2011年高考一轮课时训练（理）3.2.1一次函数与二次函数 （通用版）

1、第二单元基本初等函数()第一节一次函数与二次函数题号12345答案一、选择题1一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()Aa<0Ba>0Ca<1Da>12(2009年武汉摸底)设b>0，二次函数yax2bxa21的图象为下列之一，则a的值为()A1 B1C. D.3(2009年临川模拟)已知函数f(x)ax22ax1(a>1)，若x1<x2，且x1x21a，则()Af(x1)>f(x2)Bf(x1)<f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)的大小不能确定4. 右图所示为二次函数yax2bxc

2、的图象，则|OA|·|OB|等于()A. BC± D无法确定5关于x的方程2k0，给出下列四个命题： 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是()A0 B1 C2 D3二、填空题6若方程4k30，x没有实数根，求k的取值范围_7如果方程x22axa10的两个根中，一个比2大，另一个比2小，则实数a的取值范围是_8已知f(x)x 2, g(x)是一次函数且为增函数， 若fg(x)4x220x25, 则g(x)_.三、解答题9(2009年广州六

3、中月考)设二次函数f(x)x2axa，方程f(x)x0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.(1)求实数a的取值范围；(2)试比较f(0)·f(1)f(0)与的大小，并说明理由10设函数f(x)x2|x2|1，xR.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的最小值参考答案1C2.B3.B4解析：提示：|OA|·|OB|OA·OB|x1x2|，a0，c0.答案：B5解析：据题意可令t(t0)，则方程化为t2tk0，作出函数y的图象，结合函数的图象可知：(1)当t0或t>1时方程有2个不等的根；(2)当0<t<1时方程

4、有4个根；(3)当t1时，方程有3个根故当t0时，代入方程，解得k0此时方程有两个不等根t0或t1，故此时原方程有5个根；当方程有两个不等正根时，即0<k<此时方程有两根且均小于1大于0，故相应的满足方程t的解有8个，即原方程的解有8个；当k时，方程有两个相等正根t，相应的原方程的解有4个；故选B.答案：B6k<3或k>117.a<18.2x59解析：法一：(1)令g(x)f(x)xx2(a1)xa，则由题意可得0<a<32.故所求实数a的取值范围是(0,32)(2)f(0)·f(1)f(0)g(0)g(1)2a2，令h(a)2a2，当a&g

5、t;0时，h(a)单调递增，当0<a<32时，0<h(a)<h(32)2(32)22(1712)2·<，即f(0)·f(1)f(0)<.法二：(1)同解法一(2)f(0)f(1)f(0)g(0)g(1)2a2，由(1)知0<a<32，4a1<1217<0.又4a1>0，于是2a2(32a21)(4a1)(4a1)<0，即2a2<0，故f(0)f(1)f(0)<.法三：(1)方程f(x)x0x2(a1)xa0，由韦达定理得x1x21a，x1x2a，于是0<x1<x2<10<a<32.故所求实数a的取值范围是(0,32)(2)依题意可设g(x)(xx1)(xx2)，则由0<x1<x2<1，得f(0)f(1)f(0)g(0)g(1)x1x2(1x1)(1x2)x1(1x1)x2(1x2)<22，故f(0)f(1)f(0)<.10解析：(1)f(x) f(0)10，f(x)不是R上的奇函数f(1)1，f(1)3，f(1)f(1)，f