凤凰一中2012秋季八年级数学竞赛辅导资料

1、凤凰一中2012秋季八年级数学竞赛辅导资料方程与不等式(一) 班级_ 姓名_1. 在有理数集合里定义运算"*",其规则为a*b=,则方程3*(X*2)=2的解是_.2. 一只小船从甲港到乙港逆流而行需2小时，水流速增加一倍后，丙从甲港到乙港逆航行需3小时. 水流速增加后，从乙港返回甲港需航行（ ）小时 3. 某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返航到C码头,共航行9小时 已知船在静水中每小时航行7.5千米,水流速度是每小时2.5千米,若A,C两码头相距15千米,求A与B的距离_4. 在正数范围内定义一种运算，其规则为xb=+，根据这个规则x=1的解为 ( )A. x=2

2、B. x=1 C. x=3 D. x=-1或 5. 已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是_6. 小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A . B. C. D.7.汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回音.以知声音的速度为米,听每秒340到回音后,汽车离山谷的距离是_米。8.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（） A25%

3、 B20% C16% D12.5%9. 13已知a是正整数，方程组 的解满足x0，y0，则a的值是多少？10. 若不等式组 x+a01-2xx-2 有解，则a的取值范围是（）Aa-1 Ba-1 Ca1 D a1 11. 直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式xkx+b-2的解集为 _。12. 1已知a+2=b-2=2008，且a+b+c=2008k，那么k的值为（）A4 B C-4 D 13. 方程组 2008x-2009y=2007，2007x-2006y=2008 的解是_14. 2若方程组 3x+y=k+1，x+3y=3 的解为x，y，且2k4，则x-y的取值范

4、围是（）A0x-y12 B0x-y1 C-3x-y-1 D-1x-y015. 小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地（B、A）后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是 _千米16. 在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班级的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数17. 已知a=2009x+2010，b=2009x+2011，c=2009x+2012，则多项式a+b+

5、c-ab-bc-ca的值为318. 有A、B、C三种商品，如果购买A商品2件，B商品3件，C商品1件，共需295元钱，购买A商品4件，B商品3件，C商品5件，共需425元钱，那么购买A、B、C三种商品各1件，共需120元1915已知x，y，z满足 x+2y-z=15，x-y+2z=6 （1）求170x+170y-28的值；（2）当x，y，z为何值时， 有最大值？并求出此时的最大值20. 已知ABC的三边满足a+b+c-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形21.若x，y，z为整数,且|x-y|+|z-x|=1，则|z-x|+|x

6、-y|+|y-z|的值为_22. 现将长为18米的钢材锯成10段,而且每段只取1米,2米,3米三种型号之一,问共有多少种不同的的锯法？23.用100元钱买100只鸡，公鸡5元1只,母鸡3元1只,小鸡1元3只,请问买了几只母鸡、几只公鸡、几只小鸡?24若M=10a+b-7a+8，N=a+b+5a+1，则M-N的值（）A一定是负数 B一定是正数 C一定不是正数 D不能确定25不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数（）A4 B5 C6 D726.已知不等式ax+30的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是_27已知 +2=(-x)y,则=_28.已知三个数a,b,c满足=,

7、=,=,则的值为_29.若|2012-a|+=a ,则a-2012=_30.解方程:(1) |2x+1|=5 (2)|x-|3x+1|=4(3) |x+3|-|x-1|=x+1 (4)|x+1|+|x+3|=4(5) +=31.使不等式x<|x|成立的x的取值范围是 ( ) A.x1 B.x-1 C.-1x1 D.以上答案都不对32.2009减去它的,再减去剩余数的,再减去剩余数的,依次类推,一直减到剩余数的,那么最后剩余数是 ( ) A.1 B. C .2 D. 33.一个正整数,如果加上100后是一个平方数, 如果加上168后又是另一个平方数,则这个正整数是_34.已知(b-c)=(a-b)(c-a)且a0则=_35.若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,则x,y的大小关系是 ( ) A.xy B.xy C.x=y D.不能确定36.化简:+ ()=_ 37.如图，是由六块正方形拼成了一个长方形已知最小的正方形面积为1，则长方形 的面积是_ 38我国邮政国内外埠邮寄印刷品邮资标准如下：100克以内0.7元，每增