-又因为川时在时虫0.+«）:上是减函数，所以当4占2时,恤0<0.一.:.1所以整数m的最小值为幻8分-3）当m=一2时.广3+/+.%>。*由尸（，J+F区卜卜Jfrv,=0.即加+X-+毛4限一,$心+勺+再*=°,j.P«,1*,«1*'I-从而（xt+与y+（工+#j=演,心一舸J?1,）9分.令f=凝-H,则由飙工卜二_加工得.L10分，可知中'在区间（0.I）及调逋减，在区间0,2）上单调递增.所以双，）之处）=L-11分所以浦工与厂+（5+Xj）之1,即+工±之成立112分M办.':'i'_._r22门）曲践G的方程/=1.1分1.',在曲线a上任取一点（卷丁），设其