1三角形全等的判定-角边角

1、新坊九年制学校：朱建刚 回顾回顾: :用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CDDE EF F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成形全等。简写成“边角边边角边”或或如图如图, ,小明不慎将一块小明不慎将一块三角形模具打碎为两三角形模具打碎为两块块, ,他是否可以只带其他是否可以只带其中的一块碎片到商店中的一块碎片到商店去去, ,就能配一块与原来就能配一块与原来一样的三角形模具吗一样的三角形模具吗? ? 如果

2、可以如果可以, ,带哪块去合带哪块去合适适? ?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗? ?怎么办？可以帮帮我吗？ 如图，已知两个角和一条线段，以这两如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形画一个三角形. .做一做做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比把你画的三角形与其他同学画的进行比较，你发现了什么？较，你发现了什么？全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法2:2:如果两个三角形的两个角及其夹边分别如果两个三角形的两个角及其夹边分别对对应应相等相等, ,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. .在在ABCA

3、BC和和 ABCABC中中A= A= AA AB= ABAB= ABB= B= BB ABCABC ABC ABC(ASA)(ASA)A AC CB BA AC CB B(ASA)(ASA)例题例题：如图，如图，ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，试说明，试说明ABC ABC DCBDCB. .ADCB解解 ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，( (已知已知) )又又 BCBC为公共边且对应相等，为公共边且对应相等，ABD ABD ACDACD. . （ASAASA） （ASA） A=D, AB=DE, _; 2.2.要使下列各对三角形全等，需要增加什要使下列各

4、对三角形全等，需要增加什么条件？么条件？1、如图、如图 ，AB=AC,B=C,那么那么ABE 和和ACD全等吗？为什么？全等吗？为什么？AEDCBAEDCB（ASA） ABE ABE ACDACD（已知）（已知）AB=ACAB=ACB=CB=CA= A= AA（公共角）（公共角）在在ABEABE与与ACDACD中中说明说明: :答答: :ABE ABE ACDACD( (已知已知) )5 5、ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BE BE 分别是分别是A A、B B 的角平分线，的角平分线，ABDABD和和BAE BAE 全等吗？试全等吗？试说明理由说明理由. . ABCABC是等腰三角形是等腰三角形 AC=BC AC=BC A AB B 又又 ADAD、BE BE 分别是分别是A A、B B 的角平分线的角平分线解解 BADBAD BACBAC ABEABE ABCABC2121 BAD =BAD =ABEABEBAD =BAD =ABEABEEAB=EAB=DBADBAABAB为公共边为公共边ABDABDBAE BAE (A.S.A)(A.S.A)思考题思考题: :到目前为此，我们共学了几种到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？识别三角形全等的方法？ 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边边角边：BCA有两角和