2011年高考一轮课时训练（理）8.1向量与向量的线性运算 （通用版）

1、第八章平面向量第一节向量与向量的线性运算题号12345答案一、选择题1(2010年山东卷)设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A.0 B.0C.0 D.02(2010年北京卷)已知向量a、b不共线，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向 Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向 Dk1且c与d反向3(2010年辽宁卷)已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则()A2 B2C. D4(2010年合肥质检)如右图所示，已知a，b，3，用a，b表示，则()Aab B.abC.ab D.ab5(2010年江西名校联考)O是平面上一定点，A、B、C是平面上

2、不共线的三个点，动点P满足，0，)，则P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B垂心 C内心 D重心二、填空题6在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_.(用a、b表示)7(2010年常州模拟)设O是ABC内部一点，且2，则AOB与AOC的面积之比为_8如右图所示，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn的值为_三、解答题9.如右图所示，已知点D，E，F分别是ABC三边AB，BC，CA的中点，求证：0.10(2010年扬州模拟)在平面直角坐标系中，已知An(n，an)、Bn(n，bn)、Cn(n1,0)(nN*)，满足向量AnAn1与

3、向量共线，且点Bn(n，bn)(nN*)都在斜率为6的同一条直线上若a16，b112.求：(1)数列an的通项an；(2)数列的前n项和Tn.参考答案1解析：因为2，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B.答案：B2解析：取a(1,0)，b(0,1)，若k1，则cab(1,1)，dab(1，1)，显然，a与b不平行，排除A、B.若k1，则cab(1,1)，dab(1,1)(ab)，即cd且c与d反向，排除C，故选D.答案：D3解析：依题22()2.答案：A4B5解析：由，得，0，)，而，分别是与，同向的单位向量，所以在BAC的平分线上，而，P在BAC的平分线上，故P的轨迹通过ABC的内心故选择

4、C.答案：C6解析：由3得433(ab)，ab，所以(ab)ab.答案：ab7解析：如右图所示，设M是AC的中点，则2，又2，即O是BM的中点，SAOBSAOMSAOC，即.答案：8解析：由MN的任意性可用特殊位置法：当MN与BC重合时知m1，n1，故mn2.答案：29证明：连结DE，EF，FD.因为D，E，F分别是ABC三边的中点，所以四边形ADEF为平行四边形由向量加法的平行四边形法则，得，同理在平行四边形BEFD中，在平行四边形CFDE中，将相加，得()()()0.10解析：(1)点Bn(n，bn)(nN)都在斜率为6的同一条直线上，6，即bn1bn6，于是数列bn是等差数列，故bn126(n1)6n6.AnAn1(1，an1an)，(1，bn)，又AnAn1与共线，1×(bn)(1)(an1an)0，即an1anbn，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)