中国科学院测量与地球物理研究所

1、中国科学院测量与地球物理研究所博士研究生入学考试大纲测量平差与数据处理本测量平差与数据处理考试大纲适用于中国科学院研究生院大地测量学与测绘工程等专业的博士研究生入学考试。这门课程以广义测量平差为主要参考资料，广义测量平差对测量平差基础的部分内容进行了引申和延拓，是许多相关学科领域进行科学研究的必备工具和基础；其主要内容包括广义测量平差原理、随机模型的验后估计、卡尔曼滤波模型、最小二乘平差的统一理论等四大部分。要求考生在系统掌握测量平差理论基础之后，对上述理论方法有较深入的了解，能够系统地掌握广义测量平差原理、平差随机模型的建立、卡尔曼滤波模型的经典理论，掌握各种平差条件下的最小二乘统一理论，了

2、解抗差估计的部分原理和方法。本大纲特别强调并检验考生是否具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。一、考试内容（一） 常见平差方法的模型与最小二乘基本原理(测量平差基础范畴)1. 最小二乘原理及其准则函数2. 间接平差、条件平差及其模型的建立3. 附有限制条件的间接平差法4. 误差传播率以及内外符合精度5. 观测值定权的基本策略6. 平差结果的一般统计性质（二） 广义测量平差原理1. 多维正态分布的定义2. 正态随机向量的条件期望与条件方差的定义与性质3. 极大似然估计、极大验后估计、最小方差估计、线性最小方差估计的原理与准则函数4. 广义最小二乘的原理及其与普通最小二乘估计准则的区别和联

3、系（三） 随机模型的验后估计1. 随机模型验后估计的基本思想2. 赫尔默特方差估计法的原理与方法3. 方差-协方差分量估计方法的原理与方法4. 最小范数二次无偏估计法与最优不变二次无偏估计法各自的原理及其区别和联系（四） 卡尔曼滤波模型1. 卡尔曼滤波模型的主要组成部分2. 状态转移矩阵的定义与性质3. 卡尔曼滤波模型的基本原理与估计准则4. 常速度与常加速度状态方程的表达（五） 最小二乘统一理论1. 参数估计过程中的秩亏问题及其解决方案2. 拟稳平差与基准转换的定义3. 最小二乘配置(拟合推估)的定义与应用4. 协方差函数的定义及其估计5. 静态逐次滤波的定义及其与卡尔曼滤波方法的区别和联系

4、6. 病态问题的定义及目前常用的解决方案7. 有偏估计的定义及其估计准则二、考试要求（一） 参数估计与精度评定1. 了解参数估计过程中，处理偶然误差、系统误差和粗差的策略；理解和熟练掌握协因数(方差)传播律2. 理解权的含义，并掌握几种常用的先验定权方法3. 了解真误差及由真误差计算中误差的公式4. 掌握常用的几种评定参数估值精度的指标，了解内外符合精度指标的区别和联系5. 了解极大似然估计、极大验后估计、最小方差估计以及线性最小方差估计的概念及估计准则6. 理解广义最小二乘平差的原理及估计准则（二）卡尔曼滤波模型及应用1. 理解并掌握卡尔曼滤波模型的各主要组成部分，并能基于最小二乘原理熟练推

5、导滤波的递推计算公式2. 掌握状态转移矩阵的作用和性质，了解卡尔曼滤波初值对于滤波计算和收敛的作用3. 了解常速度与常加速度状态方程的具体表达（三）最小二乘统一理论1. 熟练掌握参数估计过程中的秩亏问题以及常用的消除秩亏的方法，了解拟稳平差和基准转换的定义2. 了解最小二乘配置(拟合推估)的定义及应用3. 学会分析病态问题的原因并提出解决方案，了解部分有偏估计模型(岭估计、广义岭估计等)的原理和估计准则4. 了解静态逐次滤波模型与卡尔曼滤波模型的区别和联系5. 基本了解常用抗差估计模型的理论基础和原理（四）随机模型的验后估计1. 了解方差-协方差分量估计的基本原理和应用2. 掌握赫尔默特方差分量估计模型的原理3. 基本了解最小范数二次无偏估计法与最优不变二次无偏估计法各自的原理及其区别和联系（五）基本技能的检测1. 能熟练掌握误差及精度分析方法，基本计算准确2. 结合具体GNSS应用的实际，掌握简单观测条件下，GPS观测方程函数模型、随机模型的具体表达和参数估计方法三、主要参考书目1. 崔希璋，於宗俦，陶本藻等. 广义测量平差(新版). 武汉：武汉大学出版社，2005。2. 武汉大学测绘学院测量平差课