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文档简介

1、§1.1 不 等 关 系 学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，经历由具体实例建立不等式模型的过程，获得独立克服困难，在合作交流中运用知识解决问题的成功体验。3.正确理解“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等术语的数学符号表示。学习过程：（一）创设情境，发现新知情境1：（借用物理学科中的天平）如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种 不等关系 呢？情境2：（生活中常见交通标志）在生活中不等关系的应用随处可见。问题：（1）你见过这些交通标志吗？ （2）你能说出这些标志表示的含义吗？ （3）你会用数学式子表示这些不等关系吗？

2、（4）观察上面得到的几个式子，它们有什么共同特征?它们还是等式吗? 结论：不等式的概念： （二）典范示例，应用新知挑战1：下列各式中的不等式有 个。（1）89；（2）a+b=0；（3）a2+10；4）3x-1x；（5）x-y1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y20。挑战2：请用适当的符号表示下列关系：（1）x的一半小于1； （2）y与4的和大于0.5； （3）x与17的和比它的5倍小； （4）a是负数； （5）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长； （6）y的3倍与8的和比x的5倍大； （7）x2是非负数。 （三）挑战检测，巩固新知挑战3：请用适当的符号表示下列关系：（1）

3、老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？ 挑战4：请写出2个不等式，并用一定的生活背景来表示写出的不等式。（1） （2） （四）反思盘点，整合新知根据常用的表示不等关系的关键词语请写出对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大 于比 大超 过小 于比小低 于不大于不超过至 多不小于不低于至 少正数负数非负数非正数不等号（五）深入思考，再探新知挑战5：用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式? （2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式? （3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？当L=12时呢？ （4）你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。 思考提示：长为Lcm的铁丝围成的正方形面积是 cm2；长为Lcm的铁丝围成的圆面积是 cm 2。（六）完成学习，全班小结1.本节课，你认为自己的表现有什么长处？自己还有什么地方需要改进？ 2.小组长评价本组及其他各组的表现。 3

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