2423圆与圆的位置关系

1、圆圆与的位置关系24.2.3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系认真观察外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交两圆相交. .内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切两圆内切. .内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含两圆内含.特 例同心圆同心圆圆和圆的位置关系外外 离离 内切内切 相交相交外切外切内含内含 没有公共点没有公共点 相相 离离一个公共点一个公共点相

2、切相切 两个公共点两个公共点相相 交交圆与圆的位置关系圆心距：两圆心之间的距离o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)To1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系交点两圆外离 d R+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R r d d0性质判定1. O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3cm和和4cm.如果如果O1 O2满足下列条件满足下列条件, O1和和 O2各有什么位置关系各有什么位置关系? O1 O2 =8cm； O1 O2=7cm； O1 O2 =5cm

3、； O1 O2 =1cm； O1 O2 =0.5cm ； O1 和和O2 重合重合.（1） d = O1 O2 = 8r1+r2 =7cm 所以两圆相离所以两圆相离;（2） d = O1 O2 = 7= r1+r2 =7cm 所以两圆外切所以两圆外切;（3） r1r2 =1cm d = O1 O2 = 5cm=r1+r2 =7cm 所以两圆相交所以两圆相交;（4）O1 O2 =1cm = r1r2 =1cm 所以两圆内切所以两圆内切;（5） d=O1 O2 =0.5cm r1r2 =1cm 所以两圆内含所以两圆内含;（6） O1 和和O2 重合重合, 两圆同心圆两圆同心圆.练练 习习 例例 如

4、图如图 O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP=8cm，以，以P为圆心为圆心做一个圆与做一个圆与 O外切，这个圆的半径是多少？以外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心做一个圆与为圆心做一个圆与 O内切呢？内切呢？解解 （1）设）设 P1与与 O外切于点外切于点A，则，则 （2）设）设 P2与与 O内切于点内切于点B，则，则 OBAPPB=OP+OB=8+5 =13(cm).PA=OPOA=85=3(cm).所以所以 P1的半径是的半径是3cm.所以所以 P2的半径是的半径是13cm.例例: :定圆定圆O O半径为半径为4cm4cm，动圆，动圆P P半径为半径为1cm.1cm.当两圆当两圆 时时,OP,OP为为 cmcm？点？点P P在在怎样的图形上运动怎样的图形上运动? ? OP外切外切内切内切当两圆当两圆相切相切时，时，为多少？为多少？O1O2O1O2是轴对称图形是轴对称图形两圆圆心连线所在的直线两圆圆心连线所在的