《比一比》教学设计

1、2009年安徽省小学数学优秀课大赛教学设计课 题：比一比执 教：穆 军单 位：安徽省宿州市第十一小学 2009年4月 比一比（认识平均数和求平均数）教学设计设计者：安徽省宿州市第十一小学 穆军（邮编：234000 手机教学内容：北师大版小学数学三年级下册比一比-认识平均数和求平均数。教材P6971相关知识。教材简析：小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数。统计中“算术平均数”常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况（用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点），也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与

2、组之间的差别，因此，这里的平均数概念是一个“虚拟”的数。“比一比”是北师大版教材三年级下册的统计与可能性内容，属于“统计与概率”领域。为了让学生认识平均数的特征，教材没有直接呈现概念引出平均数，而是安排了“比一比”男、女两队投篮比赛活动，引出一组数据统计图，图中隐藏了一个重要的信息：两队参加比赛的人数不同。那么如何来判断哪队学生整体实力高呢？这就引起了学生认知上的一个冲突。接着，在讨论的过程中，逐步让学生明白要确定这两队学生整体实力的高低，并不是观察队内某一个人成绩的高低，也不是统计全队的投篮总数，而是根据每个队员的平均成绩来确定的。教材这样的安排，主要是创设条件让学生体会到计算平均数的意义与

3、学习的必要性，然后引导学生运用移多补少和计算的方法来求平均数，从而使学生感受到统计在实际生活中的价值，从而为今后学习更为复杂的统计知识奠定良好的基础。学情分析：学生从一年级开始就已经接触到统计的有关知识，本课是在学生已具有一定的收集和整理数据能力的基础上学习比较简单的求平均数问题。关于平均数的知识学生在实际生活中已经有了初步的认识，如考试中的平均分、班级的平均年龄等。但学生只是有了一些感性的经验，本节课通过大量、丰富的生活实例，让学生全面、深刻的认识平均数的意义与现实价值，进而体会数学与生活的密切联系。教学思路：通过情境问题的设计，使学生认识到生活中有些问题必须引入“平均数”才能解决，从而感受

4、到认识平均数的必要性。本节课设计力求在引发矛盾和解决矛盾的过程中，让学生的思维产生碰撞。通过探究交流活动，使学生在学习过程中能够去伪存真，去粗取精，逐步抽象出事物的本质，认识平均数的意义，掌握求简单平均数的方法，培养学生的语言与思维的协调能力。教学目标：1、在具体的情境中，结合解决问题的过程，理解平均数的含义，探究简单平均数的求法，感受平均数与生活的联系。2、在解决实际问题过程中，渗透“移多补少”、“估算”等数学思想方法，能选择灵活的方法解决平均数问题。3、在良好的课堂氛围中，激发学生主动参与的热情，主动建构，学会学习。教学重点：了解平均数的意义，会求简单数据的平均数。教学难点：正确理解平均数

5、的实际意义。教学准备：多媒体课件、学生每人准备10彩纸、每个小组准备若干小圆片。教学过程：组 织 实 施学 生 活 动 设 计 意 图时间分配课前准备：折纸飞机比赛。要求：1、班级分男、女两队进行折叠纸飞机对抗赛。2、时间为2分钟。3、教师巡视，进行选取有关数据。 学生根据教师口令开始、结束比赛。 课标明确提出：数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证与交流等数学活动。通过课前的实际比赛，使学生获得鲜活的数据，从而调动学生的积极性。约3分钟一、展示数据，引入新课。1、出示数据，制成条形统计图。师：刚才我们进行了激烈的男女对抗赛。老师随机选

6、取了几个同学折叠的数据，他们的成绩师分别是这样的：（教师边报数据边板书）男队 4 8 2 6 5女队 9 2 7 6师：为了方便大家能清楚地观察他们的成绩，我们用小圆片来制成条形统计图。1、选取几名同学用小圆片制成条形统计图。要求摆放有序、整齐。（女队略） 由于本节课是学生初次接触“平均数”，所以数据的选取应当是简单，并且总数能够被整除的。所以教师要有选择性地收集数据，这样可以避免不必要的“节外生枝”，以便学生进行分析、判断。约3分钟2、观察统计图, 提出问题。师：观察上面两个统计图，你获得哪些信息？(教师对学生发言给与积极地评价，如“你是一个善于观察的孩子”、“这点都能发现，你真有一双火眼金

7、睛！”等等。) 学生观察统计图自由发言：预测1：学生会说到某某同学折叠多少个。预测2：学生会观察到男队有5，女队有4人。 课标指出：应注重学生从事数据处理的全过程，通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的质疑和决策。所以要求学生要认真读懂统计图，提取有价值的信息以利于交流讨论。 约2分钟组 织 实 施学 生 活 动 设 计 意 图时间分配二、合作交流，探究新知.师：那你能根据刚才的信息，判断出哪队的实力强些吗？你是怎样想的？1、讨论交流，体会用平均数的必要性。教师根据学生的回答，及时进行相应地追问。追问1：一个人能代表整队的实力水平吗？有不同意见吗？追问2：总数是多少啊？（让学生口算出

8、来，同时板书：(4+8+2+6+5) (9+2+7+6)=25 =24师：25是比24大哦。这种比法有意见吗？追问3：看来，这种比法是有点问题！那你想怎样比较？追问4：男队去掉一个人或者女队增加一个人这样两队的人数就相等了，只要比较什么就可以了？提出问题：这种比较方法以前我们就会了。现在在人数不等的情况下，应该怎样比较才能看出整队的实力呢？师：用什么好的办法可以求出平均每人折飞机的个数？学生根据自己的观察进行判断：预测1：女生队实力强。（因为女队中有一个同学折叠的最多9个。）预测2：男队实力强。（因为男队折叠的总数多）预测3：可能有学生提出反对意见。（因为男队有5人，女队才有4人。）预测4：男

9、队去掉一个人或者女队增加一个人。学生可能答出：只要比较两队的总数就可以了。 学生思考回答：比平均每人折叠几个飞机。从折叠纸飞机比赛这一学生非常熟悉的情境入手，引出“哪队实力强些？”这一现实问题，从而激起学生看法矛盾的争论，引发学生思维的兴奋点，使学生能积极主动地投入到解决问题的活动中去，在解决问题的过程中学生感受到以前学过的“个别比多少”或者“总数比多少”等知识已经不能解决当前的问题，促使学生寻找一个适当的方法来进行比较。从而使学生深刻感受到学习平均数的必要性。约5分钟2、合作探究，理解平均数的意义和求法。（1）教师组织学生分组讨论，巡视了解、听取学生的想法。（2）汇报交流。a、移多补少法教师

10、引导、解释：他是把男生队中多的部分补给折叠少的部分，这种方法叫“移多补少”。这样他们折叠的就怎样了？（真的很高明！）问：现在男队每人是多少个？问：那这个“5”表示什么意思？学生在小组内交流自己的想法。可以通过计算的方法或者用小圆片来摆一摆。学生到黑板前演示、说明。学生观察得出：一样多。学生观察：5个生：男队平均每人折叠5架飞机。“活动”是儿童感知世界、认识世界的主要方式。在这个环节中，为学生提供活动材料圆片，让学生通过摆圆片来体验和感悟新知识，不仅解决数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养学生的合作能力和探究精神，体现了“做数学”的过程。约3分钟约

11、5分钟组 织 实 施学 生 活 动 设 计 意 图时间分配追问：它是得到的？b、计算办法：教师根据学生的回答板书：(4+8+2+6+5)÷5=25÷5=5（个）然后进行形象地解释：就是把男队折叠的所有的数拿过来，重新分配，使得大家分的一样平均每人5个。这个“5”就是男队的“平均数”（板书） （3）深化理解。师：男队的“平均数”我们知道了，那女队的平均数是多少？指名到黑板前移动圆片并计算出：(9+2+7+6)÷4 =24÷4 =6（个）师：这里的“6”表示什么意思？追问：这个平均数“6”是不是代表原来每个人都折叠6架飞机？师：对！原来有的比“6”多，有的比

12、“6”少。现在我们把总数拿过来重新分配，使得每人得到的一样多，这个数就可以代表一个队的整体水平。师：现在咱们能比较出哪个队的实力强些吗？（把掌声送给女队！）让学生说一说、议一议。学生可能说到是通过“移多补少”或者计算的方法。找二至三人说说什么是男队的“平均数”。学生独立在练习本上尝试求出女队的“平均数”。预测：表示女队的平均数。预测：不是。学生根据已有的“平均分”知识很容易得出结论。但是对“平均数”的概念认识还是模糊的，所以教师在这里要下功夫、出细活，使学生真正弄清平均数的具体含义：平均数表示什么意思？（每人一样多）它是怎样得到的？（平均分-总数除以人数得到的”）是不是表示原来每人的实际水平？

13、（不是）是用来做什么的？（反映整队的一种水平）这样层层递进的教学，帮助学生梳理了思路，从而使学生对平均数的认识由感性飞跃到理性。约3分钟三、回归生活，拓展提高。师：孩子们，其实“平均数”在我们的生活中有着广泛的应用。看，三（1）班在体检中就遇到了这样的知识：（课件出示）1、2009年三（1）班50名同学体检平均体重34kg。师：“平均体重34kg”是什么意思？三（1）班的同学有些不明白，咱们班的同学心里可清楚啦！谁来说说看？追问：那是指全班每个同学的体重就是34kg吗？是怎样得到这个数据的？1980年三（1）班50名同学体指明读题。学生思考后，指名回答：就是全班平均每个同学的体重是34kg.明

14、确：“34kg”只是一个平均数，并是不是真实的数据。通过总体重除以50人得到的。 及时进行强化训练，深化学生对“平均数”意义的正确理解。同时通过两组数据的对比，使学生初步感知“平均数”只是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。约5分钟组 织 实 施学 生 活 动 设 计 意 图时间分配检平均体重28kg。 师：这是1980年测量当时的50名三年级同学的平均体重。比较这两组数据，你有什么发现和想法？ 追问：为什么会出现这种情况呢？ 处理关键：只要是学生分析合理的，教师给予积极的评价和鼓励。 师：运用平均数知识

15、不仅可以帮助我们进行数据之间的比较，还可以帮助我们预测事情发展的趋势。这不，小熊就遇到了这方面的难题！（课件出示）2、p70的“试一试”：小熊冷饮店又该进雪糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的雪糕情况记录（图略），本周该进多少箱雪糕合适呢？ 处理关键：此题要引导学生先观察统计图，并从图中获取有用的数学信息，再根据这些信息进行合理的推断。师：看来同学们对平均数的意义掌握的非常好，那计算的水平怎么样呢？来，我们一起挑战一下自己！（课件出示）3、p71的“练一练”第1题。新苗杯儿童歌手大赛成绩统计表 学生观察比较、讨论：原来平均体重轻一些，现在的平均体重重一些。 预测：以前的生活条件不好，现在的生活富

16、裕了；或者现在的学生缺乏锻炼造成的等等 指名读题，分析题意。学生思考后先说说自己的理由。 学生根据“前三周销售的平均数”算出可以进多少箱雪糕。在评价时，要鼓励学生说出自己的不同想法，如：天气越来越热，应多进冰糕；反之，则少进冰糕。 学生独立分析题意，填写统计图。预测1：用总和÷3的方法求平均数。预测2：用找中间数的方法求平均数 预测3：用加零头的和÷3的方法求平均数 通过两组数据的对比，引发学生的思考。一方面培养学生的观察数据、分析数据的能力；一方面培养学生运用数学知识分析现实生活现象的意识。 讨论“影响小熊本周进多少箱雪糕的因素”是一个很有挑战性、现实性、对学生很有吸引力

17、的问题。因为因素是不确定的，所以答案也是不确定的。通过这样的讨论可以培养学生思维的多样性和灵活性。 鼓励学生在计算平均数时，结合平均数的含义，采用灵活多变的计算方法解决问题，在注重算法多样化的同时，培养学生思维的灵活性，加深对平均数的进一步理解。约4分钟约5分钟陈老师王老师李老师平均得分名次1号8985962号9196863号929592请你把这张统计图填写完整。先让学生独立试做，然后展示不同的计算方法。如果学生说不出来，老师说：“我这样想行吗？”介绍找基准数的方法。组 织 实 施学 生 活 动 设 计 意 图时间分配师小结：对于求平均数，你又有什么新的理解？（提示：平均数在什么范围？） 师：

18、你们真的了不起，运用今天的知识解决了这么多的问题！看来看看，淘气又遇到了什么问题啊？（课件出示） 4、P72的“数学故事”淘气不会游泳，他要到一条平均水深0.8米的小河去游泳，而他的身高是1.3米。他下去会有危险吗？ 处理关键：让学生在争论中理解平均数的意义，体会平均数在生活中的实用价值。（视教学情况而定）四、评价反思，感受成功。1.引导学生回顾本课学习内容，说说学到了哪些知识，是怎样学的？2.引导学生说说合作学习的感受，体验学习数学的乐趣和解决问题后的成就感。 引导发现：平均数在最大数与最小数之间。先引导学生独立思考，并在组内交流，针对学生提出的不同看法进行全班讨论，并各自说明自己的理由，

19、学生自由回答，发表看法以及对自己和他人的评价。在熟练应用多种方法计算平均数的同时，鼓励学生细致观察发现平均数在最大数与最小数的中间这一规律，使学生对平均数又有了更深刻地认识。这道题是学生身边的实际问题，学生们十分感兴趣。学生在具有现实背景的问题情景中去准确把握“平均数”的意义，通过实践活动的延伸，进一步提高学生运用知识解决实际问题的能力。约3分钟约2分钟板书设计： 比一比 平均数 （4+8+2+6+5） （9+2+7+6） =25÷5 =24÷4 =5（个） =4（个）教后反思： 新课程的基本理念是“以学生发展为本”，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手。北师大版三年级下册

20、的比一比的教学从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣，开阔学生的思维，使学生能多角度思考问题，真正做到学数学做数学，切切实实提高课堂学习的效率。一、设置认知冲突，建构知识结构。本节课精心创设问题情境，以学生喜爱的手工课为蓝本，以学生感兴趣的折纸飞机对抗赛为契机，让学生作裁判公正解决“男、女队哪队的实力更强一些？”这个问题，把矛盾冲突直接抛给学生，并且鼓励他们去思考、去交流，将学生引到探索数学问题的状态中来，极大地调动学生的参与热情。学生开始直觉判断男生实力强是因为男生折得总数多，男生的人数也比女生多，女生不服气引起思维冲突。通过

21、男女生的争论继而想到这样裁判不公平,突出了平均数产生的意义和价值。到底怎么想才公平呢？学生在争论中自然而然地将平均数的意义不断引向深入，亲历在人数相等的情况下比总数，到人数不等的情况需要求平均数才能公平地做出评判的过程，把认识平均数与比哪组实力强的问题结合起来，使学生真正体会到学习平均数的必要性。二、突出学生的个体特征和整体实效在教学中既要充分发挥合作学习精神，也要培养学生的个性。在比一比这一节课里，通过一句问话“用什么好的办法可以求出平均每人折飞机的个数？”引导学生先独立思考计算平均数的方法，再合作学习。在整个学习过程中，学生思维始终处于一种开放活跃的状态，同学们各抒己见，认真交流。通过交流，学生把自己的多种想法展示出来，开阔了学生之间的思维空间，加快他们的学习进程，增强了他们的自信心；同时学生在讲解演示的过程中，既培养了他们的耐心与责任感又使他们的语言表达能力、组织能力得到充分的锻炼。通过小组合作学习，同