全等三角形的判定3ASA

1、19.2.3全等三角形的判定3（ASA）班级 姓名 小组 学习目标：理解ASA的内容，能运用ASA来识别三角形全等进而说明线段或角相等；学习重点：掌握用ASA的方法证明两个三角形全等，利用全等证明角相等、线段相等与平行学习难点：熟练掌握证明三角形全等时的书写格式；三角形全等的识别法ASA和AAS及应用.一、前置学习(5分钟)1到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 和 2.如果已知一个三角形的两角及一边，应该有 种情况：一种是两个角及两角的 ；另一种是两个角及其中一角的 。3.已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，这条线段为两个角的夹边，画一个三角形. 画法：画一条

2、线段AB，使它为4.5cm画MAB=40°，NBA=60°,AM与BN相交于点CABC就是所求的三角形4预习疑难摘要 二、合作学习(15分钟)（先独立做然后小组讨论解决疑难问题）活动一：全等三角形ASA定理的判定条件在前置学习中所画的三角形里，把你所画的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）用数学语言表述全等三角形判定3在ABC和中, ABC 例1：如图，已知ABCDCB，ACB DBC， 求证：ABCDCB证明：在_和_中，1234ABCD_（

3、_）.练习：已知：如图，1= 2， 3 = 4。求证： AC=AD。 ABCDEO例2：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：BD = CE，OB = OC 练习.已知,如图ABDC,OB=OD, 求证:OA=OC 小结：在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.三、探究提升(15分钟)（组内交流，展示分享成果，组外质疑点评）例3. 如图，已知ABDC，ADBC. 求证：ABDCDB. 证明：ABDC， .ADBC， .在ABD和CDB中，AB

4、DCDB（ ）.例4：如图，ABC是等腰三角形，AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由 四、课后自测（独立完成，组内批改）1.满足下列哪种条件时,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BEA F C D12EB2.如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是:( )A. BE B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD3.如2题图, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,当_时,可根据“ASA”证明ABC

5、DEF4.已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点求证： AEBCFD1235. 如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是DCBAO（第6题）12346.如图，四边形的对角线与相交于点，求证：（1）；（2） 五中考链接1（大连市）如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，A=C，求证：AE=CF（说明：证明过程中要写出每步的证明依据）2（浙江省）如图，ABC与ABD中，AD与BC相交于O点，1=2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明 你添加的条件是：_六拓展提升（选做）1.如图，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F（1）求证： （2）若BCAB,BC=10,AB=12,求AF.BCAFEDGO122.如图，AB=AC, AE=AD 1= 2。BE交AC于G,CD交AB于F, BE与CD相交与O.求证: (1)B=