“正比例”教学设计

1、“正比例”教学设计 基础知识基本技能：1.  结合丰富的实例认识正比例，会正确判断两个量是否成正比例关系。2.  利用正比例解决一些简单的生活问题，感受它在生活中的广泛应用。情感、态度、价值观：1.  在与同学交流的过程中体验合作的愉悦，培养合作精神。2.  从大量生活中的实践出发，培养学生对待科学知识的严谨态度。3.  使学生感受数学和生活的联系，参透“事物是普遍联系的”这一辩证唯物主义思想。重点：理解并掌握正比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。难点：掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断正比例关系并利用正比例关系解决实际问题

2、。教具：1大杯有色的水，5个大小相同的圆柱形水杯，直尺，小黑板。教学内容：1、 以旧引新，导入新课。我们已经学习过一些常见的数量关系，想想都有哪些常见的数量关系呢？生：速度×时间路程，单价×数量总价，工作效率×工作时间工作总量这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。2、         引导观察、探究新知。（1）.引导观察。同学们，老师买了一本特别精致的笔记本，是5元钱。若老师买两本呢？三本呢？以此类推（出示表格）数量/本123456总价/元51015202530师：这里的

3、1.2.3.4.5.6表示的是？（数量）5.10.15.20.25.30表示总价。请同学们观察，从表格中你发现了什么？生：数量在增加，总价也在增加；总价随着数量的变化而变化。师：对，像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。【板书：两种相关联的量】（2）.做实验。师：生活中有许多相关联的量；下面我们来做一个实验，看看你从中发现了什么？这里有五个圆柱形的玻璃杯，谁能说说这五个杯子有什么相同之处？生：底面积、高度、表面积、侧面积都相等。 师：现在老师分别将水倒入这五个杯中，你发现有什么不同之处呢？ 生1：体积增加、高度增加。 生2：水的高度在逐个增加。 生3：水越多，

4、高度就越大，体积就越大。 师：很好，同学们说的真不错，水的高度在变化，体积也在变化。现在我们把实验结果记录下来，请同学们仔细观察水的高度与体积有什么变化规律？（小组讨论）高度（厘米）246810体积（立方厘米）100200300400500底面积（平方厘米）5050505050生1：高度越高，体积就越大。 生2：体积和高度是两种相关联的量，体积随高度的变化而变化。 生3：体积和高度的比值是相等的。 师：你是从哪里看出来的？ 生：因为圆柱形容器的底面积不变，而且我通过计算得出来的。 师：真棒！谁能用比的方法举几个比值相等的例子呢？ 100250 200450 300650  

5、    在数学当中，我们也可以说它们的比值是一定的，那么为什么不用200比2呢？ 生：因为体积和高度不是相对应的，必须是相对应的两种量比值才是一定的。 师：这里的50表示的是什么呢？生：底面积. 师：那么水的高度、体积和底面积我们能不能用一个关系式来表示呢? 生：体积高度底面积（一定） 师（小结）：通过刚才的讨论我们得出：高度在变化，体积也随着变化，体积与高度的比值是一定的。（3）.  观察比较：引出正比例概念。师：刚才，我们也认识到数量和总价也是两种相关联的量，那么它们有什么变化规律呢？ 生：总价随着数量的变化而变化，且单价相等，即比值一定。 师：那么

6、，我们也可以用一个关系式来表示它们之间的关系： 生：总价数量单价（一定） 师：请同学们观察这两组表格，谁能说说它们有什么共同点？ 师引导学生小结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也发生变化，并且相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 师：如果两种量具有这样的特点，我们就说这两种量是正比例的量。也就是我们今天要学习的内容？（板书：正比例） 师：那么在两组表格中，谁与谁是成正比例的？ 生：总价与数量、体积与高 师：谁能试着说说，什么样的两种量才叫做正比例的量？（小组讨论） 总结并黑板出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，我们就把这两种量叫做正比例的量，它们的关系叫正比例关系。 师;若用字母X、Y表示两种相关联的量，用字母K表示比值，那么字母公式表示为XYK（一定）三、判断