分式方程(二)

1、1第五章分式与分式方程4分式方程（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟 悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法，去分母, ,去括号, ,移项, ,合并同类项，化系数为 1,1,并理解每一步的根据是什么，从而能通过 观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据. .学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟 悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想.二、 教学任务分析本节课的具体教学目标为：1.1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；2.

2、2.经历和体会解分式方程的必要步骤； 使学生进一步了解数学思想中的“转化”思 想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径3.3. 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信三、教学过程分析本节课设计了 6 6 个教学环节：复习回顾一一探究新知一一小试牛刀一一感悟升华一 巩固练习一一自主小结. .第一环节复习回顾活动内容：1请写出 J J 与 的最简公分母x -442x2解一元一次方程34注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一 元一次方

3、程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根，培养学生严谨的作风， 并为解分式方程的验根打下基础. .第二环节探究新知2活动内容：3例 1.1.解下列分式方程：1_ 3x -2 x注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题.第三环节小试牛刀活动内容:从而达到简便运算的目的 第四环节 感悟升华 活动内容：下列哪种解法准确？例 3.3.解分式方程-一x x- - - - 2 2x22-x解法一：将原方程变形为 -2x2 x2方程两边都乘以x2, ,得：1x = -1-2解这个方程，得：x = 4解法二：将原方程变

4、形为 S- -2x2 x2方程两边都乘以x-2, ,得：1-x = -1-2(x-2)解这个方程，得：x=2你认为x = 2是原方程的根？与同伴交流。注意事项：在解这个方程的过程中，学生容易忽视两个分母互为相反数，所以在去分母时 会化简为繁要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数 通过仔细观察，积极讨 论，学生都发现x=2使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方 程验根的重视程度，总结出验根的方法( (其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检 验, ,使分母为零的是增根，否则不是) )第五环节巩固练习活动内容：例 2.2.解方程480 600皿x 2x注意事项：让学生注意规范

5、书写过程在解题过程中, ,要提醒学生注意可先化简原方程4解方程：(1 1)2=4(2 2)x 54x 1 x2x33-2x注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。第五环节自我小结活动内容：1 1、解分式方程的基本思路是什么？2 2、解分式方程有哪几个步骤？3 3、什么是分式方程的增根？4 4、验根有哪几种方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能 力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解.注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1 1、解方程时忘记检验；2 2、去分母时忘记 加括号；3 3、去分母时漏乘不含分母的项. .课后作业：完成课本习题四、教学设计反思对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的 解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母, 方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分 母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母 时，要求每一项都乘以最简公分母，让