2022中考数学必刷题《圆》16道-答案

1、2022中考数学必刷题圆16道-答案一、选择题（本大题共6道小题）1. 【答案】B解析连接CO，DO，因为AC，BD分别与O相切于C，D，所以ACO=BDO=90，所以AOC=A=45，所以CO=AC=4，因为AC=BD，CO=DO，所以OD=BD，所以DOB=B=45，所以DOC=180-DOB-AOC=180-45-45=90，CD=904180=2，故选B.易组卷：100655 难度：3 使用次数：1 入库日期：2022-06-02考点：圆的有关性质 与圆相关的计算 2. 【答案】C解析在边长为4的正方形ABCD中，BD是对角线，AD=AB=4，BAD=90，ABE=45，SABD=12

2、ADAB=8，S扇形ABE=4542360=2，S阴影=SABD-S扇形ABE=8-2.故选C.易组卷：100471 难度：3 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：24.4 弧长和扇形面积 与圆相关的计算 3. 【答案】A解析连接AC，四边形ABCD是半圆的内接四边形，DAB=180-C=70.DC=CB，CAB=12DAB=35.AB是直径，ACB=90，ABC=90-CAB=55，故选A.易组卷：100443 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 4. 【答案】D解析A=90，ABC=105，ABD=45，CBD=6

3、0，ABD是等腰直角三角形，CBD是等边三角形.设AB长为R，则BD长为2R.上面圆锥的侧面积为1，即1=12lR，l=2R，下面圆锥的侧面积为12l2R=122R2R=2.故选D.易组卷：100473 难度：4 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：与圆相关的计算 5. 【答案】A解析连接DO，ADOC，DAO=COB，ADO=DOC，OA=OD， OAD=ODA，COB=COD，CODCOB，ODC=OBC，BC为O的切线，OBC=90，ODC=90，CD是O的切线，故正确;OB=OD，COB=COD，CODB，故正确;EDA+ADO=90，DBA+DAO=90，EDA=DBA

4、，EDAEBD，故正确;EDAEBD，EDEB=DABD，易证COBBAD，OBAD=CBBD，DABD=OBCB，EDEB=OBCB，即EDBC=BOBE，故正确.因此本题选A.易组卷：100461 难度：5 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：与圆有关的位置关系 6. 【答案】C解析过点O作OFCD于点F，OGAB于G，连接OB，OD，OE，如图所示，则DF=CF，AG=BG=12AB=3，EG=AG-AE=2.在RtBOG中，OG=OB2-BG2=139=2，EG=OG，EOG是等腰直角三角形，OEG=45，OE=2OG=22.DEB=75，OEF=30，OF=12OE=2

5、.在RtODF中，DF=OD2-OF2=132=11，CD=2DF=211.故选C.易组卷：100444 难度：5 使用次数：2 入库日期：2022-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 二、填空题（本大题共5道小题）7. 【答案】433解析如图，已知正六边形ABCDEF，连接OE，作OMEF于M，则OE=EF，EM=FM，OM=2，EOM=30，在RtOEM中，cosEOM=OMOE，32=2OE，解得OE=433，故其外接圆半径为433.易组卷：100476 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：与圆相关的计算 8. 【答案】4-解析如图，新的正方形的

6、边长为1+1=2，恒星的面积=22-12=4-，故答案为:4-.易组卷：100481 难度：5 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：与圆相关的计算 9. 【答案】解析AB是O的直径，CDAB，BC=BD，故正确.A=30，COB=60，扇形OBC的面积=60360AB22=272，故错误.CE是O的切线，OCE=90，OCE=OFC，又EOC=COF，OCFOEC，故正确.设AP=x，则OP=9-x，APOP=x(9-x)=-x2+9x=-x-922+814，当x=92时，APOP取最大值814，814=20.25，故正确.故答案为.易组卷：100465 难度：6 使用次数：1

7、入库日期：2022-05-28考点：与圆有关的位置关系 10. 【答案】2-23解析连接AB，AOB=90，AB是直径，根据同弧所对的圆周角相等得OBA=C=30，OB=23，OA=OBtanABO=OBtan30=2333=2，AB=AOsin30=4，即圆的半径为2，S阴影=S半圆-SABO=22212223=2-23.易组卷：100479 难度：6 使用次数：2 入库日期：2022-05-28考点：与圆相关的计算 11. 【答案】23解析先根据勾股定理得到AB=22，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到RtAEDRtACB，于是S阴影部分=SADE+S扇形ABD-SA

8、BC=S扇形ABD=30(22)2360=23.易组卷：100480 难度：7 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：与圆相关的计算 三、解答题（本大题共5道小题）12. 【答案】解:(1)AF与O相切于点A，AFOA，BD是O的直径，BAD=90，BAC=120，DAC=30，DBC=DAC=30，F=30，F=DBC，AFBC，OABC，BOA=90-30=60，ADB=12AOB=30.(2)OABC，BE=CE=12BC=4，AB=AC，AOB=60，OA=OB，AOB是等边三角形，AB=OB，OBE=30，OE=12OB，BE=3OE=4，OE=433，AC=AB=OB=

9、2OE=833.易组卷：100621 难度：3 使用次数：0 入库日期：2022-06-02考点：与圆有关的位置关系 与圆相关的计算 13. 【答案】解:(1)证明:连接DO.AD平分BAC，BAD=EAD.DO=AO，EAD=ADO，BAD=ADO，BADO，CDO=B.B=90，CDO=90，又OD是O的半径，BC是O的切线.连接DE.AE是O的直径，ADE=90，CDE+ADB=90.又ADB+BAD=90，BAD=DAE，CDE=DAE.又C=C，CDECAD，CDCA=CECD，CD2=CECA.(2)连接FO，DF.点F是劣弧AD的中点，DF=AF，AOF=DOF，BAD=ADF.

10、BAD=EAD，EAD=ADF，DFAC，AOF=DFO.又DFO=FDO，DFO=FDO=DOF=60.DFAC，SDFA=SDFO.易得DEO是等边三角形，则CDE=30=C，DO=DE=CE=3，S阴影=S扇形DFO=6036032=32.易组卷：100485 难度：6 使用次数：2 入库日期：2022-05-28考点：相似三角形及其应用 与圆有关的位置关系 与圆相关的计算 14. 【答案】解:(1)证明:连接OA.OA=OP，OAP=OPA.点A是DE的中点，DA=AE，DPA=APB，OAP=APB.OAPB.PBl，OAl，直线l是O的切线.(2)连接AD，PD是直径，PAD=90

11、，PAD=PBA.又DPA=APB，PADPBA，PDPA=PAPB，即86=6PB，PB=92.易组卷：100581 难度：6 使用次数：2 入库日期：2022-06-02考点：锐角三角函数及其应用 与圆有关的位置关系 15. 【答案】解:(1)直线CD与O相切.理由如下:连接CO.点D在圆上，OD=OB，又CD=CB，CO=CO，CODCOB(SSS).ABC=90，ODC=ABC=90，ODDC，直线CD与O相切.(2)设O的半径为x，DE=4，OE=4-x.在RtOBE中，BE2+BO2=OE2，即22+x2=(4-x)2，解得x=1.5，OD=OB=1.5.AB=2OB=3.CB，C

12、D是圆的切线，CB=CD.则设CB=CD=y，在RtCDE中，CD2+DE2=CE2，即y2+42=(y+2)2，解得y=3，BC=3.在RtABC中，AC=AB2+BC2=32.易组卷：100626 难度：6 使用次数：0 入库日期：2022-06-02考点：与圆有关的位置关系 与圆相关的计算 16. 【答案】解:(1)因为点D是AC中点，所以ODAC，所以PA=PC，所以PCA=PAC，因为AB是O的直径，所以ACB=90，所以ABC+BAC=90，因为PCA=ABC，所以PAC=ABC，所以PAC+BAC=90，所以PAAB，所以PA是O的切线.(2)因为PAO=ADO=90，AOD=POA，所以PAOADO，所以AOPO=ODOA，所以AO2=ODOP，所以EF2=AB2=(2AO)2=4AO2=4ODOP.(3)因为tanAFP=23，所以设AD=2x，则FD=3x