2022中考数学必刷题《平行四边形》17道-试卷

1、2022中考数学必刷题平行四边形17道一、选择题（本大题共7道小题）1. 小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了()A.1次B.2次C.3次D.4次2. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.ADBCB.OA=OC，OB=ODC.ADBC，AB=DCD.ACBD3. 如图，在平行四边形ABCD中，M，N是BD上的两点，BM=DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()A.OM=12ACB.MB=MOC.BDACD.AMB=CND4. 如图，在四边形ABC

2、D中，AB=CD，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH的形状是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且O是BD的中点，若AB=AD=5，BD=8，ABD=CDB，则四边形ABCD的面积为()A.40B.24C.20D.156. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60°，AB=12BC，连接OE.有下列结论:CAD=30°，SABCD=AB·AC，OB=AB，OE=14BC，其中正确的有()

3、A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如图，在正方形ABCD中，AB=1，点E，F分别在边BC和CD上，AE=AF，EAF=60°，则CF的长是()A.3+14B.32C.3-1D.23二、填空题（本大题共6道小题）8. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形. 9. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，若EFC的周长为12，则EC的长为. 10. 如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=

4、1，则SAEPH=. 11. 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C'与CD交于点M，若B'MD=50°，则BEF的度数为. 12. 如图，在ABC中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形ADBC的形状是形，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB上的任意一点，则PE+PF的最小值是. 13. 七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”.由边长为42的正方形ABCD可以制作一副如图所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图所示的“拼搏兔”造型(其中点Q，R分别与图中的

5、点E，G重合，点P在边EH上)，则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是. 三、解答题（本大题共4道小题）14. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)当DE=DF时，求EF的长.15. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC.(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若A=50°，则当BOD=°时，四边形BECD是矩形. 16. 【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个

6、问题:如图，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，你能求出APB的度数吗?小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路:思路一:将PBC绕点B逆时针旋转90°，得到BP'A，连接PP'，求出APB的度数;思路二:将APB绕点B顺时针旋转90°，得到CP'B，连接PP'，求出APB的度数.请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=11，求APB的度数.17. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE<BE)，且EOF=90