圆的周长公式推导

1、. .圆圆是平面上的一种是平面上的一种曲线图形曲线图形.圆的周长圆的周长围成圆的曲线的长。围成圆的曲线的长。.0123467852厘米厘米.自己动手测量，填写下表：自己动手测量，填写下表： 周周 长长 C C（厘米（厘米） 直直 径径 d d（厘米（厘米）周长和直径的比值周长和直径的比值（保留两位小数）（保留两位小数）dc你发现圆的周长和直径之间有什么关系？你发现圆的周长和直径之间有什么关系？. 圆的周长除以直径的商是一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做固定的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字母用字母 (读读pai)表示。表示。 3.1415926533.141592653 3

2、.143.14.祖冲之祖冲之的故事 早在一千五百多年前，我国早在一千五百多年前，我国古代著名古代著名数学家祖冲之数学家祖冲之就发现了就发现了圆的圆的周长与直径有关周长与直径有关，并精密地并精密地计算出圆的周长是它直径的计算出圆的周长是它直径的3.14159263.1415927倍之间，倍之间，这是当时世界上计算得最精确的这是当时世界上计算得最精确的数值数值圆周率圆周率。祖冲之的发现祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千比外国科学家早一千多年，一千多年，是个何等漫长的时间啊！多年，是个何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这一座环形

3、山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。是我们中华民族的骄傲。.周长周长直径直径圆的圆的是是的的 倍。倍。Cd dCd d 或或Cr r2 2 固定值固定值.n1. 一个圆的直径是一个圆的直径是10米，它的周长是多少？米，它的周长是多少？n2. 一个圆的半径是一个圆的半径是10米，它的周长是多少？米，它的周长是多少？我最认真C=d=3.1410=31.4（米（米）答：它的周长是答：它的周长是31.4米米C=2r=210=62.8（米）（米）答：它的周长是答：它的周长是62.8米米.智慧城堡加油啊！.判断。判断。（1）只要知道圆的直径或半径就可以）只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。计算

4、圆的周长。 （ ）（2）大圆）大圆 的圆周率大，小圆的圆周率的圆周率大，小圆的圆周率小。小。 （ ）（3）的值就是的值就是3.14。 （ ）（4）圆的周长是直径的）圆的周长是直径的倍。（倍。（ ） （5）半圆的周长是圆周长的一半。）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）. 汽车轮胎的直径是汽车轮胎的直径是0.60.6米，它滚米，它滚动动1 1圈前进多少米？滚动圈前进多少米？滚动10001000圈前圈前进多少米？金清到千岛湖的行程是进多少米？金清到千岛湖的行程是376.8376.8千米，轮胎至少需要滚动几千米，轮胎至少需要滚动几圈？圈？. 小明的妈妈在自家的墙根小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（

5、如图）。下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？你能计算出花坛的周长吗？8米米. 小明的妈妈在门前建了一小明的妈妈在门前建了一个花坛（如图）。你能计个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？算出花坛的周长吗？8米米.下图是育才小学操场的跑道，跑道下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）（两端各是半圆）100米米10米米3米米.两个小朋友同时同速从两个小朋友同时同速从A点到点到B点走不同点走不同的路线，谁先到达？的路线，谁先到达？ 解：假设大圆的解：假设大圆的半径是半径是4厘米那厘米那么小圆的直径就么小圆的直径就是是4厘米厘米分

6、析：1、黄色路线是合成、黄色路线是合成一个小圆的周长一个小圆的周长所以小圆的周长所以小圆的周长=4 =4 3.14=12.56(cm)2、绿色路线是大圆周长的一半、绿色路线是大圆周长的一半绿色路线的长度绿色路线的长度=大圆周长大圆周长2=2r2=242=12.56(cm)答：这两个小朋友同时到达答：这两个小朋友同时到达4cm.我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（道圆周率是（ ）和（）和（ ）的比值，）的比值，它用字母（它用字母（ ）表示）表示, ,它是我国古代数学它是我国古代数学家（家（ ）发现的。）发现的。直径直径d 3.143

7、.14周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总是）我还知道圆的周长总是直径的（直径的（ ）倍。已知圆的直）倍。已知圆的直径就可以用公式（径就可以用公式（ ）求）求周长；已知圆的半径就可以用公周长；已知圆的半径就可以用公式（式（ ）求周长。）求周长。C d dCr r2 2.用什么办法能很快知道一棵大树齐腰处横截面的直径？方法：方法：1、先在大树齐腰处、先在大树齐腰处量出树的周长是多少量出树的周长是多少.2、再用周长除以、再用周长除以就就可以知道直径可以知道直径. 你真棒！.记记 忆忆 宝宝 库库长方形、正方长方形、正方形周长各指什形周长各指什么？么？.圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它