2011年高考一轮课时训练（理）3.2.3对数与对数函数 （通用版）_第1页
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1、第三节对数与对数函数题号12345答案一、选择题1已知函数f(x)logax(a0，a1)的图象，如下图所示，函数yg(x)的图象与yf(x)的图象关于直线yx对称，则函数yg(x)的解析式为()Ag(x)2xBg(x)xCg(x)logx Dg(x)log2x2若x(e1,1)，aln x，b2ln x，cln3x，则()Aabc BcabCbac Dbc1，若仅有一个常数c使得对于任意的x，都有y满足方程logaxlogayc，这时a的取值的集合为_三、解答题9设函数f(x)log.(1)证明：f(x)是上的增函数；(2)解不等式：f(x)1.10已知函数f(x)loga(x1)，g(x)

2、2loga(2xt)(tR)，其中x0,15，a0，且a1.(1)若1是关于x的方程f(x)g(x)0的一个解，求t的值；(2)当0a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，求t的取值范围；参考答案1解析：由图象知函数f(x)logax(a0，a1)过点(2，1)，loga21，a.函数yg(x)的图象与yf(x)的图象关于直线yx对称，函数yg(x)与yf(x)互为反函数，g(x)x.答案：B2解析：由e1x11ln x0，令tln x且取t，则bac.答案：C3解析：函数的定义域为(0，)，当x1时，log3x0，有y3log3xx；当0x1时，log3x0且a1，函数f(x)2ax在0,1上

3、是减函数，又yloga(2ax)在0,1上是减函数，a1.f(x)2ax0，在0,1上恒成立，f(1)0，2a0，a2，1a2.答案：B6解析：log2(x1)2log2(x1)log2(x1)log2，即x1，解得x(负值舍去)，所以x.答案：7解析：f(3x)4xlog232334log23x233，f(x)4log2x233，f(2)f(4)f(8)f(28)82334(log222log223log228log22答案：20108解析：由已知得y，单调递减，所以当xa,2a时，y，所以，因为有且只有一个常数c符合题意，所以2loga23，解得a2，所以a的取值的集合为2答案：29解析：(1)证明：任取x1，x2，且x10，所以1x20，1，所以log0，即f(x1)1log1loglog1x2.10解析：(1)由题意得f(1)g(1)0，即loga22loga(2t)，解得t2.(2)不等式f(x)g(x)恒成立，即loga(x1)loga(2xt)(x0,15)恒成立，它等价于2xt(x0,15)，即t2x(x0,15)恒成立

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