初中统计与概率部分教学的体会

1、初中统计与概率部分教学的体会1、要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进。在参与活动中学会 统计方法，渗透统计思想。 从另一个角度看，数学的发展往往也经历了这样一个过程，首先是问题的提出，然后是收集与这个问题相关的信息并进行整理，再根据这些信息做出一些判断以解释或解决开始提出的问题。提出问题这点特别重要，没有目的的问题，比如老师让学生来数一数有几朵花、有几个人等，这样的统计活动在学生心里会留下什么？问题的提出，要考虑学生的兴趣，使他乐于参与，而且应该有利于教师的学科寓教。例如，我们可以开

2、展丰富多彩的问题调查活动，如调查初中生的最喜爱的课外活动、最爱看的书、最喜欢的人物、最喜欢的科目等等，也可以调查现阶段学生的理想等。此外，调查的问题还可以从报刊杂志、电视广播、网络等多方面寻找素材，但是要引导学生注意以上渠道提供的数据，其来源是否可靠、合理？利用合理的调查素材，使学生在运用统计知识的同时，将统计作为了解社会的一个重要手段，提高他们分析问题解决问题的能力，更好的认识现实社会，同时能理智的看待新闻媒介、广告等公布的数据，对现实世界中的许多事情形成自己的看法。爱因斯坦说过：“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”经验性的观察积累了数

3、据，然后从数据做出某种判断，这种活动将有利于发展学生的发现能力和创新精神。总之，一定要注意让学生经历活动的全过程。不仅要收集数据、填写统计表，绘制统计图、计算数据，而且感受统计图表的作用，并从中得出相关的结论。2、要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要的途径就是要在教学中结合生活实例展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用。例如：统计商店一个月内几种商品的销售情况，并对这个商店的进货提出你的建议；全球水资源的匮乏的事实众所周知，请学生对自家或学校的用水情况进行统计，并提出节水的合理化建议等等，让学生对身边他们感兴趣的事情展开调查，并能够结合所得数据解释统

4、计结果，根据结果进行简单的判断与预测，清晰的表达自己的观点，能够和同伴交流，在解决问题的过程中，认识统计的作用，逐步树立从统计的角度思考问题。3、为了培养学生类比分析的能力，我要求学生将方差与已学平均数等统计量进行比较，得到：平均数、众数、中位数是描述数据的集中趋势，方差表示数据的波动大小。注：这里应强调，比较两组数据的波动大小时，一般以两组数据的平均数相等或比较接近为前提。我想补充一点：关于方差的概念引例为射击比赛的环数，先介绍的是极差，然后才是方差，在此，一般都会采用描点法分析，而当所有的环数转化为图中的点时，学生的第一感觉就是点的位置有高有低，像波浪起伏，此时借机让学生想办法描述点的波动

5、状态，从而逐步引入方差，学生体会深刻，对方差的作用印象深刻，再加上后面的巩固应用，能达到比较好的理解效果。而对于极差，可以放到后面，借助熟悉的温度差引入。这样对教材顺序的调整，不仅顺应学生的思维，而且有利于突出重点，突破难点。4、统计与概率作为新增内容，结合学生的具体情况，顺应学生的思维，对教材进行合理的整合，使学生充分体验概念的生成过程，加深对概念的理解。对初中生而言，理解不确定的现象、不确定的事件，我们强调实际事件，强调是在相同条件下做重复实验，但是实验的结果却不确定。在实验之前，你是无法预料结果是哪一个，这样的结果，我们叫做随机；这样的实验，我们一般叫做随机实验。关于结果，我们还要作进一

6、步的区分：（ 1 ）就是我们到现在为止，不知道这个结果是什么。这属于未知的事件，比如说数学上“哥德巴赫猜想”对还是不对，到现在来说，我们也不知道这个哥德巴赫猜想是成立还是不成立，但是它要么就成立，要么就不成立，所以说没有随机性。（ 2 ）你说火星上到底有没有人。这也没有任何随机性。要么就是有，要么就是没有。无非是我不知道。（ 3 ）一个硬币扔完了以后，我拿手盖上，我问你这是正面向上，还是反面向上。 由于这个实验已经做完了，它要么就是正面朝上，要么就是反面朝上。但是现在它没有任何随机性，只是我拿手盖了以后你看不见。如果你的眼睛像 X光一样，你就立刻能知道结果。所以，像这样的事情，客观已经定下来了

7、，只是我还不知道，这样的事情不能叫做随机事件。所以说，不知道的结果和随机的结果是有区别的两个概念。还有些东西，也是不知道的。比如说，本拉登还活着吗？如果塔利班说，本拉登活的可能性是 10 % ，死的是 90 % ，像这样一些事件也是不确定现象。但是，本拉登是否活着，这种不确定现象，它没有重复实验的意义，所以也不是概率研究的领域。什么叫做随机现象，大千世界，不确定性的现象是非常多的。中学统计和概率所研究的不确定现象，只是其中最简单的一种。它强调的是条件确定，可以重复的这样的实验。对其他的一些不确定性的现象，也是在自然界频繁发生的，现在由于知识储备，或者是能力水平还没有达到，还不能加以研究。随机事

8、件是研究独特的或者是特殊的一类不确定性现象。它强调的是这类随机事件是可以重复实验的，重复出现的；强调的是结果是可以随机发生的。就象投硬币，或者是掷骰子都是这样的事件。所以使学生对随机现象有初步的理解，必须在大量的实验过程中，才能丰富学生对概率意义的理解，形成随机观念。5、对于概率的研究，在教学中多结合实例，让学生亲自经历随机现象的探索过程，亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。例如可以讨论下面掷币游戏的公平性：小红、小明在做掷硬币的游戏。任意掷一枚硬币两次，若两次朝上的面相同，则小明获胜；反之，小红获胜。这个游戏公平吗？教学时，可以让学生先猜测这个游戏

9、的公平性，并说明自己的想法。学生在猜测时，可能会存在一个误解，认为小明获胜的机会比小红多。澄清误解的一个重要方法使学生亲身经历实验，通过实验结果修正自己的想法。同时学生在实验中发现，每次实验的结果事先都是无法预料的，每个小组收集的数据带有不确定性，但大量实验后，四种情况出现的频率却都稳定在同一个数值上。所以，教师要注重创设情境，让学生在解决实际问题的过程中逐步理解概率。6、频率和概率是两个不同概念，频率与实验的次数有关 ,而频率的稳定性又说明了概率是一个客观存在的数 ,是随机事件自身的一个属性 , 它与实验次数无关。 虽然在概率计算中 ,我们一般用事件发生的频率去代替概率 , 这与实际并不矛盾

10、 ,就象测定一根木棒的长度一样 ,人人皆知木棒有其客观存在的“真实长度” ,但用量具去测量 ,总会有误差 ,测得的数值总是稳定在木棒“真实长度”的附近 ,而得不到木棒的“真实长度”值。事实上 ,人们一般就用测量所得的近似值去代替“真实长度”。只不过根据实际要求选择精度不同的量具罢了。这里木棒的“真实长度”与测得数值之间的关系完全同概率与频率之间的关系一样。因此，频率既有随机性（每人每次实验都是变化的），又有规律性（也就是稳定性），即随机事件发生的频率的稳定值就是概率，人们也就把频率稳定的中心值作为事件发生的概率。于是我们可以说“频率是概率的估计”、“频率的稳定值就是概率”，但不能说“频率的稳定值是概率估计值”。频率的稳定性是概率论的理论基础。7、“等可能”是无法确切证明的，往往是一种感觉，但是这种感觉是有其