《圆的认识》的教学设计

1、圆的认识教学设计 象山外国语学校 薛秋阳教材简析：圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。通过“圆”的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。本单元的教学内容主要包括：认识圆、圆的周长和圆的面积等。本节课教学第5661页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。例1是让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的

2、基本性质做好准备。例2是教学圆的认识和画法。圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。分三个层次编排：首先让学生将画好的圆反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。然后由圆心出发，定义半径和直径，并让学生探索出在同一个圆内，半径和直径都有无数条。最后通过测量比较，让学生认识到同一圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的。教材对用圆规画圆的编排是先让学生自主探索，然后小组交流，最后由教师归纳总结出画圆的基本方法。教学目标：1知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆，进一步发展学生的空间观念。2过程与方法

3、目标：在认识圆的过程中，感受研究的一般方法，享受思维的乐趣。3情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。教学重点：认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。教具学具：多媒体课件、圆规、练习纸、圆形纸片和正方形纸片各一张、线绳、尺、带有红点的白纸等。教学过程：一、在寻宝中发现“圆”。（一）情境导入。1师：（很神秘地）小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条“宝物距离你左脚4米”。（边说边课件出示画面）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想：宝

4、物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。2.学生独立思考，在纸上画，师巡视。3.集体反馈。课件演示第一个点，并统计找到这个点的同学。问：还可能在其他位置吗？（学生表示还有其他可能，课件再依次出示2个点、3个点、4个点、8个点直到连成一个圆）4.师笑着问：这是什么？（生答：圆，板书课题：圆）刚才就想到圆的同学请举手！开始没想到的同学，现在认同吗？（生表示认同）（二）认识圆各部分的名称，初探圆的特征。1.师：宝物所在的位置应该只有一处，为什么会有这么多的可能呢？（生：因为条件里只告诉我们“宝物距离左脚4米”，却没有明确说明在什么方位。）2.那么，这个“左脚”就是圆的什么？（生答，

5、师板书：圆心）“距离4米”又叫什么？（生答，师板书：半径、直径）到底是半径还是直径？（生：半径）师：我们一般用字母O表示圆心，半径一般用字母r表示，直径用d表示。（板书：O、r、d）3.师：那一个圆有几条半径呢？（生答，师板书：无数条）为什么会有这么多？（生：因为宝物所在位置的可能性就有无数个，所以半径就有无数条。生回答后，师课件演示：一个圆可以画无数条半径的动态过程。）这无数条半径的长度都一样吗？（生：一样都是4米，师板书：都相等）为什么？（因为半径的长就是宝物离左脚的距离4米。）4.师：现在，你能用自己的话说说怎样的线段是半径吗？（生自由回答，师要根据学生的回答，引导明确：一端在圆心，一端

6、在圆上的线段是半径。）接着，课件出示书上的原句：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。问：这句话中，你认为要特别注意什么？（生答）“任意”两个字什么意思？（生答）师：这又再一次说明每条半径都是相等的。5师指名刚才回答直径的学生，问：你刚才为什么说它是直径呢？（该生回答）那有谁知道直径是怎样的？（其他学生补充说）6师：好，那请拿出圆形小纸片，用最快的办法动手找一找它的直径在哪儿？（当有学生找到的，马上举手汇报，请该生说说：你是怎样找的？）你还能找吗？（生表示还有）7师：在找的过程中，你发现了什么？（让学生自由回答）在这里根据现场生成，引导学生解决以下4个问题：圆的直径也有无数条，而且都是相等。（

7、板书：无数条，都相等）直径与半径的倍数关系。（板书：d=2r或r=）直径的概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（让学生说说这里要注意什么？）直径是圆的对称轴，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（若学生没有提及就不做要求了。）（三）小结过渡。1师：一个圆里，如果直径确定了，那么半径也就知道了，是吗？（生表示赞同）用上“圆心”、“半径”，清楚地说一说这个宝物可能在哪儿？（生：在以他左脚为圆心，半径4米的圆上。先指名说，再全班齐说一遍。）2.师：刚才，同学们的发言很精彩，把两个要素都说出来了，那是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”就把这个圆确定下来了呢？（生表示认可）那好，下面我们就来

8、画一画圆。二、在画圆中体验“圆”。（一）如何在纸上画圆。1.师过渡语：画圆一般得用圆规。已经会用圆规画圆的同学请举手！2用圆规在纸上画一个半径是2厘米的圆。（1）（课件出示）画圆要求：A.只画一次，不能用橡皮擦。B.边画边想：我们是怎样画圆的？（2）学生画，教师巡视，并收集学生的作品，为进行展示做准备。（在巡视中若发现学生圆规两脚之间的距离有误的，及时提示：半径的长度就是圆规两脚之间的距离。）（3）展示正确、标准的圆作品，并让该学生讲述自己画圆的方法，师可以根据学生说的同步在黑板上画一个标准的圆。学生可能出现的方法主要有2种：A. 先画一条2厘米的线段作为半径；再把圆规的针尖固定在线段的一端；

9、接着握紧圆规的头，按顺时针方向旋转一周。B. 先在尺子上定好圆规两脚之间的距离，后同上。（师要求学生说明怎样在尺子上定半径。）（4）（师指着黑板上的圆）画好圆后，我们还要标上数据，让别人一看就知道这是个半径2厘米的圆。（边说边示范标上圆心O，画出一条半径，标上r=2cm。）（5）展示画得不圆的作品，并寻找原因，说说画圆时要注意什么。师：同学们，圆的样子都是一样的，“不圆”的样子就各有各的不同了。想一想，这样的“不圆”是怎样被创造出来的？（6）课件出示正确的画圆操作方法及步骤。3再用正确的方法画2个圆：以红点为圆心画一个半径是4厘米的圆。以红点为圆心画一个直径是5厘米的圆。（1）学生先尝试。（2

10、）指名一个学生说说你是怎样确定圆规两脚之间的距离的？（学生回答后，师板书： r=52=2.5厘米）（3）怎样正确地在圆上画直径，并用字母标出已知条件d=5cm。（师边介绍边示范后，再让学生在自己的圆上同样的条件。）4师：刚才，我们在白纸上一共画了3个圆。看着这3个圆，你想说什么？你发现了什么？边说边投影出示同学们在白纸上自己所画的3个圆。此处的目的有2个：（1）引导学生说出：圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小。（板书：位置、大小）（2）让学生明确：直径和半径之间存在的倍数关系应在同圆或等圆内。（板书：在同圆或等圆内）（二）在操场上画圆。1师：现在，我们已经学会用圆规画圆了。可是，我们不可

11、能总是在纸上画圆吧，生活中很多地方需要画圆。如果在操场上画一个直径是12米的圆，你准备怎样做？（先让学生讨论，有结果后再交流，允许互相补充。）2如果学生有困难，可以提示工具：绳子。3学生说后，教师完整正确的操作方法：剪一根6米长的绳子，把绳子的一端固定，另一端涂上颜料，绳子的长度就是圆的半径，这样转一圈就可以画出一个圆了。（指名两个学生动作演示画圆的过程。）4师：如果要把圆画得大一些，怎么办？（生：把绳子加长。）三、在实际应用中深化“圆”。1. （课件出示）图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？(注意：一定要让学生说出是与不是的理由！)2.下面的说法对吗？为什么？（1）所有的半径都相等

12、，所有的直径也相等。 （ ）（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。 （ ）（3）圆的直径是半径的2倍。 （ ）（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。 （ ）3.课件播放NBA开赛录像，把画面停在篮球场的中间，问：为什么篮球场的中间要做成一个圆呢？4.你能说说在实际生活中，哪些地方还用到了圆？为什么要在这些地方用圆呢？（学生自由举例。如果学生没有说到车轮，那么老师要在最后提问：说一说为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？）5.课件出示图片，欣赏教师收集的生活中圆的图片，让学生体验数学与生活的密切联系。6如何在正方形纸上画最大的圆？（1）先发下一张正方形纸，学生自己动手试一试。（2）学生画后，

13、教师展示两位错误的学生作品。问：这是最大的圆吗？（3）讨论：画最大圆的关键在哪里？（4）集体反馈交流。（若学生有困难，教师可以给予适当提示。） A圆的大小有什么决定？（半径）那这个最大圆的半径应该是多大？（正方形边长的一半）B圆心在哪里？（正方形的中心点）怎么找圆心？（连接正方形的两条对角线，交点就是圆的圆心。）四、在比较中拓展“圆”。1.师：比较今天学的圆和以前学过的图形，它们有什么不同？（出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆）通过比较，学生可能会得出圆是由曲线围成的封闭图形等特征。2.师：同学们，我们以前认识图形特征就是从边和角这两方面来研究的，圆确实具有大家所说的这些特征。知道古

14、人是怎么说圆的特征的吗？（板书：圆，一中同长也）明白这句话的意思吗？“一中”指什么？“什么”同长？圆是有这个特征吗？3.难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？（课件出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形图，指引学生理解这些图形是“一中不同长”。）4.（课件演示正多边形边数不断增多，到第十六边形）看到刚才这个画面，你有什么想法？（圆也可以看成是一个正无数边形。）5.“圆，一中同长也，”是墨子说的。墨子的发现比西方人早了一千多年（停顿，让学生感受我国古人的伟大）那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。（生尝试读）五、全课总结，再次寻宝突破“圆”。1通过这节课的学习，你们都有哪些收获？2.布置作业。3.师：（回味地）请看