34用一次方程（组）解决问题（第4课时）

1、§3.4用一次方程（组）解决问题（第4课时）教学目标知识与技能1、会正确地运用表格分析“工程”类问题的数量关系，会列一次方程（组）解决这类问题。2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性。过程和方法1、根据具体问题的数量关系，形成方程的模型，初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步向学生渗透把未知转化为已知的辩证思想，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的抽象思维能力。情感、态度和价值观让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培

2、养学生的数学应用能力。教学重难点重点：正确分析应用题的题意，列一元一次方程或者二元一次方程组。难点：正确列出一元一次方程或者二元一次方程组教学过程一、回忆导入（学生思考，小组交流，教师点评）1、盈利（亏损）率问题的公式？2、银行利率问题中的公式？3、工程类应用题基本关系有哪些？行程类应用题基本关系有哪些？（工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率=工作总量÷工作时间。）二、新课教学例1、（会不会影响上课）育英学校有A、B两台复印机，用它们给学们复印上课的学习材料。如果用复印机A、B单独复印，估计分别需要50min和40min。现在两台机器同时

3、工作，复印了20min后B机出了故障，此时离上课还有10min。想一想，如果由A机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？分析：1、复印工作总量用什么数表示？2、复印机工作效率分别是多少？3、如果设A机单独完成剩下的工作需要xmin，“会不会影响上课？”就转化为怎样的数学问题？4、问题中所含的等量关系是什么？老师让同学先思考，然后列出表格让学生填写。复印机工作效率工作时间/minA机20xB机20解法1、设A机单独完成剩下的工作需要xmin，根据题意得：解得：x5由于 5min<10min因此，A机单独完成的工作不影响上课。交流：本题还有其他的解决方法吗？与同学交流，说出你的思路。解法2、两

4、台机器同时工作，复印了20min后，A机再工作10min，看是否完成的工作量>1因此不影响上课。例2、据统计：2003年全国税收共完成20450亿元，其中增值税和企业所得税占总税收的47.4，而2002年全国增值税比企业所得税多4302亿元，2003年这两项税收比2002年同比增长了17和19.1。问2002年这两项税收各完成多少亿元？（结果保留整数）分析：问题中涉及哪些已知量和未知量？它们之间有什么关系？ 如果2002年完成增值税x亿元，企业所得税y亿元。则增值税/亿元企业所得税/亿元2002年xy2003年与2002年的关系增长17增长19.12003年解：设2002年完成增值税x亿元，企业所得税y亿元。解得：答：2002年完成增值税6276亿元，企业所得税1974亿元。三、巩固练习P105 1，2，3 P106 1，2，3四、归纳小结通过上面的例题，请同学们总结出列一元一次方程或者二元一次方程组解应用题的步骤。1、审题、设未知数。2、找出数量关系。3、列方程或方程组。4、解方程或方程组。5、检验并作答。6、工程类应用题中的工作量并不是具