2011年高考一轮课时训练（理）9.4圆的方程 （通用版）

1、第四节圆的方程题号12345答案一、选择题1以两点A(3，1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是()A(x1)2(y2)2100B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)225D(x1)2(y2)2252(2009年上海卷)点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)213(2009年福州模拟)圆x2y28x4y0与圆x2y220关于直线ykxb对称，则k与b的值分别等于()Ak2，b5 Bk2，b5Ck2，b5 Dk2，b54(2009年临沂模拟)已知点P(x，y)是直线k

2、xy40(k0)上一动点，PA、PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A. B.C2 D25(2009年上海卷)过圆C：(x1)2(y1)21的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，AOB被圆分成四部分(如右图所示)，若这四部分图形面积满足SSSS，则直线AB有()A0条 B1条C2条 D3条二、填空题6(2009年广东卷)以点(2，1)为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是_7(2009年安徽模拟)圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差为_8若两直线yx2a和y2xa1的交点为P，P在圆x2y24的

3、内部，则a的取值范围是_三、解答题9求过两点A(1,4)、B(3,2)，且圆心在直线y0上的圆的标准方程并判断点M1(2,3)，M2(2,4)与圆的位置关系10(2009年杭州调研)设O为坐标原点，曲线x2y22x6y10上有两点P、Q，满足关于直线xmy40对称，又满足·0.(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程参考答案1解析：设P(x，y)是所求圆上任一点，A、B是直径的端点，·0，又(3x，1y)，(5x,5y)由·0(3x)·(5x)(1y)(5y)0x22xy24y200(x1)2(y2)225.答案：C2解析：设圆上任一点为Q(s，t)，PQ

4、的中点为A(x，y)，则，解得：，代入圆方程，得(2x4)2(2y2)24，整理得：(x2)2(y1)21.答案：A3解析：因两圆相交，且两圆的半径相等，故相交弦所在的直线方程即为对称轴，由8x4y200即2xy50，k2，b5.选B.答案：B4解析：如右图所示第4题图，S四边形PACB2SAPC2××|PA|×|AC|PA|.四边形PACB的最小面积为2，即|PA|min2.|PC|min.即k24.k0，k2.故选D.答案：D5解析：由已第5题图知，得：SSSS，第、部分的面积是定值，所以，SS为定值，即SS为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置

5、符合题意，即直线AB只有一条，故选B.答案：B6解析：将直线xy6化为xy60，圆的半径r，所以圆的方程为(x2)2(y1)2.答案：(x2)2(y1)27解析：圆x2y24x4y100的圆心为(2,2)，半径为3，圆心到直线xy140的距离为53.故圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是直径2R6.答案：68解析：由 得P(a1,3a1)(a1)2(3a1)2<4，即<a<1.答案：<a<19解析：根据圆的标准方程，只要求得圆心坐标和圆的半径即可因为圆过A、B两点，所以圆心在线段AB的垂直平分线上由kAB1，AB的中点为(2,3)，故AB的垂直平分线的方程为y

6、3x2，即xy10.又圆心在直线y0上，因此圆心坐标是方程组的解，即圆心坐标为(1,0)半径r，所以得所求圆的标准方程为(x1)2y220.因为M1到圆心C(1,0)的距离为，|M1C|<r，所以M1在圆C内；而点M2到圆心C的距离|M2C|>，所以M2在圆C外10解析：(1)曲线方程为(x1)2(y3)29表示圆心为(1,3)，半径为3的圆点P、Q在圆上且关于直线xmy40对称，圆心(1,3)在直线上代入得m1.(2)直线PQ与直线yx4垂直，设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，PQ方程为yxb.将直线yxb代入圆方程，得2x22(4b)xb26b10.4(4b)24×2×(b26b1)>0，得23<b<23.由韦达定理得x1x2(4b