人教2011版小学数学四年级三角形三边的关系教学设计

1、青岗岭民族小学青岗岭民族小学4.5.2三角形任意两边的和大于第三边课型新授教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元，教材第8282 例 3 3 练习十四第 4 4 题教学目标：1.1. 通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；2.2. 能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提 高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；3.3. 让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。重点、难点：探索发现三角形三边之间的关系。教学准备：不同长度的小棒。教学过程青岗岭民族小学青岗岭民族小学青岗岭民族小学青岗岭

2、民族小学一、 创设情境，生成问题1.1. 出示：课本 8282 页例 3 3 情境图。（1 1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？（2 2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.2. 大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校 三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的 路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要 比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？让我们来做个实验。二、 探索交流，解决问

3、题1 1师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样 的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思 考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。2 2学生讨论（教师参与）3 3反馈层次 1 1 :生：我们认为必须每两条边相加，和大于第三条边才能围成三角形。比如2+32+34 4、2+42+4 3 3、4+34+3 2 2 （师板书）哪些组还有不同发现？生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要2+32+3 4 4，就能围成三角形。师：还有吗?（2 2）辨析师：各自说说理由吧！生：因为如果只考虑一种情况是不行的

4、，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围 成三角形。师：举个例子呢？弓|导学生引用“不能”的情况来反证。生：比如在刚才不能围成的情况中：2+62+63 3、6+36+32 2、2 2 +3+34 4,那么 2+42+4 肯定3 3, 4+34+3 肯定2 2。师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？（1 1）生：我们发现两边的和小于第三边就不能围成三角形。比如 三角形。师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示）（2 2）师：是不是所有的情况都是小于呢？生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。 形。师：也请你围给我们看看？（生展示）检验其余记录下来的情况。（师生齐算，板书算

5、式）层次 2 2 :（1 1 ）列举发现师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？ 生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如 形。（师板书）师：谁有不同发现？2+32+3 小于 6 6,就不能围成2+42+4 等于 6 6,就不能围成三角2+32+3 4 4,这样就能围成三角青岗岭民族小学青岗岭民族小学（师用实物在黑板上演示）小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。所以你们两组的观点实际上是一致的。这也就是三角形三边关系的一个重要结论： 三角形任意两边的和大于第三边。三、 巩固应用，内化提高1 1 通过实验，我们知道了三角形三条

6、边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最 近的原因吗？2 2请学生独立完成 8686 页练习十四的第 4 4 题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“V V。（单位：厘米）问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？3 3 根据 3 3、3 3、6 6 这题延伸。要求：拿掉一根 3 3 厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段, 使它们能围成三角形。（取整厘米数）如果拿掉的是 6 6 分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？四、 回顾整理，反思提升这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边 的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。板书设计：三角形任意两