成人高考数学专升本试题和答案解析三套试题

1、2017年 成 人 高 考 专 升 本 高 等 数 学 模 拟 试 题 一一. 选择题（ 1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）sinax1. 设 limx=7, 则 a 的值是（）x01A 7B 1 C5 D 72. 已知函数 f(x)在点 x 0 处可等，且 f(x 0)=3, 则 limf(x 0+2h)-f(x0)h等于（）h0A 3B 0C 2D 62323. 当 x0时， sin(x+5x ) 与 x 比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量-54. 设 y=x +sinx ，则 y等于（）A -5x -6 +cosx B -5x-4

2、+cosx C -5x-4 -cosx D -5x-6 -cosx25.设 y=4-3x，则 f (1) 等于（）A 0B -1C -3D 3x6.(2e -3sinx)dx等于（）xxxA 2e +3cosx+c B 2e+3cosx C 2e-3cosx D 1 1dx7.1-x02dx等于（）A 0 B 1CD2yz2 z8. 设函数z=arctanx ， 则 x等于（）x yABC-yy2222x-xD2222x +yx +yx +yx +y2x+y9. 设 y=e则z =（）2x yA 2ye 2x+yB 2e2x+yC e2x+yD e2x+y10. 若事件 A 与 B 互斥，且

3、P（ A） 0.5P（ AUB） 0.8, 则 P（ B）等于（）A 0.3B 0.4C 0.2D 0.1二、填空题（ 11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11.lim (1-x1 2xx )=12. 设函数 f(x)=2xKex<0在 x=0 处连续，则k13. 函数 -eHcosx x 0-x是 f(x)的一个原函数，则f(x)14. 函数 y=x-e x 的极值点 x=15. 设函数 y=cos2x，求 y =216. 曲线 y=3x -x+1 在点（ 0,1 ）处的切线方程 y=17.1x-1 dxx18. (2e -3sinx)dx =19.2 cos3 xsin

4、xdx =020. 设 z=exy , 则全微分 dz=三、计算题（ 21-28 小题，共 70 分）21. limx -122x -x-1x13 2x2. 设函数y=x e ,求 dy3. 计算xsin(x2+1)dx4. 计算1ln( 2 x01) dx5. 设随机变量 x 的分布列为(1) 求 a 的值，并求 P(x<1)x -2-1012(2) 求 D(x)xe22z6. 求函数 y=1+x 的单调区间和极值y 0.1a0.20.10.37. 设函数 z=(x,y)是由方程 x+y +2x-2yz=e所确定的隐函数，求dz8. 求曲线 y=ex,y=e -x 与直线 x=1 所围

5、成的平面图形面积2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案一、（ 1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. Ax二、（ 11-20 小题，每小题4 分，共 40 分）-2-x11. e12. 213. e14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17.ln x1 +c 18. 2e+3cosx+c19.1420. dz=exy(ydx+xdy)三、（ 21-28 小题，共 70 分）2x -1(x-1)(x-1)21.lim2x2-x-1= (x-1)(2x+1)= 3x132

6、x2x32 2x2x 32 2x2 2x2. y=(x) e2+(e) x =3x e12+2e x =x2e (3+2x) dy=x12e dx3.xsin(x1+1)dx =2 sin(x+1)d(x1+1) =2 cos(x+1)+c4.ln(2x+1)dx =xln(2x+1)1 -2xdx =ln3-x-1 ln(2x+1)130(2x+1)0020 =-1+ 2 ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出 a=0.3P(x<1), 就是将 x<1 各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2 0.6(2)E(x)=0.1× (-2)+0.

7、3× (-1)+0.2× 0+0.1 × 1+0.3 × 2=0.2D(x)=Exi-E(x)× 0.3=1.966. 1)定义域x -12=(-2-0.2)2× 0.1+(-1-0.2)2× 0.3+(0-0.2)2× 0.2+(1-0.2)22×0.1+(2-0.2)求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 。(C) 1.lim( x21)2) y =ex(1+x)-ex(1+x)2xex= (1+x)23）令 y 0, 得出 x=0( 注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)

8、x（ - ， 1）-1（ -1 ，0）0（0， +）y-无意义-0+函数y 在（ - ， 1） U（-1,0 无）意区义间内单调递减在（ 0，+）内单调递增F(0)=1为小极小值该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为17.fx=2x+2,f=2y-2zyfz=-2y-ezz=-xf xf yfz=2(x+1)2y+ezazay =-f=z2y-2z-(2y+e)z=2y-2z2y+ez2(x+1)2y-2zdz= 2y+e zdx+ 2y+ez dy8. 如下图：曲线y=e ,y=ex-x, 与直线x=1 的交点分别为A(1,e),B(1,e-1) 则S=(e1xxx-x1-1xy=e0e)

9、 dx = (e+e )0 =e+e -22017 年成人高考专升本高等数学模y拟=e-试题二1答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效 。xB一、选择题： 110 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要x0A 3B 2C 1D 0(D) 2设 yxsin x ，则 y 'A sin xB xC xcosxD 1cosx(B) 3设y e2 x ，则 dyA e2x dxB 2e2xdx2C 1 e2x dxD 2exdxx(C)4 (11)dxA x1C x 2B x1C x2C xln | x |CD xln | x |C(C) 5

10、设 y5 x ，则 y 'A 5 x 1B 5 xC 5 x ln 5D 5 x 1xte dt(C)6lim02x0xA. exB. eC. eD 1(A) 7设z x2 yxy 2 ， 则 zxA 2 xyy2B x22 xyC 4 xyD x2y2(A) 8过点 (1,0,0) ， (0,1,0) ， (0,0,1) 的平面方程为A xyz1B 2 xyz1C x2 yz1D xy2 z1(B) 9幂级数xnn 1 n的收敛半径 RA 0B 1C 2D(B) 10微分方程( y'' )2( y' )3sin x0 的阶数为A 1B 2C 3D 4二、填空题

11、： 1120 小题，每小题 4 分，共 40 分。将答案填写在答题卡相应题号后 。11 lim(13 ) x.xx(1)x12. 曲线 ye在点 (0,1) 处的切线斜率k . (-1/e)13. 设yx2ex ，则 y' . 2xex+x2ex14. 设 ycos x ，则 y' . -sinx15. 15(x31)dx . x4/4+x+C16. 161e x dx .2/e17. 设 z2 xy2 ，则 dz . 2+2y218. 设 zxy，则z.x y13n191.n 0120微分方程dyxdx0 的通解为 y . y=-(x2/2)三、解答题： 2128 小题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后 。21（本题满分 8 分） (1/4)x22a , x0设函数f ( x)sin x 2 x，在 x, x00 处连续，求常数 a 的值.22（本题满分 8 分）e xex计算 lim.x 0sin x23（本题满分 8 分）xt 2设tt 3，（ t 为参数），求dy dx t.( 根号下 t-1)124（本题满分 8 分）设函数f ( x)x33x29 x