全等三角形复习题

1、1知识要点一、全等三角形1.判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS、角边角（ASA） 角角边（AAS、边边边（SSS具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应咼相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；全等三角形面积相等.2.证题的思路：找夹角（SASSAS）已知两边丿找直角（HLHL）找第三边（SSSSSS若边为角的对边，则找 任意角（AASAAS）”找已知角的另一边（SASSAS）:已知一边一角 2 2|边为角的邻边找已知边的对角（AASAAS）!找夹已知边的另一角（ASAASA）常见辅助线的作

2、法有以下几种:1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”.2）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.3）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.4）过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5）截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长， 是之与特定线段相等，再利用三角形全等的

3、有关性质加以说明.这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类 的题目特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答.2.如图，OA=OB,OC=OD，/0=60，/C=25，则 /BED等于_5.如图，已知OA=OB,OC=OD，下列结论中：/A=/B;DE=CE;连OE，贝U OE平分/O,正确的 是（）（）A.B。C.D.全等三角形复习已知两角:找两角的夹边（ASAASA）找任意一边（AASAAS）1.如图,AD、AD分别是锐角ABC和厶ABC中BC,BC边上的高，且AB=AB,AD=AD，若使厶ABC ABC，请你补充条件（

4、只需要填写一个你认为适当的条件T第2題）27.如图，AB/CD,AC/DB,AD与BC交于0,AE丄BC.于E,DF丄BC于F，那么图中全等的三角形有（）对A.5 B.6C.7D.89.如图，在ABE和厶ACD中，给出以下四个论断：AB=AC:AD=AEAM=ANAD丄DC，AE丄BE.以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入 下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：_求证：_12.如图，已知AE平分/BAC,BE上AE于E,ED/AC，/BAE=36，那么/BED= _13.如图，D是厶ABC的边AB上一点，DF交AC于点E,给出三个论断： DE

5、=FE;AE=CE;FC/AB, 以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是_14.如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5,AC=3，贝U AD的取值范围是 （第题）（第15W第1615.如图，在厶ABC中，AC=BC, /ACB=90.AD平分/BAC,BE丄AD交AC的延长线于F,结论：AD=BF:CF=CD:AC+CD=AB:BE=CF:BF=2BE，其中正确结论的个数是（A.1B.2 C.3 D.417.考查下列命题：全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；两边和其中一边上的中线 第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；两角和

6、其中一角的角平分线（或第三角的角平分线两个三角形全等；两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数 有（A.4个20.如图，）.B.3个C.2个D.1个已知AB=CD=AE=BC+DE=2，/ABC=/AED=90。，求五边形ABCDE的面积E为垂足.则）（或）对应相等的A（第12题）CE第9题（第M題）3如图，在ABC中，/ABC=60 ,AD、CE分别平分/BAC、/ACB，求证：AC=AE+CD在厶ABC中，/ACB=90 ,AC=BC，直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时