一次函数 (5)

1、课 题： 一次函数（5）执教人： 骆晖班 级： 初二（5）、（6）班时 间： 2011-11-1614.2.2一次函数（5）-分段函数一、教学目标：1.了解一次分段函数解析式与图像的特点；2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图像；3.能综合利用一次分段函数解析式与图像分析并解决相关问题。二、 教学重、难点重点：分段函数的初步认识以及运用分段函数知识解决问题；难点：对数形结合思想的领会，提升分析解决问题的能力。三、 教学过程主要知识回顾1.已知一次函数y=3x-b的图象经过点（1，-1），则一次函数的解析式 。2.小明某天上午9时骑自行车离开家15时回家，他描绘了离家的距离与时间是变化情

2、况（如图2）（1）10时和13时，他分别离家 千米。 （2）11时到12时他行驶了 千米。（3）他由离家最远的地方返回时的平均速度是 。感悟与实践例5 “黄金1号”玉米种子价格为5元千元，如果一次购买 2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1） 填出下表：购买种子数量千克0.511.522.533.54.付款金额元（2） 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。解：x（吨）y（元）5 1012.55图11.3.1-4例6. 为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）的函数关系如图11.3.1-4（1）求出当

3、月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；（2）某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少？巩固与提高1. 一个实验室在0:002:00保持20的恒温，在2：00400匀速升温，每小时升高5.写出时间t(单位：时)与实验室温度T（单位：）之间的函数解析式，并画出函数图象。图11.2··········水量(升)O48121620时间(分钟)102030402. “海棠牌”电热水器，每单位时间内进出水的水量都是一定的设从某一时刻开始4分钟内只进冷 水，不出热水；在随后的8分钟内既进冷水又出热水

4、，如果时间x（分）与水量y（升）之间的函数关系如图11.2所示(1)每分钟进水多少？(2)当4x12时, y与x有何关系？(3)若12分钟后只放热水不进冷水，求y与x的表达式，并在图中把相应的图象补充完整归纳与总结：识图的关键1、认清坐标系中横、纵轴代表的实际含义；2、图象中的点（如起点、终点及一般点等）所代表的实际含义；3、由图象的增减变化趋势来反映函数及实际问题情境中变量的变化规律。反思设计：本节课主要是初步学习分段函数的知识以及在解决相对复杂问题中进一步体会数学建模的基本思想与具体做法，在分段函数学习中，由于学生在函数图像学习中已经接触了它的图像，故可又此切入，建立知识的联系，在教学中又

5、通过对解析式与图像特征的分析比较，从而完整建立对分段函数的认识，并纳入原有认知结构中，而在相应的巩固练习与问题解决中，又进一步复习与巩固了一次函数的有关知识，体验并领会数形结合思想。四课外作业1.（必做题）教科书129页习题14.3第8题2（必做题）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图11.1.3-6所示（1）根据图象填空:甲、乙中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时。当t= 时，甲、乙两人生产的零件个数相等（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数 图 11.1.3-63.（必做题）为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费 y（元）的关系式如图所示。（1）根据图像，请分别求出当0x50和x>50时，