二次函数图像及其性质_教案

1、案例名称案例名称二次函数及其图像科目科目数学教学对象教学对象九年级提供者提供者斯波课时课时第一课时一、教材内容分析一、教材内容分析二次函数是最基本的一类初等函数，也是初中数学的重要的内容之一。本章内容，既是对之前所学函数知识的一个补充，对函数知识系统的一个完善，也是以后学习高等函数知识的一个基础。因此，本章的内容在学生的知识系统中起着一个承上启下的作用，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。二次函数的图像-抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用

2、。这为学生进一步学习函数、体会函数思想奠定基础和积累经验 。二、二、教学目标（知识、情感态度、价值观）教学目标（知识、情感态度、价值观）数学教学应以学生的发展为本， 学生的能力培养为重， 尤其是创新、 创造能力，以及培养学生良好的个性品质和数学素养。根据以上指导思想，同时参照义务教育阶段数学课程标准的要求，确定本节课的教学目标如下：【知识目标】【知识目标】a. 理解二次函数的概念，能判断用解析式表示出来的两个变量之间的关系是不是二次函数；b. 对简单的实际问题，能根据具体情景中两个变量之间的依赖关系列出函数解析式，并能确定函数的定义域；【情感目标】【情感目标】a. 在从问题出发到列二次函数解析

3、式的过程中，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.b. 通过对二次函数概念的学习，体会函数思想的基本研究方法思路，提高学生分析、解决问题的能力；【能力目标】【能力目标】a. 通过与一次函数等函数知识的比较认识，提高学生归纳类比的学习能力。b. 通过学生的交流合作，提高学生的合作学习能力。三、教学重难点三、教学重难点【教学重点】确定函数 y=a(xh)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；二次函数y=ax2的图象向二次函数 y=a(x-h)2+k(h0，k0)的图象的转化过程；函数y=a(xh)2k 的性质。【教学难点】二次函数 y=ax2的图象向二次函数 y=a(x-h)2+k

4、(h0，k0)的图象的转化过程；函数 y=a(xh)2k 的性质。四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程五、教学过程五、教学过程教学环节教学环节教学过程教学过程设计意图设计意图知识回顾知识回顾a. 二次函数的一般形式是什么？b. 二次函数的顶点坐标、对称轴分别是什么？创创设设情情境境引引入入问问题题在同一直角坐标系中，画出二次函数 yx21，yx21 的图象先列表描点并画图观察图像得1.2可以发现，把抛物线 yx2向_平移_个单位，就得到抛物线 y

5、x21； 把抛物线 yx2向_平移_个单位，就得到抛物线 yx213抛物线 yx2，yx21 与 yx21 的形状_x21012yx21yx21开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值yx2yx21yx21【知识点总结知识点总结】【目标检测】【目标检测】1抛物线 y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；当 x3 时，y_ ； 当 x 3 时 ， y 有 _ 值 是_2抛物线 ym (xn)2向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是 y4 (x4)2，则m_，n_3若将抛物线 y2x21 向下平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为_4 若 抛 物 线 y m (x 1)2过 点 （

6、1 ， 4 ） ， 则 m _yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）1、理解二次函数的概念，能判断用解析式表示出来的两个变量之间的关系是不是二次函数；2、对简单的实际问题，能根据具体情景中两个变量之间的依赖关系列出函数解析式，并能确定函数的定义域；3、在从问题出发到列二次函数解析式的过程中，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.4、 通过对二次函数概念的学习，体会函数思想的基本研究方法思路，提高学生分析、解决问题的能力；5、通过与一次函数等函数知识的比较认识，提高学生归纳类比的学习能力。6、通过学生的交流合作，提高学生的合作学习能力。510483411qq .com华东师范大学出版社课件 ppt,视频，音频。投